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文档简介
1 / 12 数据的收集、整理与描述导学案 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 m 第六课时数据的收集、整理与描述复习 一、知识回顾 1.填空: (1)统计调查的四步是:第一步通过问卷或其它方法 _,第二步用表格 _,第三步通过绘图 _,第四步根据统计图表,经过分析,_.(2) 描 述 数 据 的 统 计 图 有 条 形 图 、_、 _、 _.(3)收集数据的两种方 式是 _调查和 _调查,考察全体对象的调查叫做 _调查,只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这样的调查叫做_调查 . (4)在抽样调查中,要考察的全体对象称为 _,组成总体的每一个考察对象称为 _,被抽取的那些个体组 成 一 个 _ , 样 本 中 个 体 的 数 目 称 为_.(5)我们学过的抽样方法有两种,一种是_,一种是 _. 2.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查? (1)了解全班同学视力情况,应该作 _调查; (2)调查某市观众对春节联欢晚会节目的喜爱情况,应该作2 / 12 _调查; (3)检测一批灯泡的寿命,应该作 _调查; (4)公司招聘,对应聘人员进行面试,应该作 _调查 . 3.填空: (1)从一批收音机中抽取 30 台 ,调查收音机的质量 .在这个抽样调查中,总体是 _,个 体 是 _ , 样 本 是_样本容量是 _; (2)从全校 1500 名学生中抽取 100 名学生 ,调查每周用于体育 锻 炼 的 时 间 . 在 这 个 抽 样 调 查 中 , 总 体 是_,个体是 _ _,样本是 _样本容量是 _. 4.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性 .() (1)了解全校学 生喜爱数学课的情况,对某班男同学进行调查; (2)了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查; (3)了解全校学生的平均身高,对七年级 50 名学生进行调查 . 5.对某中学学生课外活动时间进行抽样调查,学校共有学生1500 名,其中有男生 800 名,女生 700 名 .如果样本容量为150,现有两种方案: A:对全校学生进行简单随机抽样,抽取 150 名学生进行调3 / 12 查; B:分别在男生中用简单随机抽样抽取 80 名,在女生中用简单随机抽样抽取 70 名进行调查 . 你觉得哪种方案调查的 结果会更精确一点? 二、 综合运用 6.我国体育健儿在最近六届 奥运会上获得奖牌的情况如 下面的条形图所示 .填空: (1)在第 _届奥运会上获 得的奖牌数最多 ,奖牌数是 _; (2)在第 _届奥运会上获 得的奖牌数最少 ,奖牌数是 _; (3)最近六届奥运会共获得奖牌 _枚 . 7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,来自这三个地区学生人数占全校人的百分比如下面的扇形图所示:填空: (1)甲扇形的圆心角 _ ,乙扇形的圆心角_ ,丙扇形的圆心角 _ ; (2)如果来自 甲地区的学生人数为 240人,则这个学校的学生总数是 _人 . 8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况 . 4 / 12 根据折线图填空: (1)这一天 _(填时刻 )气温最高,最高气温是_度; (2)这一天 _ (填时刻 )气温最低, 最低气温是 _度 . 9.王海同学统计了 他家 10 月份打电话 的次数,并按通话时 间画出下面的直方图 . 根据直方图填空: (1)扎西家这个月一共 打了 _次电话; (2)通话时间在 3 到 6 分的有 _次; (3)通话时间不足 9 分的一共有 _次 . 10.已知全班有 50 位学生,他们来上学的时候,有的步行,有的骑车,有的乘车 . (1)完成下面的统计表; 上学方式划记人数百分比 步行正正正 5 / 12 骑车 15 乘车 40% 合计 (2)完成下面的条形图; (3)完成下面的扇形图 . 11.下表是张强家近几年收入的数据(单位:万元): 年份 XXXXXXXX 收入 根据上表完成下面的折线图 . 12.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项,下面数据是费尔 兹奖得主获奖时的年龄: 29393533392833353131373238363139 32383734293438323536332932353637 39384038373938343340363637403138 (1)根据上面的数据,填写下面的频数分布表: (2)根据上表,完成下面的频数分布直方图: 年龄分组划记人数 25x 30 30x 35 35x 40 40x 45 6 / 12 (1)根据上面的统计图表,你认为获得费尔兹奖的人一般在什么年龄范围? 三、知识梳理 一、统计调查 1、数据处理的过程 ( 1)数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 收集数据的方法: a、民意调查:如投票选举 b、实地调查:如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查:报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 注意:选择收集数据的方法,要掌握两个要点: 是要简便易行, 要真实、全面。 ( 2)数据处理可以帮助我们了解生活中的现象,对未知的事情作出合理的推断和预测。 2、统计调查的方式及其优点( 1)全面调查:考察的调查叫做全面调查。 ( 2)划计法:整理数据时 ,用的每一划(笔画)代表一个数据,这种记录数据的方法叫划计法。例如:统计中编号为1 的数据每出现一次记一划,最后记为 “ 正正一 ” ,即共出现 11 次。( 3)百分比:每个对象出现的次数与总次数的。 注意: 调查方式有两种:一种是全面调查,另一种是抽样7 / 12 调查。 划计之和为总次数,百分比之和为 1。 