第五单元 第2课时 生活中的比（二）(教学设计)数学北师大版六年级上册2026秋

第五单元第2课时生活中的比(二)教学设计1.知识技能：结合路程、总价等生活情境，理解不同类量的比能生成新量，掌握比值的实际含义；理清比、除法、分数三者对应关系，牢记比的后项不能为0,能正确写比、求比值，能2.素养能力：经历填表、对比、小组交流、归纳概括的探究过程，区分同类量与不同类量的1.教学重点：理解不同类量的比的实际意义，读懂比值代表的速度、2.教学难点：区分同类量倍比关系与不同类量生成新量的区别；理清比、除法、分数三者的联系与本质差异，理解比的后项不能为0的底层逻辑。【设计意图】通过两道基础题型复习上节课比的概念、各部分名称与求比值方法，唤醒旧知储备，搭建新旧知识桥梁；快速集中学生注意力，自然引出本节课“生活中不同类量的比”探究(1)六1班男生22人，女生18人，写出男生与女生人数的比并求比值。(2)长方形长12cm,宽4cm,写出长与宽的比并求比值。2.说一说：比的前项、后项、比值分别指什么?【设计意图】以蜗牛、猎豹、自行车、飞机教材情境，依托路程、时间旧数量关系，引导学生自主把除法算式转化为比；通过填表、计算比值，直观感知“路程：时间的比值就是速度”,建立不同类量的比刻画速率的模型，落实本节课核心问题。师：请同学们观察课本59页的情境图，找一找图中有哪些数学信息?预设1:图中有蜗牛、猎豹、骑自行车的人和飞机四组事物，每组都给出了路程和时间数据。预设2:蜗牛3分钟爬行40厘米；猎豹10分钟跑9千米；自行车1小时行驶24千米；飞机2小时飞行1178千米。2.旧知迁移，尝试用除法比较快慢预设1:我们学过速度=路程÷时间，蜗牛的速度列式40÷3≈13.3(厘米/分)。预设2:猎豹路程单位是千米，需要先统一单位，9km=90000cm,90000÷10=9000(厘米/分),3.转化形式，写出路程与时间的比预设1:蜗牛路程与时间的比是40:3。预设2:猎豹统一单位后，路程与时间的比是90000:10。4.交流总结，归纳刻画快慢的方法预设1:用路程比时间，算出的比值就是速度，速度可以直接反映快慢。预设2:路程与时间的比值越大，代表物体运动速度越快；比值越小，速度越慢。【设计意图】拓展苹果单价、举重物两类生活情境，分层展示不同类量的比；通过自主计算、小组辨析，让学生自主归纳：不同类量的比的比值对应新的生活量，同类量比值仅表示倍数关系，突破区分两类比的教学难点。这个比值表示的实际量是什么?预设1:A苹果9:2,比值4.5;B苹果15:3,比值5;C苹果12:3,比值4。2.情境二：举起重物质量和自身体重的比预设1:蚂蚁负重与体重的比是1:0.02,比值50;大象负重与体重的比是800:8000,比值0.1。预设2:这个比值代表生物的相对力量，比值越大，相对负重能力越强。3.对比观察，区分同类与不同类量的比预设1:总价和数量是两种完全不同的量，算出的比值是新的量，带有单位名称。预设2:举物体质量和自身重量都属于质量，是同一类量，比值只表示两者倍数，不带单位。4.汇总辨析，课堂小结师：结合上面两组生活实例，谁能完整说一说，生活中的比分别可以刻画哪些信息?预设1:两种不同类的量相比，比值会产生速度、单价这类全新的度量量。预设2:两种同类量相比，比值只能体现两者之间的倍数大小关系。【设计意图】依托学生已掌握的分数与除法的关系，通过填表、小组讨论、字母概括三层活动，自主搭建三者对应关系框架；辨析三者本质区别，明确b≠0的理由，打通除法、分数、比的知识脉络，完善代数知识体系。预设1:比的前项对应除法的被除数、分数的分子；比号对应除号、分数线。预设2:比的后项对应除法的除数、分数的分母；比值对应除法的商、分数的分数值。2.小组交流，用字母表示三者关系字母b不能等于0?预设1:三者关系可以写成a:预设2:除法中除数不能为0,所以比的后项、分数的分母都不能等于0。3.全班辨析，区分三者本质不同师：比、除法、分数联系紧密，但三者意义并不相同，哪位同学说一说三者核心区别?预设1:比专门用来表示两个数量之间的倍比关系。预设2:除法是一种计算运算，分数是一个独立的数。4.巩固转化，即时练习互化预设1:预设2:三、课堂练习什么实际含义；对比两个阅览室比值的结果四、课堂延伸1.课后在家寻找2组不同类量的比(如路程与时间、总价与物品数量),记录数据，写出比2.测量自己身高、腿长、头长，写出3组身体上同类量的比，下节课带数据和全班分享。五、课堂总结2.教师补充：比是刻画生活数量关系的工具，区分同类、不同类量的比是读懂比值的关键；比、除法、分数可以互相转化，后项、除数、分母均不能为0,解决问题时要关注比前后项顺序。生活中的比(二)一、不同类量的比路程：时间=速度总价：数量=单价比值越大，速度越快比值越小，单价越