数学六年级《成反比例的量》教学设计

1 / 7 数学六年级成反比例的量教学设计 数学六年级成反比例的量教学设计 教材位置：人教版小学数学六年级下册。 教学目标： 1.通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例。 2.揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。 3.进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。 教学重点： 正确判断两种量是否成反比例。 教学难点： 认真分析两种量的变化情况及规律。 教具： 教学课件 教学过程： 一复习导入 1.什么是成正比例的量？ 2.判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件？ 3.判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。 课件出示 2 / 7 表一 高度 /厘米 2 4 6 8 10 12 体积 /立方厘米 50 100 150 200 250 300 表二 高度 /厘米 30 20 3 / 7 15 10 5 底面积 /平方厘米 10 15 20 30 60 学生独立思考，指名汇报。 师：表 2 中的高度和底面积不成正比例，它们的变 化规律是怎样的，现在让我们来一起研究。 二探究新知 1.研究表 2 中高度与底面积的变化规律。 师：表 2 中的数据是通过这样一个实验得到的。 课件出示课本第 42 页例 3 中学生实验的画面。 指名读已知条件。（把相同积的水，倒入底面积不同的杯子。） 师：从这句话中你知道了什么？ 师：请同学们仔细观察图中杯子的底面积和杯中水的高度，看看有什么发现？ 4 / 7 师：同学们观察得非常仔细，水的高度随着底面积的变化而变化，那什么没有变？ 生：杯中水的体积没变 . 把上面的实验过程通过测量就得到了刚才的表 2。 课件出 示表 2 请同学们口算验证一下，这些杯子里水的体积是相同吗？ 学生口算验证并填表。 师：当水的体积不变时，水的高度和底面积的变化有什么规律， 请同学们借助下面 3 个问题来研究。 课件出示 : 仔细观察表格中的数据，小组讨论： 1.水的高度和底面积有关系吗？ 2.水的高度是怎样随着底面积变化的？ 3.水的高度和底面积的变化有什么规律？ 学生小组讨论并汇报讨论结果。 师在学生汇报的基础上引导学生总结得出：水的高度和底面积是两种相关联的量， 水的高度随着底面积变化，水的高度和底面积的积一定，水的高度和底面积是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。（板书） 2.反比例的意义 5 / 7 请同学们结合上例小结：什么是成反比例的量？ 学生试概括，师引导学生准确表述并板书反比例的意义。 思考：怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例？ 3.用字母表示反比例关系。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示他们的积一定，反比例关系可以表示为（）。 4.反比例关系图像。 学习了正比例关系，我们认识了正比例关系的图像，知道正比例关系的图像是一条经过原 点的直线，反比例关系的图像是怎样的，让我们一起看看刚才例 3 中的反比例关系图像。 课件出示例 3 中反比例关系的图像。 请同学仔细观察图像，思考：反比例关系的图像有什么特点？从图象中你能看出水的高度和底面积的变化有什么规律？ 三巩固练习 1.出示课本第 43 页的做一做。 指名读题，理解题意。 学生先独立思考，再指名汇报。 2.填空。 （ 1）两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做(),他们的关系叫做反比例关系。 6 / 7 （ 2）如果用字母 x 和 y 表示 两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例的关系式可以表示为（）。 3.判断下面题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 （ 1）路程一定，速度和时间。 （ 2）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （ 3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 4.判断。 1.被除数一定，除数和商成反比例。（） 10，所以 2 和 5 成反比例。（） 3.铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（） 4.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（） 四拓展应用。 你能举一个生活中成反比例的量的例子吗 ？ 五、课堂小结。 通过本节课的学习你有什么新的