2019年三年级上册找规律思维训练案例.doc

2019年三年级上册找规律思维训练案例这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。按一定次序排列的一列数就叫数列。例如，(1) 1，2，3，4，5，6，(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，(4) 1，1，2，3，5，8，13。一个数列中从左至右的第n 个数，称为这个数列的第n 项。如，数列(1)的第3 项是3，数列(2)的第3 项是4。一般地，我们将数列的第n 项记作an。数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n 项ann。数列(2)的规律是：后项=前项2。数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+35，a6=3+5=8，a7=5+8=13。常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4 来作一些说明。例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )； (2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，(6)2，6，12，20，( )，( )，解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。(2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。(3)的规律是：前项3=后项。所以应填54，162。(4)的规律是：前项5=后项。所以应填5，1。(5)的规律是：数列各项依次为1=11， 4=22， 9=33， 16=44，所以应填55=25。(6)的规律是：数列各项依次为2=12，6=23，12=34，20=45，所以，应填 56=30， 67=42。例2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。解：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1 得到后一组数，所以应填4，5。(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7 的次序知，应填8，4。(3) 这个数列的规律是： 前面两项的和等于后面一项， 故应填(17+27=)44。(4)这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应填(832=)256。例3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)2，5，11，23，47，( )，( )。解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明(后项-前项)组成一新数列2，4，6，其规律是“依次加2”，因为6 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。(2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，按此规律，8 后面为16。因此，a6-a5a6-26=16，故a616+26=42。(3)观察数列前、后项的关系，后项=前项2+1，所以a6=2a5+1247+195，a72a6+1295+1=191。例4 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )；(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。解：(1)数列的第1，3，5，项组成一个新数列12，17， 22，其规律是“依次加5”，22 后面的项就是27；数列的第2，4，6，项组成一个新数列15，30，45，其规律是“依次加15”，45 后面的项就是60。故应填27，60。(2)如(1)分析，由奇数项组成的新数列2，5，8，中，8 后面的数应为11；由偶数项组成的新数列8，6，4， 中，4 后面的数应为2。故应填11，2。练习5按其规律在下列各数列的( )内填数。1.56，49，42，35，( )。2.11， 15， 19， 23，( )，3.3，6，12，24，( )。4.2，3，5，9，17，( )，5.1，3，4，7，11，( )。6.1，3，7，13，21，( )。7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。