生活中的优化问题导学案及练习题

1 / 4 生活中的优化问题导学案及练习题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 一、基础过关 1炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第 x 小时，原油温度 (单位： ) 为 f(x) 13x3 x2 8(0x5) ，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是 ( ) A 1D 8 2设底为等边三角形的直三棱柱的体积为 V，那么其表面积最小时底面边长为 ( ) 23V 3从边长为 10cm16cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一 个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为( ) A 24cm3B 72cm3c 144cm3D 288cm3 4用边长为 120cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 90 角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为 ( ) A 120000cm3B 128000cm3c 150000cm3D 158000cm3 2 / 4 5要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为 20cm，要使其体积最大，则其高为 ( ) 100cmc 二、能力提升 6.如图所示，某工厂需要围建一个面积为 512 平 方米的矩形堆料场，一 边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁当砌壁所用的材 料最省时，堆料场的长和宽分别为 _ 7某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1 与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 y2 与到车站的距离成正比如果在距离车站 10 千米处建仓库，这两项费用 y1 和y2 分别为 2 万元和 8 万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 _千米处 8为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为 2 米的无盖长方体沉淀箱，污水从 A 孔流入，经沉淀后从 B 孔流出，设箱体的长为 a 米，高为 b 米已知流出的水中该杂质的质量分数与 a， b 的乘积 ab 成反比，现有制箱材料 60 平方米，问当 a _， b _时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小 (A， B 孔的面积忽略不计 ) 9如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左3 / 4 右两个矩形栏 目 (即图中阴影部分 )，这两栏的面积之和为 18000cm2，四周空白的 宽度为 10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为 5cm.怎样确定广告的 高与宽的尺寸 (单位： cm)，能使矩形广告面积最小？ 10某商场预计 XX 年从 1 月份起前 x 个月，顾客对某种商品的需求总量 p(x)件与月份 x 的近似关系是 p(x) 12x(x1)(39 2x)(xN* ，且 x12) 该商品的进价 q(x)元与月份 x 的近似关系是 q(x) 150 2x(xN* ，且 x12) (1)写出今年第 x 月的需求量 f(x)件与月份 x 的函数关系式； (2)该商品每件的售价为 185 元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？ 11一火车锅炉每小时煤消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已 知当速度为 20km/h 时，每小时消耗的煤价值 40 元，其他费用每小时需 2