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文档简介

2019-2020年五年级数学竞赛流水问题专题辅导培训资料导学讲义 想一想:从南京长江逆流而上去长江三峡,与从长江三峡顺水而下回南京,哪个花的时间少?哪个花的时间多?为什么? 原因很简单。在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的,因为长江的水是一直从西向东(也就是从上游向下游)流着的,船的速度会受到江水的影响。而在平静的湖水中行船时,船的速度不会受到水流的影响。考虑船在水流速度的情况下行驶的问题,就是我们这一讲要讲的流水问题。船在顺水航行时(比方说,从长江三峡顺流而下到南京),船一方面按照自己本身的速度即船速(船在静水中行驶的速度)行驶,同时整个水面又按照水的流动速度在前进,水推动着船向前,所以,船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和。也就是 顺水速度=船速+水速 比方说,船在静水中行驶10千米,水流速度是每小时5千米,那么,船顺水航行的速度就是每小时10+5=15(千米)。 同学们可以想一想,上面的问题中,如果是问“船逆水航行的速度是多少?”答案又该怎么样呢?船逆水行驶,情况恰好相反。本来船每小时行驶10千米,但由于水每小时又把它往回推了5千米,结果船每小时只向上游行驶了105=5(千米)。 也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差。即逆水速度=船速水速例1、 一艘每小时行驶30千米的客轮,在一河水中顺水航行165千米,水速每小时3千米。问:这艘客轮需要航行多少小时?例2、 一艘船顺水行320千米需要8小时,水流速度是每小时15千米,这艘船逆水每小时行多少千米?这艘船逆水行这段路程,需要多少小时?例3、 甲船逆水航行360千米需要18小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的异端水路需要15小时,返回原地需要多少小时?练习与思考)1. 一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行,用了211小时。这只小船返回原处需要用多少小时?2. 船在静水中的速度是每小时25千米,河水流速位每小时5千米,一只船往返甲、乙两港共花了9小时,两港相距多少千米?3. 两地距280千米,一艘轮船在期间航行,顺流用去14小时,逆流用去20小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度。4. 一架飞机所带的燃料,最多可以用6小时,飞机去是顺风,每小时可以飞1500千米,飞回时逆风,每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米,就需要往回飞?5. 乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路,用了3小时。甲船返回原地比去时多用多少小时?6.7. 附送:2019-2020年五年级数学竞赛消去问题专题辅导培训资料导学讲义 在有些应用题里,给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系,要求出这些未知数的数量。我们在解题时,可以通过比较条件,分析对应的未知数量变化的情况,想办法消去其中的一个未知量,从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法,我们通常把它叫做“消去法”。例题与方法在学习例题前,我们先进行一些基本数量关系的练习,为用消去法解题作好准备。(1)买1个皮球和1个足球共用去40元,买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元?(2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克,1袋大米和1袋面粉共重多少千克?(3)6行桃树和6行梨树一共120棵,照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵?(4)学校买了4个水瓶和25个茶杯,一共用去172元,每个水瓶18元,每个茶杯多少元?学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯,共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元?例1 买3个篮球和5个足球共、用去480元,买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元?练习与思考(第14题5分,其余每题10分,共100分)、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克,同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重( )千克。、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元,买1条毛巾和1条枕巾要( )元。、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元,买同样的9本字典和9本笔记本一共要( )元。、9筐苹果和9筐梨共重495千克,找这样计算,2筐苹果和2筐梨共重( )千克。、妈妈买了5米画布和3米白布,一共用去102元。花布每米15元,白布每米多少元?、果园里有14行桃树和20行梨树,桃树和梨树一共有440棵。每行梨树15棵,每行桃树多少棵?、买3千克茶叶和5千克糖,一共用去420元,买同样的3千克茶叶和3千克糖,一共用去874元。每千克茶叶和每千克糖各多少元?、食堂第一次运来6袋大米和袋面粉,一共重400千克;第二次又运来9袋大米和4袋面粉,一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克?9、3豹味精和7包糖共重3800克,同样的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克?10、育新小学买了8个足球和12个篮球,一共用去了984元;青山小学买了同样的16个足球和10个篮球,一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元?11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元;买同样的 5张桌子和20张椅子,需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元?12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克? 消去问题(二)例1、 7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。例2、 甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元;乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元?例3、 三头牛和8只羊每天共吃青草93千克,5头牛和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克?练习与思考1、3个皮球和5个足球共245元,同样的6个皮和10个足球共( )元。2、2条床单和3条毛巾共280元。一条床单和一条毛巾共( )元,2条床单和2条毛巾共( )元。3、5盒铅笔和9盒钢笔共190支,同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支。3盒铅笔和3盒钢笔共( )支,1盒铅笔和1支钢笔共( )支。4、育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球,共用去了141元;第二次买了5个篮球和4个排球,共用去180元。每个篮球和每个排球各多少元?5、3筐苹果和5筐梨共重138千克,5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克。,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?6、某食堂第一次运进大米5袋,面粉7袋,共重1350千克;第二次运进大米3袋,面粉5袋,共重850千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克?7、3件上衣和7条裤子共430元,同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条棵子各多少元?8、2千克水果糖和5千克饼干共64元,同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。每千克水果糖和每千克饼干各多少元?9、5包科技书和7包故事书共620本,6包科技书和3包故事书共4

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