数轴,相反数与绝对值2（湘教版）

1 / 4 数轴 ,相反数与绝对值 2（湘教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 数轴、相反数与绝对值 学习目标 1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。 重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 学习过程 一、复习回顾 什么是正数、负数、有理数？ 二、自主探究 1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？ 2、数轴的概念 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 这里包含两个内容： （ 1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2 / 4 原点用 “o” 表示，正方向向右，单位长度一般为 1。 （ 2）这三个要素都是规定的。 3、数轴的画法 （ 1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点 “o” （ 2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头 （ 3）选适当的长度作为单位长度，并标出 ， 3， 2， 1， 1， 2， 3 各点。具体如下图。 （ 4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。 4、数轴定义的理解 （ 1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图 1 所示 （ 2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点 (如图 2) A 点表示 -4； B 点表示 -； o 点表示 0； c 点表示； D 点表示 6 3 / 4 5用数轴比较有理数的大小 从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道： （ 1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 （ 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于 0，负数都 小于 0，正数大于一切负数。 （ 3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现 “” 的写法，正确应写成 “” 。 拓展： （ 1）因为正数都大于 0，反过来，大于 0 的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。 （ 2）同理，表示是负数；反之是负数也可以表示为。 三、随堂练习 1、画一个数轴，并在数轴上画 出表示下列各数的点： 2、指出数轴上 A， B， c， D， E 各点分别表示什么数 四、小结 1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究4 / 4 问题提供了新的方法 2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究 五、当堂训练 1、在下面数轴上： (1)分别指出表示 -2， 3， -4， 0， 1 各数的点 (2)A， H， D， E， o 各点