2019年(春)六年级数学下册2.1圆柱生活中的圆柱教案新版西师大版 .doc

2019年(春)六年级数学下册2.1圆柱生活中的圆柱教案新版西师大版【教学内容】根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。【教学目标】1学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。2让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。3通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。【教学准备】1生活中各种各样的物体和容器。2两张长方形的白纸（25.12 cm10 cm)。3计算器。【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。板书课题：生活中的圆柱二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大1认识教师：这是什么？（水管）我们知道水管是用来送水用的，但水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？学生1：和其他形体比圆柱形流的水多（单位时间流的水体积大）。（板书：流量大）学生2：加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少）学生3：教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。2探索教师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？（学生先交流、讨论，再汇报）学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。3交流让学生说一说是怎么算的。（1）在长方体底面周长为25.12 cm，高为10 cm的情况：25.124=6.28（cm）底面边长6.286.2839.44(cm2)底面积39.4410=394.4(cm3)长方体体积圆柱底面周长为25.12 cm，高为10 cm：25.123.142=4（cm）底面半径3.1442=50.24（cm2）底面积50.2410=502.4（cm3）圆柱体积（2）在长方体底面周长为10 cm，高为25.12 cm的情况：104=2.5（cm）底面边长2.52.5=6.25（cm2）底面积6.2525.12=157（cm3）长方体体积圆柱底面周长为10 cm，高为25.12 cm：103.1421.6（cm）底面半径3.141.628（cm2）底面积825.12=200.96（cm3）圆柱体积4结论教师在这里引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？教师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。教师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科学家们在研究问题的时候也经常用到。孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，真了不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素。请看屏幕显示，请一个同学读。5.科学常识介绍水管为什么要做成圆柱形？圆柱形水管除了“流量大”、“材料省”；从力学的角度上来说，圆柱形的东西受力均匀，不易变形，不易被破坏，例如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理；另外加工圆柱形的管子比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单些。三、深化1.认识教师：在我们的生活中，许多装液体的容器也是圆柱形的，例如：油桶、装饮料的易拉罐等，这又有什么原因呢？学生说装得多。教师反问：你怎么知道的？学生说材料省。(可能会有争议，教师应及时肯定、激励）如果把刚才的圆柱和长方体加上底，就是两个容器，算算吧？教师：究竟做圆柱形容器省不省材料呢？通过解决下面的问题看看能否找到答案。2.探索已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 cm2，高是10 cm，有一个圆柱和它等底等高。（12.563.553.55)要画图。教师：这两个物体的体积怎样？（相等）你怎么知道的？教师：如果不考虑材料的厚度，也就是说长方体容器和圆柱形容器装的东西一样多。教师：那做这两个容器谁的用料少呢？请你们算一算。（1）长方体表面积：12.562=25.12（cm2）上下两底面积3.554=14.2(cm)底面周长14.210=142（cm2）侧面积14225.12=167.12（cm2）表面积（2）圆柱表面积：12.562=25.12（cm2）上下两底面积12.563.14=4(cm)底面直径43.1410=126.6（cm2）侧面积125.625.12=150.72（cm2）表面积3.结论小结：在等底、等高的情况下，做圆柱容器的材料比长方体容器的要少，所以我们生活中的许多容器都选用圆柱的。