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第 1页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） 第 2页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） 第一节 函数及其表示 第 3页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） 考点精讲 1 函数的概念及表示 (1)函数定义：给定两个非空数集 A和 B， 如果按照某个对应关系 f，对于集合 A中任何一个数 x， 在集合 B中都存在唯一确定的数 f(x)与之对应 ， 那么就把对应关系 f叫做定义在集合 A上的函数 (2)函数记法：记作 f： A B或 y f(x)， x A. (3)函数的定义域：在函数的定义中 x叫作自变量 ， 集合 A叫作函数的定义域 第 4页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） (4)函数的值域：集合 f(x)|x A叫作函数的值域 (5)函数的三要素： 定义域 、 值域 和 对应关系 (6)函数的表示法： 列表法 、 图像法 和 解析法 2 分段函数 若函数在其定义域的不同子集上 ， 因 对应关系 不同而分别用几个不同的式子来表示 ， 这种函数称为分段函数 分段函数虽由几个部分组成 ， 但它表示的是 一个 函数 第 5页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） 3 映射的概念 设 A、 B是两个非空集合 ， 如果按照某种对应法则 f， 使对于集合 A中的任意一个元素 x， 在集合 B中 都有唯一 确定的元素 y与之对应 ， 那么就称对应 f： A B为从集合 A到集合 B的一个映射 4 函数与映射的关系 由映射的定义可以看出 ， 映射是 函数 概念的推广 ， 函数是一种特殊的映射 ， 要注意构成函数的两个集合 A， B必须是 非空数集 第 6页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） 考点精练 1 下列四个命题正确的有 ( ) 函数是其定义域到值域的映射； y x 3 2 x 是函数； 函数 y 2 x ( x N ) 的图像是一条直线； y x2 x 0 ， x2 x 0 的图像是抛物线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 7页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） 解析： 命题 ， 函数是一种特殊的映射 ， 是正确的； 命题 ， x ， 故不是函数； 命题 ， y 2x(x N)的图像是一群孤立的点 ， 故 不对； 命题 的图像关于原点对称 ， 不是抛物线 故只有 正确 ， 选 A. 答案： A 第 8页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） 2 (2010陕西咸阳模拟 )设集合 M x|0x2， N y|0y2， 下面的四个图形中 ， 能表示集合 M到集合 N的函数关系的有 ( ) A B C D 第 9页 高考一轮总复习 （北师大版 陕西专版 理） 解析
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