整式的加减教案

1 / 14 整式的加减教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 6 4 课题：整式的加减 教学目标： 知识与技能： 1知道整式加减的意义； 2会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3能用整式加减解决一些简单的实际问题。 过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程体会整式加减的必要性，进一步发展符号感 情感态度与价值观： 1进一步发展符号感； 2培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 教学重点；整式加减的运算步骤。 教学难点：应用整式加减解决实际问题。 教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。 教学方法：情境教学法 教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 课时安排： 1 课时 教学过程： 2 / 14 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境活动 1 请解答下面问题： 七年级班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一组有学生 m 名；第二组的学生数比第一组 学生人数的 2 倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半七年级班共有多少名学生？ 学生解答，教师巡视指导。 从情境中感受整式加减。 引 导 自 学，都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。 进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。教师讲解，并板书： 3 / 14 整式加减的一般步骤： 去括号； 合并同类项。认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。 合 作 交 流活动 2 例 1 求整式与的差。 解： = =师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义。 整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。 例 2 计算 解：原式 = =师生共同完成第 题，加深认识： 整式的加减就是先去括号再合并同类项。认识整式加减运算4 / 14 的实质。 拔 高 创 新活动 3 例 3 一个长方形的宽为 a，长比宽的 2 倍少 1。 写出这个长方形的周长； 当 a=2时，这个长方形的周长是多少？ 当 a 为何值时，这个长方形的 周长是 16？ 解：（略） 师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。 体会整式加减的在实际问题中的应用。 沙 场 练 兵请同学们做课后练习（ P186）第 1、 2 题。学生解答，教师巡视。及时巩固整式加减运算。 请同学们做课后练习（ P186）第 3 题。学生解答，教师巡视。 可找学生板演。巩固整式加减的步骤。 请同学们做课后练习（ P186）第 4 题。学生解答以前，师生讨论解题的步骤。 5 / 14 课后巩固练习 课 堂 小 结活动 4 整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是 怎样认识整式加减的？又怎样进行整式的加减？ 学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。 系统认识整式加减。 布置作业课后作业（ P186）第 1、 2、 3、 4、 5 题 板书设计： 整式的加减 一、整式加减的运算法则 二、例 1 例 2 三、例 3 四、回顾与反思 教学反思 :本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问 题较好。 回顾与反思 6 / 14 教学目标： 知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。 过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。 情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。 教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。 教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式 的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。 教材分析： 整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。 教学方法：师生互动法 教具：电脑、投影仪 课时安排： 1 课时 7 / 14 教学过程： 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境 整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算 ，为今后进一步学习奠定了基础。（课件出示） 请同学们回顾本章知识回答下列问题： 1、请举例说明单项式的系数、次数？ 2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？ 3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项？ 4、能说出整式加减的实质吗？ 学生回顾本章所学知识，建立知识体系。 通过问题展现出知识系统。 引 导 自 8 / 14 学（课件出示）本章要点梳理 1整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。 2单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式的系数是，而不是，当单项式的系数是 1 或 1 时， “1”通常省略不写，但 “ ” 不能省略。 3多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起移动。 4判断同类项的标准有两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数不变 ，二是系数相加。合并同类项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合并。 5去括号是整式加减的基础。去括号时，要把括号和它前面的符号（ “ ” 或 “ ” ）看作一个整体一起去掉，特别是括号前面是 “ ” 时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。 6求多项式的值时，一般情况是先化简（去括号和合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过9 / 14 程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。 师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题 师生共同讨论得出结论，教师指 出注意的问题 回顾本章知识，使知识系统化。 不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反思归纳。 合 作 交 流例 1已知与是同类项，求的值。 解：因为与是同类项，所以， . 解得 所以 . 例 2 计算： 解： 原式 例 3已知，则的值为（） （ A）（ B）（ c）（ D） 10 / 14 分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子进行变形，化为含有和的形式。 解： 例 4已知，求的值，其中 解： 当时，原式 1、分析：因为已知的两个单项式是同类项，所以根据同类项的定义可知已知的两个单项式中，的指数相同，的指数也相同，于是可求得与的值，问题获解。 2、分析：本题的常规解法是先去括号，然后再合并同类项，显然这种方法繁琐易错，通过观察其结构特点，可将 与 分别视为一个整体。 分析：如果把的值直接代入 ,分别求出 A、 B、 c 的值，进而求的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把的值代入计算。 11 / 14 保证学生掌握基本的运算功能，使学生会进行整式的加减运算，并明白每一 步的算理。 拔 高 创 新例 5邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有 A、 B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同： A 公司年薪 10000 元，每年加工龄工资 200元； B 公司半年的薪水是 5000 元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？ 析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下： 在 A 公司：（元）； 在 B 公司： （元） . 从上面可以看出，在 A 公司工作年收入比 在 B 公司工作年收入少 50元，所以他选择 B 公司有利。 12 / 14 师生共同分析、交流、讨论，得出结论。教师给出规范的解答过程。将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分析问题和解决问题的能力的提高。 沙 场 练 兵一、比一比看谁最快、最棒： 1、 -的系数是次数是。 2、多项式 3xy2+2xy-3xy-4 的最高次项是，同类项是，常数项是。 3、去括号 3a-(2ab-3b2+4)= 4、与 2a-1 的和为 7a2-4a+1 的多项式是 二、应用知识，提高能力，你一 定行： 已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。 学生抢答 学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。 培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。 13 / 14 回 顾 与 反 思 本节课的学习你有哪些收获？ 应注意什么问题？（课件出示本章的知识结构图：） 师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的 联系与区别，并写出知识结构图。 布置 作业 P1926、 8、 11 板书设计： 回顾与反思 一、知识结