那有没有比圆柱形更为省料的形状呢？4科学常识介绍有没有比圆柱形更为省料的形状呢？根据数学的原理，用同样的材料做的容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。四、拓展教师：既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？学生发表意见。教师：虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来都不经济，所以装固体物体的容器通常把它们做成长方体的。比如：放饼干的盒子、装衣服的箱子和柜子等。通过今天的学习你们有什么收获呢？全课总结：有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生。附送：2019年(春)六年级数学下册2圆柱和圆锥图形的变换教案新版西师大版【教学内容】教科书第108109页课堂活动第1，2题，练习二十一第6题。【教学目标】1通过复习，让同学们掌握图形变换的几种方法，会按要求进行图形变换。2让同学们感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养同学们对数学学科的兴趣与情感。【教学重点】根据实际情况，画出变换后的图形。【教学准备】教具：多媒体课件、展示平台。学具：尺子、圆规等作图工具。【教学过程】一、引入新课教师：人们的生活中处处都可以见到平面图形，通过变换这一手段可以得到更美的图案，从而装点我们的生活。同学们还记得我们学过的图形变换有哪些吗？引导学生归纳并板书：（1）平移（2）旋转（3）对称（4）放大和缩小教师：老师这儿有一些图片，大家欣赏欣赏，你能发现这里面有图形的变换吗？多媒体播放幻灯片。（幻灯片说明：教师可以在网上搜索或自己拍摄一些经过图形变换后的图案，例如商标、广告、国旗、美术作品、平面设计作品服装上的图案等等，里面要有平移变化、对称变化、旋转变化、相似变化。）学生说说图片里看到了哪些图形的变换。点评：数学来源于生活，学生通过对生活中一些图案的欣赏，受到了美的熏陶，同时通过观察发现图形的变换形式，巩固了所学知识。二、通过动手操作梳理和巩固知识1平移（1）教师：还记得怎样将一个图形平移吗？平移的特点是什么呢？来！大家在实际操作中来回忆和小结一下吧。学生独立完成教科书第109页课堂活动第2题的第（1）小题。反馈：展示学生答案，请学生以（1）小题为例讲讲平移的过程。（2）梳理、小结。一个图形平移后其图形本身的大小、形状、方向没有变化，只是位置发生了变化；平移前后，图形上的任何一个点移动的距离都是相同的。平移时，可以在原图形上选出几个很重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求的方向和距离移动，最后根据这几个点或线段的新位置将图形完整画出。（3）巩固练习。学生独立完成教科书第109页课堂活动第2题的第（2）小题的第一个要求，得到丙图形。2旋转教师：现在我们来回忆一下旋转，怎样将一个图形按要求旋转呢？旋转的特点是什么呢？请大家将丙图形绕A点顺时针旋转90度得到新图形，动手试试吧！学生独立操作，教师巡视。反馈：展示学生答案，请学生讲讲旋转的过程。梳理、小结：（1）一个图形旋转后其图形本身的大小、形状没有变化，但方向和位置发生了变化（旋转360度除外）；旋转前后，图形上的任何一个点旋转的角度都是相同的。（2）旋转时，可以在原图形上选出几个很重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求的方向和角度旋转，最后根据这几个点或线段的新位置将图形完整画出。点评：通过学生的实际操作，进一步体会图形的平移和旋转，平移只是图形位置发生了变化；而旋转是图形的方向和位置都发生了变化。在操作中，它们的共同之处在于都要在原图形上选几个重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求平移或旋转，然后再将图形完整画出。三、小组合作，梳理知识，培养能力1梳理放大和缩小、对称此环节可以较刚才两个内容更放手些，让学生先独立操作完成教科书第109页课堂活动第2题的第（3）小题和练习二十一第6题，然后分小组交流归纳。（1）怎样将图形按要求放大和缩小？操作时有什么技巧或是需要注意的地方？（2）什么叫轴对称？对称轴是什么？怎样根据对称轴画出图形的另一半？我们学过的哪些平面图形是轴对称图形？有几条对称轴？（以上的问题可以通过课件展示出来，引导小组活动。）2小组汇报，教师梳理图形的放大和缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。但无论图形是放大还是缩小，放大或缩小前后的图形只是大小发生了变化，但形状没变。一个图形，如果它沿着一条直线对折以后两边完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫它的对称轴。在轴对称图形中，两对应点到对称轴的距离相等。点评：对学生掌握得较好的知识，教师采用自主、开放的教学策略，充分发挥学生的主体作用，体现了新的教学理念。四、练习应用，促进发展创作：请学生在方格纸上运用这四种变换手段自己创作一幅有情景的作品，完成后在全班展示。（可以学生自由组合合作完成。）教师可以给学生提供小字本或其他方格子的纸张。全课总