8.8，3，9，4，10，5，( )，( )。9.2，5，10，17，26，( )。10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。11.数列1，3，5，7，11，13，15，17。(1)如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？(2)如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？附送：2019年三年级上册按原文填空、句子部分归类1. 大家 不同， 不同，来到了学校，都成了 。那鲜艳的民族服装，把学校打扮得 。同学们向在校园里 的小鸟 ，向 的老师 ，向 的国旗 。这时候，窗外十分 ，树枝 ，鸟儿 ，蝴蝶 ，好像都在听同学们 。2. 下课了，大家在大青树下 、 、 ，招引来许多 ，连 、 也赶来看热闹。3. 这么重的大石头从天上掉下来，力量 。它应该 ，可它 ？4. 聪明在于学习， 。 列宁5. 书籍是 。 高尔基6. 世上无难事， 。 毛泽东我发现这三句都是关于 的名人名言。7. 夜书所见的作者是 ，九月九日忆山东兄弟的作者是 。8. 夜书所见的“书”的意思是 ，诗题的意思是 ，这首诗表达了诗人 。9. 九月九日忆山东兄弟中是 离开家乡忆家乡的兄弟，表达了诗人 。10. 我们精心做着，心中 。风筝做好了，却什么也不像了。我们依然 ， 。11. 风筝赵飞越高，在空中翩翩飞舞着，我们 ， 。12. 忽然吹来一阵风，线“蹦”地断了。风筝在空中抖动了一下，便极快地飞走了。我们 ， ，那风筝越来越小，倏地便没了踪影。13. 秋天的雨，是 。秋天的雨，有 。秋天的雨，藏着 。秋天的雨，吹起了 。14. 秋天的声音，在每一片 。在每一朵 。在每一滴 。在每一颗 。15. 天对 ，雨对 ，大陆对 。 ，赤日对苍穹。 ，晚霞红，水绕对云横。雨中 ，灯下 。我发现对子里所讲的事物都和 有关。16. 凌晨四点，牵牛花 ；五点左右，艳丽的蔷薇 ；七点睡莲 ；中午十二点左右，午时花 ；下午三点，万寿菊 ；傍晚六点，烟草花 ；七点左右，月光花 ；晚上八点，夜来香 ；九点左右，昙花 ；17. 列文虎克把一片 固定，让另一片放大镜可以 ，这样就做成了一架 的 。他用显微镜观察水，看见水里有许多 ；观察牙齿，看见里面有一种从来没有见过的 。他玩 ，玩出了 。他最早发现了 ，发现了一个 。18. 盘古倒下后，他的身体发生了巨大的变化。他呼出的气息，变成了 ；他发的声音，化作了 。他的双眼变成的 ；他的血液，变成了 ；他的汗毛，变成了 ；他的汗水，变成了 19. 这座桥不但（ ），而且（ ）。桥面两侧有（ ），栏板上雕刻着精美的（ ）：有的刻着两条（ ），嘴里吐出（ ）；有的刻着（ ），前爪（ ），各自（ ）；还有的刻着（ ）。所有的龙似乎（都在游动），真像（ ）。20. 饮湖上初晴后雨的“饮”的意思是 ，诗题的意思 ，这首诗表达了诗人 。21. 望天门山是诗人李白在 望天门山，表达诗人 。22. 坦克把 、 合二为一，在战场上大显神威。这个故事告诉我们 23. 这位教育家从手提包里拿出 ，又取出 。他把瓶子放在地上，把三个小铅锤 ，让他们 ，先后把铅锤 。他告诉三个学生，他们手里的铅锤代表 。井口很窄，一次只能 。24. （ ），天才在于积累。 列宁25. 世上无难事，（ ）。 毛泽东26. 为（ ）而读书。 周恩来27. 任何成就都是（ ）的结果。 宋庆龄28. 书籍（ ）的阶梯。 高尔基29. 凌晨四点，牵牛花吹起了 ；五点左右，艳丽的蔷薇 ；七点，睡莲从梦中 ；中午十二点左右， 开花了。30. 正月 ，二月栽下 。三月韭菜 ，四月竹笋 。31. 明月松间照， 。（王维） 山重水复疑无路， 。（陆游） ，山青花欲燃。（杜甫） ，水村山郭酒旗风。（杜牧）32. 千里之行， 。 ，更进一步。 ，眼见为实。 虚心使人进步， 。三年级上册句子部分一、仿写句子。1、 蒲公英的花就像我们的手掌，可以张开、合上。 就像 。2、 我奋力向峰顶爬去。一会儿攀着铁链上，一会儿手脚并用向上爬。 ，一会儿 ，一会儿 。3、 秋天的雨，是一把钥匙。（打比方） 。4、 黄黄的叶子像一把把小扇子，扇哪扇哪，扇走了夏天的炎热。（拟人句） 。5、 这份工作相当清闲，他待着没事，就一边看门，一边磨起了镜片。 ，一边 ，一边 。6、 他发现。除了我们平时看到的世界，还有一个平时看不到的世界。 ，除了 ，还有 。7、 这种设计，在建桥史上是一个创举，既减轻了流水对桥身的冲击力，使桥不容易被大水冲毁，又减轻了桥身的重量，节省了石料。 ，既 ，又 。8、 这座桥不但坚固，而且美观。 不但 ，而且 。9、 它们有时趁你不注意，会突然跃出水面，向你点头，有时还会喷你一身水呢。 ，有时 ，有时 。10、对方的矛（如雨点般）向他刺来。 