狭义相对论的其他结论

1 / 4 狭义相对论的其他结论 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址狭义相对论的其他结论 【教学目标】 （一）知识与技能 1知道相对论的速度变换公式。 2知道相对论质量。 3知道爱因斯坦质能方程。 （二）过程与方法 培养应用相对论时空观分析研究问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 激发学生对相对论力学的探索热情。 【教学重点】三个结论的理解应用。 【教学难点】能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑。 【教学方法】在教师的引导下，共同分析、研究得出结论 。 【教学用具】投影仪及投影片。 【教学过程】 （一）引入新课 师：在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论2 / 4 的速度叠加原理 （二）进行新课 1相对论的速度变换公式 投影如图，高速火车对地速度为 v，车上小球相对于车的速度为 u ，则地上观察者观察到它的速度为 u 则有： u= 注意这一公式仅适用于 u 与 v 在一直线上的情况，当 u与 v 相反时， u 取负值 . 下面请大家计算下列三种 情况下地面观察者看到的球速度，并比较 u 与 u+v 以及 u 与 c 的大小关系 投影问题 （ 1）当 u=v=c 时 （ 2）当 u=cv=c 时 （ 3）当 u= -cv=时 （学生基本能准确快速地代入运算出结果，教师引导学生分析比较） 生 1：第一问中 u=c， u+v=c ，可见 u（ u+v ）并且 u c。由此可以看出，合速度比（ u+v ）要小，这与经典速度合成完全不同。 生 2：第二问中 u=cu+v=2c ，与上面同学分析是一致的 . 生 3：第三问中 u=-c，表示合速度大小仍然为 c，方向与 v3 / 4 相反，从二、三两个结 果可以看出， u=c 时，不论 v 如何取值，在什么参考系中观察，光速都是 c. 师：三位同学分析得很好。对于低速物体 u 与 v 与光速相比很小时，根据公式 u=可知 uvc ，这时 uu+v ，这就是经典物理学的速度合成法则。 2相对论质量 师：我们先来解一道力学题。 投影质量 m=的小球，在 F=100N 的合力作用下由静止开始加速，求经 2106s ，它的速度变为多少？ 生：据 F=ma可求出 a=200m/s2，再据 v2=at求得经 2106s时，它的速度为 4108m/s 。 师：大家觉得这个结果可能吗？ 生：不可能，前面我们已经看到，物体的速度不能超过光速3108m/s 。 师：问题出在哪里呢？ 生：可能是物体的质量发生了变化，随速度的增加而改变。 师：这一猜想很有道理。事实上，严格的论证已经证实了这一点。如果物体静止时质量为 m0，以速度 v 运动时质量为 m，则有 m= 由公式可以看出随 v 的增加，物体的质量随之增大。 3质能方程 4 / 4 师：根据前面的相对论质量，爱因斯坦质能联系方程应该变为 E=mc2=. 物体运动的动能为运动时能量和静止时能量 E0之差： Ek=E-E0 物体低速运动时， 1 E= 1+（） 2 m0c2（请同学们课后查阅有关数学公式） 动能 Ek=E-E0 （） 2m0c2=m0v2 这就是经典力学中我们熟悉的动能表达式。由此可以看到，牛顿力学是 vc 时的特例。 （三）课堂总结、点评 本节我们通过对相对论速度变换公式、相对论质量公式和质能方程的学习