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1 / 3 极坐标与直角坐标的互化学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 04课时 极坐标与直角坐标的互化 学习目标 1掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化 学习过程 一、学前准备 情境 1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便 ; 情境 2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便 问题 1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？ 问题 2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？ 二、新课导学 探究新知（预习教材 P11 P11，找出疑惑之处） 直角坐标系的原点 o 为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点 P 的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公2 / 3 式： 说明 1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式 2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取 0 ， 。 3、互化公式的三个前提条件 （ 1） .极点与直角坐标系的原点重合 ; （ 2） .极轴与直角坐标系的 x 轴的正半轴重合 ; （ 3） .两种坐标系的单位长度相同 . 应用示例 例 1将点的极坐标化成直角坐标。（教材 P11 例 3） 解： 例 2将点的直角坐标化成极坐标（教材 P11例 4） 解： 反馈练习 1点，则它的极坐标是 A B c D 2点的直角坐标是，则点的极坐标为（） 3 / 3 A B c D 三、总结提升 本节小结 1本节学习了哪些内容？ 答：极坐标和直角坐标之间的互化 学习评价 一、自我评价 你完成本节导学案的情况为（） A很好 B较好 c一般 D较差 课后作业 1.若 A， B，则 |AB|=_， =_。（其中 o是极点） 2.已知点的极坐标分别为，求它们的直角坐标。 3.已知点的直角坐标分别，为求它们的极坐标。
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