数学教案－一元一次不等式和它的解法.doc

数学教案一元一次不等式和它的解法 一元一次不等式和它的解法 一、教学目标： （一）知识与能力目标：（课件第2张） 1.体会解不等式的步骤体会比较、转化的作用 2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法. 3.用数轴表示解集加深对数形结合思想的进一步理解和掌握 4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言学会用 数学语言表示实际的数量关系 （二）过程与方法目标： 1介绍一元一次不等式的概念 2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用导入 对解不等式的讨论 3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的 方法 4.学生将文字表达转化为数学语言从而解决实际问题 5.练习巩固将本节和上节内容联系起来 （三）情感、态度与价值目标：（课件第3张） 1.在教学过程中学生体会数学中的比较和转化思想 2.通过类比一元一次方程的解法从而更好的掌握一元一次不等式 的解法树立辩证统一思想 3.通过学生的讨论学生进一步体会集体的作用培养其集体合作 的精神 4.通过本节的学习学生体会不等式解集的奇异的数学美 二、教学重、难点： 1.掌握一元一次不等式的解法 2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤并能准确求出解集 3.能将文字叙述转化为数学语言从而完成对应用问题的解决 三、教学突破： 教材中没有给出解法的一般步骤所以在教学中要注意让学生经 历将所给的不等式转化为简单不等式的过程并通过学生的讨论交流使 学生经历知识的形成和巩固过程在解不等式的过程中与上节课联系 起来重视将解集表示在数轴上从而指导学生体会用数形结合的方法 解决问题在研究中鼓励学生用多种方法求解从而锻炼他们活跃的 思维 四、教具：计算机辅助教学. 五、教学流程: （一）、复习： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导 入 新 课 1给出方程：(x+4)/3=(3x1)/2,抽学生演算（注意步骤） 2学生不等式的性质并说出解不等式的关键在里 3让学生举一些不等式的例子在学生归纳出一元一次不等式的概念后据情况点评 4新课导入：通过上节课的学习我们已经掌握了解简单不等式的方法这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法 1学生练习并说出解一元一次方程的步骤 2认真思考用自己的语言描述不等式的性质说出解不等式的关键在于将不等式化为xa或xa的形式（出示课件第2页） 3举出不等式的例子从中找出一元一次不等式的例子归纳出一元一次不等式的概念 4明确本课目标进入对新课的学习 1复习解一元一次方程的解法和步骤 2让学生回顾性质以加强对性质的理解、掌握 3运用类比思维 4自然过度出示课件第3、4张 （二）、新授： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 究 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 1、学生观察课本第61页例3教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程提醒学生注意步骤 2分析学生的解答提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变 3激励学生完成对(2)解答并找学生上讲台演示 4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页） 5出示练习（出示课件第9页） 6鼓励学生讨论课本第61页的例4提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言（出示课件第10页） 7指导学生归纳步骤 8补充适当的练习以巩固学生所学（出示课件第12页） 1.类比解一元一次方程仔细观察理解用不等式的性质（3）解不等式的原理并掌握用数轴表示不等式的解的方法 2学生类比解一元一次方程的步骤 与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习（出示课件第6页） 3.完成例3(2)：2(5x+3)x3(12x)的解答教师提示组内讨论后检查自己的解答过程弥补不足进一步体会解一元一次不等式的方法 4理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键 5学生组内讨论完成 6认真完成对例题的解答在教师的提示下找到不等量关系列出不等式：（x+4）/3（3x1）/21,并求解. 7组内讨论并归纳后看教师所出示的课件（出示课件第11页） 8认真完成练习 1电脑逐步演示让学生从演示过程中理解不等式的解法（出示课件第5张） 2巩固对一般解法的理解、掌握 3通过类比归纳提高学生的自学能力（出示课件第7页）以订正学生解答 4让学生明白不等式的解集是一个范围而方程的解是一个值 5培养学生的扩展能力 6类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解 7通过动手、动脑使所学知识得到巩固 8巩固所学 （三）、小结与巩固： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 小 结 与 巩 固 1引导学生对本课知识进行归纳 2学生完成后（出示课件第13、14页） 3练习与巩固 1学生组内讨