数学教案－函数学图象的性质.doc

数学教案函数学图象的性质 初中数学活动课教案一 函数图象的性质 活动目标： 1、利用几何画板的形象性通过量的变化验证并进一步研究 函数图象的性质 2、利用几何画板的动态性从变化的几何图形中寻找不变的几 何规律 3、学会作简单函数的图象并对图象作初步了解 4、通过本节课的教学把几何画板作为学生认知的工具从而激 发学生学习和探索数学的兴趣 活动重点：图形的性质和规律的探索 活动难点：几何画板的操作（作函数的图象） 活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp 活动过程： 一、展示活动主题和目标： 二、活动过程： 操作练习一： 按下列步骤进行操作并回答相应的问题 1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件； 2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”）同时观看解析式中的k和b的变化 当k0时图象经过几个象限 当k0和k0两种情况下拖动点P沿直线移动观察y随x怎样变化（或双击动画2按钮单击鼠标左键动画停止要继续动画再双击动画2按钮） 4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:sketchhstx2.gsp） 附：作图步骤 点击“文件”菜单中的“新绘图”命令； 用“直尺工具”中的直线工具在绘图板内画一直线并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B； 用“选择工具”选中直线后点击“度量”菜单中的“方程”命令得坐标系和直线的方程；然后再进行以下操作并回答问题： （1）用鼠标拖动直线进行平移k和b中个变个不变 （2）当直线通过原点时b为多少此时函数又叫什么函数 （3）拖动点A使直线绕点B旋转观察直线的倾斜程度与k之间的关系 操作练习二： 1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp 2、保持a不变分别上下移动b、c改变b、c的大小时抛物线的形状是否变化上下移动a改变a的大小注意观看抛物线的开口方向与什么有关张口程度与什么有关 3、上下移动c改变c的大小看抛物线怎样变化 4、分别改变a、b的大小看抛物线的对称轴是否发生变化由3和4可知抛物线的对称轴与什么有关与什么无关 5、c保持不变改变a、b时抛抛线总是经过一点 6、抛物线与x轴交点的个数与b24ac的符号有什么关系 7、双击显示按钮再双击动画按钮观察y随x怎样变化 8、当a=0时函数的图象 操作练习三： 打开文件：c:sketchymdl1.gsp 圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P我们得到如果把点P拖到圆外上述结论是否成立如果点在圆上呢 操作练习四：作函数y=x22的图象 作图步骤： 1、击“文件”菜单中“新绘图”命令建立新的绘图板； 2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”； 3、在横坐标轴上任找一点用“文本工具”加上标签“C”选中C点单击“度量”菜单中的“坐标”命令得度量值C：（2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它（度量值变黑） 4、点击“度量”菜单中的“计算”命令出现计算器； 5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值按“确定”按纽得Xc=2.80再用“选择工具”选择它（度量值变黑） 6、点击“度量”菜单中的“计算”命令出现计算器再点击“数值”下拉式菜单中的“xc”分别按计算器上的“”、“2”、“”、“2”、“确定”按纽得到代数式的值：xc22=14.45. 7、用“选择工具”分别选中Xc=2.80xc22=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）； 8、点击“图表”菜单中的“绘出（xy）”得到点“E”（如果看不到点E说明它不在当前的视窗内此时可调整C点使该点出现在窗口内）； 9、分别选中点E和点C点击“作