数学教学反思：问题教学要立足于学生实际情况

1 / 5 数学教学反思：问题教学要立足于学生实际情况 教学反思：问题教学要立足于学生实际情况 前些天，我听了一位青年老师的课，教学内容是七年级上册的 “数轴 ”习题课，在这之前的一天，学生刚刚学习完有理数、数轴这两节新的内容，根据课堂观察知，本节课的主要教学内容是帮助学生弄清楚昨天所布置的作业题。 教学中有一个问题是这样的：数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是 1cm，若在这个数轴上任意画出一条长 XXcm的线段 AB，则线段 AB盖住的整点的个数是_。 根据课堂上老师的反映，该问题全班只有一位学生答对了。教学中，该老师由特殊情况出发，通过画数轴，引导学生分析当线段 AB 的长度为 5cm 时，得到所盖住的点的个数是 5个或 6 个，然后引导学生猜测本题的结果是怎样的，学生也很快能猜出答案来。可以看出，该老师已明白这个问题的难点及教学的关键点，并在教学过程中能结合数轴，引导很好2 / 5 的分析清楚该问题的思维方法。 可是，这样教学后，学生真的会了吗？特别是，学生真的理解这种从特殊到一般再到特殊的思维方法了吗？仍值得我们反思。 我们不妨先从学生的角度去分析这个问题，尝 试探讨学生对这个问题的思维过程，那么，或许我们能够找到这个问题的教学策略。 首先，从问题本身来分析，该问题涉及到了整点、数轴、线段 AB、盖住等数学概念，在这几个概念中，学生刚学习的概念是 “数轴 ”，因此对数轴这个概念还是比较熟悉的，也是能理解的。对于 “整点 ”的概念，学生只是在该问题的陈述 “数轴上表示的数是整数的点称为整点 ”中形成认识，因此对于学生来说，这个概念是陌生的。而对于 “线段 AB”这个概念，学生在小学里 已从形象上认识了 “线段 ”，但对线段的具体概念，特别是线段的表示法，直到学习到七年级上册第四章 “平面图形及其位置关系 ”时，才真正理解掌握，因此，对于学生来说，这个概念可以从具体上去了解。对于 “盖住 ”这个概念，可以说它是一个生3 / 5 活概念，这样，对于不同的学生生活经验，对这个概念的理解可能存在着明显的差异。同时，这个概念也是一个数学概念，从本质上它与数学的 “覆盖 ”概念是一致的。 其次，从该问题的思维方式上分析，该问题 的难点在于“XXcm”这个数量，对于初一的学生来说，他们仍处于从具体运算阶段到形式运算阶段的过渡时期，他们的思维方式仍是以直观思维为主，抽象思维非常欠缺。因此，对于学生来说，怎么能画得出长为 “XXcm”呢？ 这样，学生在解答这个问题时，首先要弄清上述概念，一旦他们对其中任何一个概念理解不清时，他们要么作出错误的解答，要么随意填写答案，更多的可能是直接放弃。其次，在弄清上述概念之后，他们还要弄清 “XXcm”这个数据该怎么处理，他们或许会尝试画一些线段来探索一下，甚至于如那位青年老师教学过程那样，对特殊长度的线段（如 4cm）时，结果是怎么样的作一些尝试，并或许能得到这样特殊情况下的结果，但他们或许欠缺从这种特殊情况中归纳出一般的规律，然后再应用于新的特殊情况的能力。这样，对于他们来说，这真的是一个很难很难的问题，所以，绝大部分学生到这个份上只能放弃了。 4 / 5 然后，我们再从教学上分析这个问题。 从以上的分析不难看出，本题教学中，关键在于让学生理解这些概念，而在这些概念中，教学的重点应放在 “整点 ”这个概念的理解上，这需要我们教师引导学生对概念的定理进行阅读，并通过具体的实例进行解释。在理解整点的概念上，还有一个相关的核心概念是 “整数”，对于学生来说， “整数 ”概念的理解，因为刚刚才学习过有理数，因此对于负整数是不是整数，认识仍不够，这样，一旦画出的数轴中，负整数上的点是不是“整点 ”，这也是一个学生一时难时接受的问题。这样，更需要学生结合具体的数轴来认识与理解。而对于 “线段 AB”、 “盖住 ”这两个概念，则需要教师通过举一些具体的例子来说明则可。 另一方面，在本问题的教学中，如何引导学生从特殊的情况出发，如当 AB的长度为 2cm时盖住的整点的个数，当 AB的长度为 3cm时盖住的整点的个数， ……，当 AB的长度为 ncm 时盖住的整点的个数，然后当 n=XX 时，盖住的整点的个数，这种由特殊到一般，再把一般应用于特殊的思维方法，是学生所难以想到的，也是学生所难以理解的。5 / 5 因为对于学生来说，用字母表示一般情况，是到七年级第三章 “用字母表示数 ”时才学习的，这样，学生在解决这个问题时就直接应用