2019-2020年数学：4.4方差和标准差同步练习 .doc

2019-2020年数学：4.4方差和标准差同步练习本课重点：1、理解方差、标准差的意义和概念. 2、学会方差、标准差的计算方法. 3、了解用样本方差去估计总体方差.基础训练：1、填空题；（1）一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .2、选择题：（1）样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、2（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变3、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？拓展思考：某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙： 1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？火眼金睛：小飞在求一组数据的方差时，觉得运用公式求方差比较麻烦，善于动脑的小飞发现求方差的简化公式，你认为小飞的想法正确吗？请你就时，帮助小飞证明该简化公式.学习预报：1、复习所学过的各种统计量的概念，明确各种统计量所能描述的数据的相关特征.2、预习课本第六章第5节“统计量的选择与应用”，并思考：怎样根据实际情况选择统计量？参考答案4.4 基础训练：1、（1）2 （2）2 ，4 （3）20 ，12 2、（1）D （2）A（3）C （4）A 3、（1） ， ，甲、乙两种农作物的苗长得一样高（2）， ，甲比较整齐拓展思考：（1）1.69m ，1.68m （2）甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0006和0.00315，因此甲的成绩较稳定 （3）可能选甲运动员参赛，因为甲运动员8次比赛成绩都超过1.65m，而乙运动员有3次成绩低于1.65m；可能选乙运动员，因为甲运动员仅有3次成绩超过1.70m . 当然学生也可以有不同看法，只要有道理，就应给予肯定火眼金睛： 附送：2019-2020年数学：4.5统计量的选择与应用同步练习本课重点：1、熟悉平均数、中位数、众数、方差与标准差所描述的数据的相关特征.2、能初步地根据实际情况对统计量进行合理地选择和恰当地运用.3、体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.基础训练：1、阿Q的儿子小q的班级有30人，在数学测验中，1人得2分，1人得10分，5人得90分，22人得80分，小q得78分，小q知道平均分后，告诉妈妈说自己在班级处中上水平.问1：小q撒谎了吗？问2：你认为哪个数能代表该班的中等水平？2、今天是小学班主任张老师的生日，小华、小明、小丽和小芳都是张老师以前的学生，他们打算每人带一些桃子去看望张老师. 根据以下两种情况，回答哪一种用平均数代表学生们送的桃子数较为合理？为什么？（1）小华带来8个，小明带来20个，小丽带来10个，小芳带来12个；（2）小华带来8个，小明带来10个，小丽带来10个，小芳带来12个；3、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该有调查数据的平均数、中位数还是众数决定？4、甲、乙两台包装机同时分装质量为400克的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？拓展应用：某餐厅共有10名工作人员，月工资如下：职务经理厨师长厨师甲厨师乙员工1员工2员工3员工4员工5员工6工资30001200800800500470450430450450解答下列问题：（1）餐厅所有职工的平均工资是 元？（2）所有职工工资的中位数是 元，众数是 元？（3）该餐厅招聘员工的招聘启示写道：“本餐厅平均月工资800元以上”，这句话可信吗？能用你学过的知识解释吗？火眼金睛：检验某厂生产的手表质量时，检验人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），小飞认为这10只手表误差的平均数是0，所以认为这些手表有较高的精确度.手表序号 1 2345678910日走时误差（秒）2013102432你认为小飞的观点正确吗？对此你如何评价？参考答案基础训练：1、小q只是不懂平均数、中位数和众数之间的区别. 我认为众数或中位数能代表该班的中等水平 2、情况（2）使用平均数来代表较为合理，因为这四个数据大小差别不大 3、应该由众数决定，因为各种水果喜好的平均数或中位数都没有什么意义 4、甲包装机包装的奶粉质量的平均数为401.5克，方差为38.05，而乙包装机包装的奶粉质量的平均数为400.8克，方差为7.96，乙包装机包装的奶粉质量的平均数、方差都小于甲包装机，因此可以认为，乙包装机包装的奶粉质量比较稳定拓展应用：（1）855 （2）485，450 （3）不可信. 由于经理的工资要高得多，仅凭平均工资不