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1 / 3 教育随笔：一道可用“比的应用”知识巧解的分数应用题 教育随笔：一道可用 “ 比的应用 ” 知识巧解的分数应用题 学生在学 “ 列方程解分数应用题 ” 时，碰到习题如下： 一个分数的分子和分母之和是 25，如果将分子加上 8，父母加上 7，新的分数约分后是 1/3，原来的分数是多少？ 学生一时找不到列方程的等量关系式。我教学生巧设未知数解题，即间接设未知数，从而求出问题。方法一如下： 设分子加上 8，分母加上 7 后分别为、 3，则： （ -8） +（ 3 -7） =25 解得 =103 =30 故原来的分数是 2/23 方法二如下： 设原来分数的分子是，分母为 25 X，则 （ +8） 3= （ 25-X+7） 1 解得 =225- =23 故原来的分数是 2/23。 其中方法二的方程列法学生难懂。我举实例如1/4=3/12，通过引导学生得出分子分母交叉相乘，结果相等，从而列出方程，为学生下阶段学比例的基本性质作铺垫。2 / 3 1/4=3/12 是比例的雏形，它转化成 112=43 ，是利用比例的基本性质得出的。方程的得出无形中渗透了比例知识。 其实这道题无论用哪种方程来解，学生都难懂。可巡视发现学生练习的过程中，有几个同学却用算术方法解决出来了。细看，他们是用 “ 比的应用知识 ” 巧妙解决了这道题，其作法如下： 25+8+7=40 401/1+3=10 403/1+3=30 则 10-8=230-7=23 故原来的分数是 2/23。 从中窥出，学生将 “ 新的分数约分后是 1/3” ，想到 “ 现在的分子是 1 份，分母是 3 份，总数是 40， ” 运用 “ 比的应用 ” 知识，即按比例分配的方法求出了原来分数的分子和分母。可见学生解题思路明确 ，将比与分数、除法紧密地联系在一起，是灵活运用知识，学以致用的典范，也是算法多样化的又一精彩表现。 学生能运用转化思想巧妙解题，解决问题的能力增强了
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