熟了的柿子（ ）挂在枝头。 一闪一闪的星星（ ）撒满了天空。 秋天到了，落叶（ ）在林间飞舞。11、池水清清的，像一面镜子。 ，像 。12、 啊！我的身段是多么匀称，我的角是多么精美别致。 多么 ，多么 。13、 唉，这四条腿太细了，怎么配得上这两只美丽的角呢？ ，怎么 ？二、 把句子补充完得更加具体。1、 夜晚，蓝蓝的天空挂着一轮像 一样的明月。2、 真有趣。3、教室里 。4、秋天的雨 。5、小鸟飞向 。6、一条 的小路伸向远方。7、红旗 飘扬。8、他 看书。9、 这块空地是 的地方。10、麻雀在枝头 地歌唱。11、八月，天多热。狗热得 ，蝉热得 。 12、 的风筝在 的天空 。13、夜晚，蓝蓝的天空有无数像 一样的星星。 14、 很难过。15、孩子们热烈地 。16、圣诞节到了，我们 。17、听了这个振奋人心的消息，我们高兴得 。18、上了一天的班，妈妈累得 。19、我们把教室打扫得 。20、秋天到了，枝头的石榴笑得 。21、夏天热得 。三、照样子写句子。例：同学们动起笔来。同学们立刻动起笔来。1、 我是小学生。 。2、 花儿摆在窗台上。 。3、 老师走了进来。 。4、我和小伙伴一起玩。 。四、按要求完成下列句子练习。1、 我写完了作业。（改成“把”字句。） 。2、 红旗飘扬。（把句子写的更生动、具体） 。3、 小明生病了，小明没有来学校上课。（用关联词连成一句话） 。4、 一棵棵榕树就像一顶顶撑开的绿伞。（缩句） 。5、 造纸术是我国的四大发明。（修改病句） 。 6、 我们拿出了精心做的风筝。（改成“把”字句） 。7、 筝被我们放上了天空。（改成“把”字句） 。8、 一只（ ）灰尘雀在树上（ ）唱歌。9、 我在我家花园的蜂窝里捉了一些蜜蜂。（缩句） 。10、 商人找到了骆驼。（改为“把”字句） 。11、 他把厚玻璃的四周磨薄，做成放大镜，用来看细微的东西。改为被字句： 。12、 蒲公英把大地装点得十分美丽。改为被字句： 。13、 下课了，争先恐后地走出了教室。修改病句： 。14、 她鞠了一躬。把句子写具体： 。15、 树丛挡住了人们的视线。改为“被”字句： 。16、密密层层的枝叶遮住了蓝蓝的天空。改成“把”字句： 。17、 我吃了几块剩下的饼干。改成“把”字句： 。改成“被”字句： 。18、小女孩拿起了铅锤。改成“把”字句： 。改成“被”字句： 。19、 教育家激动地抱起了小女孩。 改成“把”字句： 。改成“被”字句： 。20、 早上，同学们连续来到学校。修改病句： 。21、读了掌声这篇课文，受到了很大的教育。修改病句： 。22、我忘不了那件有意思的趣事。修改病句： 。23、老山羊猛地冲过去，一下子把灰尘狼。修改病句： 。24、小明同学积极参加。修改病句： 。25、我们要虚心帮助同学。修改病句： 。26、小明穿着一件黄色外衣和白色帽子。修改病句： 。27、老师和我们到植物园去参加。修改病句： 。28、妈妈做的饭，我非常觉得好吃。修改病句： 。29、我虚心听取了同学们的意见，克服了错误。修改病句： 。30、联欢会上，我们表演了许多精致的节日。修改病句：31、全校师生和老师都参加了联欢会。修改病句： 。32、妈妈经常每天鼓励我要不怕困难。修改病句： 。33、我把作业做完了。改成“被”字句： 。34、那个男孩把那只惹人喜爱的灰尘雀送回来了。改成“被”字句： 。35、科利亚把自己的木匣子挖出来了。改成“被”字句： 。36、我们把那个漂亮的风筝放丢了，大家很难过。改成“被”字句： 。四、造词填空。 喜爱 可爱1、我（ ）我的小书包。 2、大熊猫很（ ）可爱。 发现 发明3、我（ ）蒲公英的花瓣是合拢的。 4、爱迪生（ ）了电灯。 愿望 希望 失望5、老师（ ）同学们好好学习，将来为祖国多做贡献。6、大姐想当一名人民教师的（ ）终于实现了。7、遇到困难时，大家不能（ ），应当增强信心去战胜它。 激烈 猛烈8、大个子叔叔也来欣赏这场（ ）的球赛。 9、大风（ ）地刮着，路上几乎没有行人、车辆。 欣赏 观赏10、同学们正在（ ）一首外国名曲。11、游客们正在池边（ ）那群美丽的金鱼。 愿望 失望 希望12、我有一个美好的（ ），（ ）能乘着宇宙飞船去太空遨游。13、我一直（ ）能亲眼看到孔雀虎屏，可是今天在百鸟园等了半天也没看到，真让人（ ）。 艳丽 鲜艳 明艳14、我喜欢那（ ）的蔷薇花。 15、大姐经过一番打扮，显得（ ）动人。16、遇到困难时，我就会看到胸前（ ）的红领巾，一下子就有了力量。 无论总是 虽然但是 因为所以 不是而是17、蜜蜂能找到家，靠的（ ）超常的记忆力，（ ）一种无法解释的本能。18、蜜蜂有辨别方向的能力，（ ）飞到哪里，它（ ）可以回到原处。19、（ ）要起风了，为了减少阻力，（ ）蜜蜂飞得非常低。20、（ ）它们逆风而飞，沿途都是一些陌生的景物，（ ）它们确确实实飞回来了。 不是而是 如果就 除了还有21、他发现，（ ）我们平时看到的世界，（ ）一个平时看