2019-2020年五年级数学上册 梯形的面积教案 冀教版.doc

2019-2020年五年级数学上册 梯形的面积教案 冀教版教学目标1. 发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力；2通过对面积公式的探索，培养同学们观察比较、动手操作的能力，发展空间观念；3结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养同学们初步的创新思维能力。教学重点发现、理解和应用梯形面积计算公式。教学难点理解公式的推导过程。教具准备两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。学具准备每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教学过程 一、 创设情境，提出问题师：老师家一面梯形镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。生：要知道它是什么样的梯形？生：要知道这面镜子有多大？生：要知道它的上底、下底和高各是多少？师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？师：哪些事儿目前我们还不能解决？师：要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。这样吧，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。（板书：梯形的面积。）二、迁移诱导，激发参与兴趣师：请同学们猜猜看，梯形的面积与什么有关系？有什么关系？联系三角形面积公式的推导过程，想想用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法？（给学生思考时间。）三、小组合作，自主探究以小组为单位，各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作。各小组推选1人向全班汇报过程与结果。方案：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据记录下来，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底）高2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以2？方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）高2方案：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底高2所以：梯形的面积=（上底+下底）高2师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）高2。现在能帮老师解决问题了吗？四、应用拓展，巩固知识判断。（1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ）（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）（让学生独立判断，并说明理由。）一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？（小组计算，集体交流。）五、全课总结今天我们学习了什么知识？梯形面积公式中为什么要“除以”？梯形面积公式与三角形面积公式有什么相同点和不同点？附送：2019-2020年五年级数学上册 梯形的面积教案 北京版教学目标：1通过学生动手操作和观察、比较、分析和概括，在自主探究活动中，经历推导梯形面积公式的过程，掌握梯形面积的计算方法，发展学生的空间观念。2能正确地运用梯形面积的计算公式，解决日常生活中相应的一些实际问题。3培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力，以及学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。教学重点：学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式。教学难点：经历多种方法推导出梯形面积公式的过程，掌握计算方法。教学过程：一、生活场景引入，将现实问题转化为数学问题。1.（出示课件）这是一间会议室，你能用数学的眼睛来观察发现吗？（其中有长方形、正方形、圆、梯形）2要想在桌子中央安上一块玻璃板需要求什么？（板书：梯形的面积）二、动手操作 经历推导梯形面积公式的过程。1前面我们学习了平行四边形的面积，运用什么方法推导出了平行四边形的面积公式？（板书：转化）2小结过渡：我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法。3今天我们要研究的梯形面积，如何推导梯形的面积计算公式？谈谈你的初步设想。你能将准备好的梯形转化成已学过的图形吗？看谁转化的方法多。4转化后的图形与梯形有怎样的对应关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？先独立思考后小组交流。（巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准）5学生借助实物投影展示各自的转化方法和结论(在过程中追问为什么除以2)6能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组里进行交流。7.总结优化，归纳公式。在这几种计算梯形的面积的方法中，你认为哪种方法最简洁？三、练习1现在你能求出这块玻璃板的面积了吗？（课件标出数据）2任选一个梯形学具，测量相关数据并计算出它的面积。3想一想，填一填（课件）用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。A如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。B如果平行四边形的面积是24平方厘米,涂色梯形的面积是()。比较梯形的面积，你有什么发现？（等底等高的梯形尽管形状不同但它们的面