探索勾股定理(第3课时)

1 / 4 探索勾股定理 (第 3 课时 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第一章勾股定理 总课时： 6 课时使用人： 备课时间：开学前第一周上课时间：第三周 课题： 1、 1 探索勾股定理（第三课时） 教学目标： 知识与技能目标： 1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系； 2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。 过程与方法目标： 1经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决 同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值； 2通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。 3通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题的方法与经验。 2 / 4 情感与态度目标： 1 通过丰富有趣的拼图活动增强对数学学习的兴趣；通过探究总结活动，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。 教学重点： 1通过综合运用已有 知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。 2通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。 教学难点： 1利用 “ 五巧板 ” 拼出不同图形进行验证勾股定理。 2利用数形结合的方法验证勾股定理。 教学准备： 剪刀、双面胶、硬纸板、直尺（或三角板）、铅笔、多媒体课件。 三、教学过程 第一环节复习引入（ 3 分钟，师生问答） 问题： 1、勾股定理的内容？ 2、在直角三角形中，已知： c=900a=5,b=12 求 c=? 第二环节 验证过程的分析与欣赏（ 10 分钟，分组合作交流） 3 / 4 内容：教师引导学生对收集的验证方法进行归类整理： 验证方法一：剪切、拼接。学生利用手中的纸板、剪刀、分组分工，合作进行，全班交流 验证方法二：制作 “ 青朱出入图 ” ，仿造教材 12 页。 第三环节尝试拼图，验证定理（ 12 分钟，动手操作，合作探究） 内容：五巧板的制作 教师介绍 “ 五巧板 ” 的制作方法，学生拿出准备好的硬纸板制作 “ 五巧板 ” 。 步骤：做一个 RtABc ，以斜边 AB为边向内做正方形 ABDE，并在正方形内画图，使 DFBI ， cG=Bc， HGAc ，这样就把正方形 ABDE分成五部分 。 沿这些线剪开，就得了一幅五巧板。 1利用五巧板拼 “ 青朱出入图 ” 。 2取两幅五巧板，将其中的一幅拼成一个以 c 为边长的正方形，将另外一幅五巧板拼成两个边长分别为 a、 b 的正方形，你能拼出来吗？ 3用上面的两幅五巧板，还可拼出其它图形，你能验证勾股定理吗？ 4利用五巧板还能通过怎样拼图来验证勾股定理？ 可能的拼图方案： 4 / 4 第四环节练习提升（） 1.议一议 :观察下图 ,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2 2.一个直角三角形的斜边为 20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。 第五环节课堂小结（ 3 分钟，师生对答，共同总结） 内容：教师提问： 1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？ 2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流 第六环节布置作业 内容： 1、教材