划计法是记录数据常用的方法,根据个人的习惯也可改用其他方法。 全面调查的优点是可靠,、真实,抽样调查的优点是省时、省力,减少破坏性。 3、抽样调查的要求:为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的广泛性和代表性,即采取随机抽查的方法。 如:请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。 ( 1)从具有不同层次文化的市民中,调查市民的法治意识; ( 2)在大学生中调查我国青年的上网情况; ( 3)抽查电信部门的家属,了解市民对曜服务的满意程度。 小结:只有选择具有代表性的样本进行抽样调查,才能了解总体的面貌和特征。 4、总体和样本 总体:要考查的对象称为总体。 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本:从当中抽出的所有实际被调查的 对象组成一个样本。 样本容量:样本中叫样本容量(不带单位)。 如:要了解某校全体学生早晨用餐情况,抽出其中三个班做调查。总体是;样本是;个体是。 综合练习: 1、为了了解某县七年级 2000 名学生的身高,从8 / 12 中抽取 500 名学生进行测量,对这个问题,下面说法正确的是() A、 2000 名学生是总体 B、每个学生是个体 c、抽取 500 名学生是所抽的一个样本 D、每个学生的身高是个体 分析:要明白统计调查中研究的对象是什么,不要错看对象。 二、直方图 5、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数, 从而反映了在数据组中各数据的分布情况。 要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况。 如: 1、八年级某班 20 名男生一次投掷标枪测试成绩如下(单位: m): 25, 21, 23, 25, 27, 29, 25, 28, 30, 29, 26,24, 25, 27, 26, 22, 24, 25, 26, 28。 ( 1)将这 20 名男生的测试成绩按从小到大排列,统计出每种成绩的数值出现的频数,并制成统计表; ( 2)根据统计表回答: 成绩小于 25 米的同学有几人?占总人数的百分之几? 成绩大于 28 米的同学有几人?占总人数的 百分之几? 这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内,占总人数的百分比是多少? 小结:利用频数、频率分布表,可以清楚地反映出一组数据9 / 12 中的每个数据出现的频数和频率,从而反映这些数据的整体分布情况。 6、频数分布直方图 为了直观地表示一组数据的分布情况,可以以频数分布表为基础,绘制分布直方图。 ( 1)频数分布直方图简称直方图,它是条形统计图的一种。 ( 2)直方图的结构:直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。 ( 3)作直方图的步骤: 作两条互相垂直的轴:横轴和纵轴; 在横轴上划分一引起相互衔接的 线段,每条线段表示一组,在线段的左端点标明这组的下限,在最后一组的线段的右端点标明其上限; 在纵轴上划分刻度,并用自然数标记; 以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上,使各矩形的高等于相应的频数。 如:为了了解某地区八年级学生的身高情况,现随机抽取了60 名八年级男生,测得他们的身高(单位: cm)分别为 15616216317216014115217318017415717414516153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161 ( 1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图; 10 / 12 ( 2)如果身高在的学生身高为正常,试求落在正常身高范围内学生的百分比。 小结:画频数分布直方图可按以下步骤: 计算极差; 确定组距与组数; 确定组限; 列频数分布表; 画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准,要凭借经验和研究的具体问题决定。一般来说,组数越多越好,但实际操作比较麻 烦,当数据在 100 个以内时,根据数据的特征通常分成 512 组。 7、下列调查用全面调查方式最合适的是() A、调查中小学生学习负担是否过重 B、调查中小学生课外资料花费情况 c、调查某种组奶粉的合格率 D、调查禽流感病例在各省市的分布情况 8、为了了解一批电视机的寿命,从中抽取 100 台电视机进行试验,这个问题中的样本是() A、这批电视机的寿命 B.抽取的 100 台电视机抽取的 100 台电视机的寿命 9、某商场随机抽查了某月 6 天的营业额,结果分别如下(单位:万元): ,则这 6 天的平均营业额为万元 ,估算该商场这个月 (30 天 )的总营业额是万元。 10、某校七年级共有学生 600 名,为了了解这些学生的视力情况,抽查了 40 名学生进行测量,在这个事件中: 11 / 12 ( 1)总体、个体、样本各是什么? ( 2)这个抽样调查具有代表性吗? ( 3)若具有代表性,且数据在 范围内的比例为 40%,则可估计,该校七年级学生视力在 范围内的人数约为多少? 11、某校学生在 “ 暑假社会实践 ” 活动中组织学生进行社会调查,并组织评委对学生写出的调查报告进行统计,绘制了统计图如图所示,请根据该图回答下 列问题: ( 1)学生会共抽取了份调查报告; ( 2)若等第 A 为优秀,则优秀率为; ( 3)学生会共收到调查报告 1000 份,请估计该校有多少份调查报告的等第为 E? 分析:调查报告的总份数等于各小组频数之和 . 12、某校九年级( 2)班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标(体育成绩 60 分以上,含 60 分为达标)情况进行调查,他们对本班 50 名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查,数据统计如
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