江苏各地市高三数学历次模拟试题函数汇编

1 / 19 江苏各地市高三数学历次模拟试题函数汇编 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 目录（基础复习部分） 第 2 章函数 2 第 04课函数的概念 2 第 05课函数的解析式和定义域 2 第 06课函数的值域与最值 2 第 07课函数的单调性与奇偶性 3 第 08课函数的图象 5 第 09课二次函数 5 第 10课指数与对数 8 第 11课指数函数与对数函数 8 第 12课幂函数 10 第 13课函数与方程 10 第 14课函数的应用 10 第 15课综合应用 12 第 2 章函 数 第 04课函数的概念 2 / 19 直线和函数的图象公共点的个数为 1 第 05课函数的解析式和定义域 已知实数，函数，若，则 = 已知函数是奇函数，当时，且则 .5 函数的定义域为 （南通调研一）函数的定义域为 .（ -1， 3） （苏北四市期末）已知函数，则不等式的解集为 (栟茶中学学测一 )函数的定义域是 第 06课函数的值域与最值 （南京盐城模拟一）已知是定义在上的奇函数，当时，函数 .如果对于，使得，则实数的取值范围是 . 答案：的值域包含于的值域， （扬州期末）设函数若的 值域为 R，是实数的取值范围是 . (栟茶中学学测一 )函数的值域为 ( 南 通 四 模 ) 已 知 定 义 在 集 合 A 上 的 函 数f(x)log2(x1)log2(2x1) ， 其 值 域 为 (1 ，则A (栟茶中学学测一 )若函数，的定义域都是集合，函数和的值域分别为和 . （ 1）若，求； 3 / 19 （ 2）若，且，求实数 m 的取值范围； （ 3）若对于中的每一个值，都有，求集合 解：（ 1）由题意可得， ，所以； 4分 （ 2）由题意可得， 因为，所以，所以 可得 （ 3）因为，所以，可得或。 所以或或 第 07课函数的单调性与奇偶性 (栟茶中学学测一 )若函数 f(x) |2x a|的单调递增区间是3， ) ，则 a 若 f(x) ax， x1 ， x 3a， x 1 是 R 上的单调函数，则实数 a 的取值范围为 12， ) (栟茶中学学测一 )已知为奇函数，且当时，则 (栟茶中学学测一 )已知函数 f(x)，若 f(a)，则 f(a) 1已知函数为奇函数则实数的 值为 2已知，若，则 已知函数是奇函数，则 答案：； 提示：特殊值法，取且，由，得 4 / 19 平时强调的重点方法啊！ （镇江期末）若函数为定义在 R 上的奇函数，当时，则不等式的解集为 .e （苏北四市期末）已知是定义在上的奇函数，当时，则的值为 （盐城期中）若函数是奇函数，则 .2 （盐城期中）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . （南京盐城二模）已知函数，则不等式的解集是。 (1， 2) （金海南三校联考）已知 f(x)是定义在区间 1， 1上的奇函数，当 x0 时 ， f(x)=x(x 1).则关于 m 的不等式 f(1 m) f(1 m2)0) （ ）当 a=2， b=2 时，求 f(x)的不动点； （ ）若 f(x)有两个相异的不动点 x1,x2， （ ）当 x11x2 时，设 f(x)的对称轴为直线 x=m，求证：； （ ）若 |x1|0， 由 x1， x2是方程 f(x)=x的两相异根，且 x11x2， g(1)0a+b1 b2a12，即 m12 9 分 ( ） =(b 1)2 4a0(b 1)24a， x1+x2=1 ba， x1x2=1a， |x1 x2|2=(x1+x2)2 4x1x2=(1 ba)2 9 / 19 4a=22， 11 分 (b 1)2=4a+4a2(*) 又 |x1 x2|=2， x1 、 x2到 g(x)对称轴 x=1 b2a的距离都为 1， 要使 g(x)=0有一根属于 ( 2,2)， 则 g(x)对称轴 x=1 b2a( 3,3)， 13分 3b 12a16|b 1|， 把代入 (*)得： (b 1)223|b 1|+19(b 1)2， 解得： b74， b 的 取 值 范 围 是 ： ( ,14)(74,+) 15 分 (栟茶中学学测一 )设函数， （ 1）对于任意都有成立，求的取值范围； （ 2）当时对任意恒有，求实数的取值范围； （ 3）若存在，使得与同时成立，求实数 a 的取值范围 解： (1)由题意可知对 于任意都有 . 即对于任意恒成立 . 设， 3 分 10 / 19 所以，解不等式组可得或 .5 分 （ 2）由题意可知在区间上， .6分 因为对称轴， 所以在上单调递减 ,可得。 因为在上单调递减 ,可得。 所 以 ， 可得 .10 分 （ 3 ） 若 ， 则 ， 不 合 题 意 ， 舍去； 11 分 若，由可得。原题可转化为在区间上若存在，使得，因为在上 单 调 递 增 ， 所 以 ， 可 得 ， 又 因 为 ， 不 合 题意 13 分 若，由可得。原题可转化为在区间上若存在，使得。当时，即 时 ， 可 得 ； 当 时 ， 即 时 ， 可 得或 .15 分 综上可知 .16 分 11 / 19 第 10课指数与对数 （苏北三市调研三）设函数，则的值为 第 11课指数函数与对数函数 函数的定义域为 已知函数，则函数的值域为 (南通一中期中 )函数 y的单调递减区间是 已知点分别在函数和的图象上， 连接两点，当平行于轴时，两点的距离是 . 