有理数加法反思型课案

1 / 7 有理数加法反思型课案 有理数加法第一课时反思型课案 陕西省白水县史官乡初级中学杨俊锋 文章类别：工作经验类 通讯地址：陕西省白水县史官乡初级中学 邮编 :715602 E-mail:sgxz9688 联系电话：教学内容：人教版七年级数学上册有理数的加法第一课时 教学重点：有理数加法法则 教学难点：有理数加法法则的得出 教学过程： 一、复习 1）同学们，还 记得我们刚学过的数轴吗？大家讨论一下。同桌互相检查一下。 一般的，在数学中，人们用画图的方式把数 “ 直观化 ” 。通常用一 条直线 上的点 表示数 ，这条 直线就 叫数轴（ numberaxis），它满足以下要求： l 在直线上任取一点表示数 0，这个点叫做原点（ origin）。 l 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； l 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一2 / 7 个单位长度取一个点，依次表示 1， 2， 3， ；从原点向左，用类似的方法依次表示 -1， -2， -3， 。 当然，在我们的日常生活中，相反的量不只是上下左右，还有什么？请大家讨论一下。 2），有理数如何分类？（根据不同的标准去分） 3），同学们经常看 Weatherforcast，昨天预报说：今天晚上的最低温度为零下 5 ，中午气温将升高 11 ，那么中午的温度是多高？ 写成算式是（ -5） +11 这如何计算呢？咱们今天就来探讨这个问题。 多媒体演示有理数加法 二、知识探究 我们校门口有一条东西旅游专线，小利从校门口向东走20m 到职中门口，再向东走 50m 到武庄村，那么学校到武庄村有多远？ 小利从校门口向西走 35m到仓颉庙门口，再向西走 60m到新民村，那么学校到新民村有多远？ 两次走的结果写成算式是什么？四人围成一组讨论一下。 如果我们规定向东为正，那么向西为负，上面的结果写成算式是： 20+50=70 （ -35） +（ -60） =-95 3 / 7 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点 o 为校门口，即运动起点。（同学们自己互一下同桌讨论、互批） 一个物体做左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动 5m,如何记作？向左运动 5m，又如何记作？如果物体先向右运动 5m，再向右运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了 8m.写成算式就是 5+3=8 如果物体先向左运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了 8m.写成算式就是 （ -5） +（ -3） =-8 该运算可以用数轴表示， 其中假设原点为运动起点。（学生自己用数轴表示同桌互批）最后，老师以多媒体演示如下图： 如果物体先向右运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了 2m.写成算式就是 5+（ -3） =2 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点 o 为运动起点如下图 探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果： 4 / 7 （ 1）先向右运动 3m，再向左运动 5m，物体从起点向 _运动了 _m; （ 2）先向右运动 5m，再向左运动 5m，物体从起点向 _运动了 _m;（ 3）先向左运动 5m，再向右运动 5m，物体从起点向 _运动了 _m.同桌讨论，算是如何写？叫同学说出自己的算式，大家共同讨论。正确算式如下： 3+（ -5） =-2 5+（ -5） =0 （ -5） +5=0 如果物体第一秒向右（或左）运动 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了 5m写成算式就是 5+0=5或（ -5） +0=-5 讨论：你能从（ 1） -（ 9）式得出有理数的加法计算法则吗？四人一组进行讨论并在你的练习本上写出来。 有理数加法法则 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3一个数同 0 相加，仍得这个数。有理数加法法则的运用巩固 例 1 计算 （ 1）（ -3） +（ -9）（ 2）（ -） + 5 / 7 解：（ 1）（ -3） +（ -9） =-（ 3+9） =-12 （ 2）（ -） +=-（） =- 提问：以上计算用了有理数加法法则里的第几条？ 例 2 足球循环赛中，红队胜黄队 4:1，黄队胜兰队 1:0，蓝队胜红队 1:0，计算各队的净胜球数。 净胜球数就是每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两个数的和为这队的净胜球数。 同学们讨论解决。 三、练习： page221、 2 叫四人板演。 四、总结：有理数加法法则 1 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2 绝对值不 相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3 一个数同 0 相加，仍得这个数。 五、作业布置： page291 教后反思： 1.探究前的复习做得非常必要，数轴的复习为下面的数形结合作好了铺垫。有理数的分类为同学们归纳有理数加法法则也提供了依据，再者，应该将正数的加法运算即学生在小学阶段这方面的知识进行复习，这样同学们在原有知识结构的基础上进行新知识的探究更易于同化为自己的知识。 2.有理数加法则的得出是从校门口走路 及物体左右移动得6 / 7 出的，贴合学生实际，使学生更易于接受，但有学生会想，这个法则是从这两个特例得出的，这一例子能代表这一类型吗？为了打消学生这一顾虑，课堂教学中应多举几个例子。如小商店一周利润的盈亏，潮水的涨落，某银行一周内每一天的出纳。再通过分类、比较、抽象、归纳出有理数的加法法则，这时再让学生举例验证，这样才使学生确信无疑，才能使法则活起来，不致成为无本之木，不致成为枯燥无味、窒息学生的 “ 死 ” 物，才能使学生乐意吸收，纳入自己知识结构之中。 3.同学们在探究活动中，已经初步感知有理数的异号两数相加的 情况，就是取把他们看作正数时的大数的符号，再用大正数减去小正数，再让同学们从（ 1） -（ 8）式分类归纳，四人一组讨论得出有理数的加法法则，在这一个过程中，学生始终在探讨，在思索，欢乐尽在求索的过程中。在新课程中，学生是演员，教师是导演，要教会学生学习，学生要会学，师生要交流要沟通，要建立新型的平等的师生关系，这种思想在这一过程中体现出来，老师信任学生，学生是学习的主人。如果在这一过程中，如果再能给同学讲一点科学家探索问题时，有时也与我们一样通过无数的例子，最后归纳出规律，那么就能使数学归纳法这一数学方法很好渗 透到学生的学习中，激发了学生爱科学，学科学、用科学的兴趣。这既训练了学生的逻辑推理能力，也培养了学生的创新意7 / 7 识，还培养了学生的团结协作精神。在这一活动过程中，如果让学生再比赛自编习题，并解决习题，以促使知识正迁移，以促使学生主动理解掌握法则，也使学生明白数学知识来源于实践，反回来又要运用到实际中去解决问题。 4.在新课程中，教学不是教 “ 教科书 ” ，而是用 “ 教科书 ”来教。教科书不再是不可触犯的 “ 圣经