函数的定义域为 答案：；注意：用不等式表示，错误，不给分 （苏州期末）已知函数的定义域是，则实数的值为 . （南师附中四校联考）已知函数是奇函数，当时，则满足不等式的 x 的取值范围是 . （镇江期末）已知函数，实数，满足，设， （ 1）当函数的定义域为时，求的值域； （ 2）求函数关系式，并求函数的定义域； （ 3）求的取值范围 解：（ 1）若，令， 1 分 在上为增函数， 2 分 ；， 3 分 函数值域为 4 分 （ 2）实数， 满足，则， 12 / 19 则， 6 分 而，故， 7 分 由题意，则，故， 8 分 又， 即，故，当且仅当时取得等号 9 分 综上： 10 分 （ 3） ， 12 分 令， 当恒成立， 14 分 故在单调递增，故 16 分 【说明】本题原创，考查二次函数、指数函数的单调性，考查基本不等式、导数的应用；考查换元法、化归思想；考查运算变形能力 . (南通一中期中 )已知奇函数的定义域为 ,当时 ,. (1)求函数在上的值域； (2)若 ,y=的最小值为 ,求实数的值 . 解 :(1)设 ,则时 ,所以 又因为为奇函数 ,所以有所以当时 , 所以 ,又所以 ,当时函数的值域为 .7 分 (2)由 (1)知当时 ,所以 13 / 19 令 ,则 , 9 分 当 ,即时 ,无最小值 , 当 ,即时 , 解得舍去 当 ,即时 ,解得 15 分 综上所述 ,16 分 第 12课幂函数 （盐城期中）若幂函数的图象过点，则 = ( 南 通 四 模 ) 已 知 幂 函 数 f(x) 的 图 象 经 过 点2,14，则 f(x) x-2 第 13课函数与方程 函数的零点个数是 (南通调研一 )已知函数是定义在上的函数，且则函数在区间(1,XX)上的零点个数为 .11 （苏州期末）已知函数若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .(1,2 （南京盐城二模）已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为 10000 (栟茶中学学测一 )若方程在区间上有解，则所有满足条件的实数值的和为 第 14课函数的应用 14 / 19 为合理用电缓解电力紧张，某市将试行 “ 峰谷电价 ” 计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日 8 时至 22 时，电价每千瓦时为元，其余时段电价每千瓦时为元而目前没有实行“ 峰谷电价 ” 的居民用户电价为每千瓦时为元 .若总用电量为千瓦时，设高峰时段用电量为千瓦时 （ 1）写出实行峰谷电价的电费及现行电价的电费的函数解析式及电费总差额的解析式； （ 2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由 解：（ 1）若总用电量为千瓦时，设高峰时段用电量为千瓦时，则低谷时段用电量为千瓦时； 2分 ； 4 分 电费总差额 6 分 （ 2 ）可以省钱 8 分 令即 12 分 对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的用电量与总用电量的比等于高峰用电时段的时间与总时间的比，即 能保证即 . 所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能15 / 19 省钱 15 分 (栟茶中学学测一 )某种出口产品的关税税率 t、市场价格x(单位：千元 )与市场供应量 p(单位：万件 )之间近似满足关系式： p=2(1kt)(xb)，其中 k、 b 均为常数 .当关税税率为 75%时，若市场价格为 5 千元，则市场供应量约为 1 万件 ;若市场价格为 7 千元，则市场供应量约为 2 万件 (1)试确定 k、 b 的值； (2)市场需求量 q(单位：万件 )与市场价格 x 近似满足关系式：时，市场价格称为市场平衡价格 .当市场平衡价格不超过 4 千元时，试确定关税税率的最大值 解 (1)由已知 , 解得b=5,k=1.4 分 (2) 当 p=q时 ,2(1t)(x5)6 分 1+8 分 所以在 (0,4 上单调递16 / 19 减， 12 分 所以当 x=4时 ,f(x)有最小值 . 即当 x=4时， t有最大值 514分 故当 x=4 时 ， 关 税 税 率 的 最 大 值 为500%.16 分 第 15课综合应用 定义是上的奇函数，且当时， .若对任意的均有，则实数的取值范围为 . 对任意的，总有，则的取值范围是 已知函数则函数的值域为 已知是定义域为 R 的偶函数，当时，若关于的方程（ R）有且仅有 8 个不同实数根，则实数的取值范围是 .(74,169) （南通调研二）设，函数 （ 1）若 为奇函数，求的值； （ 2）若对任意的，恒成立，求的取值范围； （ 3）当时，求函数零点的个数 解：（ 1）若为奇函数，则， 令得，即， 所以，此时为奇函数 4 分 （ 2）因为对任意的，恒成立，所以 当时，对任意的，恒成立，所以； 6 分 17 / 19 当时，易得在上是单调增函数，在上 是单调减函数，在上是单调增函数， 当时，解得，所以； 当时，解得，所以 a 不存在； 当时，解得， 所以； 综上得，或 10 分 （ 3）设， 令 则， 第一步，令， 所以，当时，判别式， 解得，； 当时，由得，即， 解得； 第二步，易得，且， 若，其中， 当时，记，因为对称轴， ，且，所以方程有 2 个不同的实根； 当时，记，因为对称轴， ，且，所以方程有 1 个实根， 从而方程有 3 个不同的实根； 18 / 19 若，其中， 由 知，方程有 3 个不同的实根； 若， 当时，记，因为对称轴， ，且，所以方程有 1 个实根； 当时，记，因为对称轴， ，且， ， 14 分 记，则， 故为上增函数，且， 所以有唯一解，不妨记为，且