用字母表示计算公式

1 / 9 用字母表示计算公式 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 用字母表示计算公式 【教学理念】 在课堂教学中，引导学生主动参与、探索知识的形成、规律的发现，让学生观察、思考、发现、交流中获得结论，它对于学生形成数学的基本能力，发展学生分析简单的推理等思维能力有重要的作用。让学生经历探索由具体的数学到图形，由图形到用字母表示的一个完整的抽象过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强学生学习数学的兴趣。 【教学分析】 本节课是在学生学习了用字母表示数和用字母表示运算定律的基础上教 学的。用学生从思维的角度而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象的过程，而把具体的数代入含有字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程，因此求含有字母的式子的值，可以帮助学生更好的理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式的计算时有用，在解方程验算时也能用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习内容之一。限于学生的知识水平和接受能力，教材上没有出代数式和求代数式的值这两个术语。 2 / 9 【教学目标】 1、 学生能用含有字母的式子表示计算公式； 2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读写法。 3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正确的书写格式。 4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号化思想。 【重点、难点分析】 教学重点：平方的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯 教学难点：掌握用字母表示计算公式，能把数值代入公式进行计算。 【教学课时】 1 课时 【教学课型】新课 【教学流程】 【教学过程】 一、开门见山，直奔主题。 1、师：同学们，前面我们学 习了用字母表示数和运算定律，其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。那么字母还能表示什么呢？今天这节课我们就来探讨这个问题。 2、复习长方形和正方形的面积和周长公式。 师：现在老师这里有两个图形，你还认识它们吗？你能说出3 / 9 这两个图形的面积和周长公式吗？ 正方形的面积 =边长 边长 正方形的周长 =边长 4 长方形的面积 =长 宽 长方形的周长 =（长 +宽） x2 (生齐读这四个公式。 ) 【设计意图：教师开门见山引入新课，节省了不必要的时间，教师在这里也让学生自己归纳了长方形和正方形的计算公式，也为下面 进一步学习做好了准备。】 二、合作探究，感悟新知： 1、研究 “ 用字母表示公式 ” 。 师：这四个公式能不能用字母表示呢？今天这节课我们就来研究用字母表示计算公式。板书课题 “ 用字母表示计算公式 ” 。 首先我们来看这个正方形。如果我们用大写的 S 表示面积，a 表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的面积吗？ S aa=aa 师：观察一下 S aa 这个式子有什么特点？（两个a 相乘） 师： aa 可以写成 a²，（读作 “a 的平方 ” 表示两个 a 相乘）。 所以正方形的面 积公式一般写作 S a² 4 / 9 （带领全班齐读） 师：大家仔细观察一下 a²， 2 写在哪里？（ a 的右上角），在 a 的右上角写 2 表示两个 a 相乘，如果在 a 的右上角写上 3 又表示什么呢？ 师：谁告诉老师 b²表示什么？ 4²表示什么呢？等于多少？ 5²呢？ 你能再说出几个这样的例子吗？ 师：刚才我们尝试了用公式表示了正方形的面积，如果用大写的 c 表示周长，你能试着写出正方形周长的计算公式吗？（写在练习本上） 师，有的同学写成 c=a+a+a+ac=a4 或 c a4。 在这个式子里，既有字母，又有数字，我们可以这样改写： 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，一般把数字写在字母前面。（明白了吗？） 所以 ,正方形的周长我们一般写作 c=4a， 4a 表示什么？（ 4个 a 相加） 那么 2a呢？ 2a a a（表示两个 a 相加） 【设计意图：这 里教师重点的是讲解了两个相同字母相乘的时候的写法和表示方法，并能进行随机的训练，也进一步区分了几个相同字母相加和几个相同字母相乘的不同的写法，5 / 9 这也是本节课的一个重点，学生在实际练习中也是经常出现错误的地方。】 师：刚才我们学会了含有字母算式的简写方法，现在我们就用刚才学到的本领来解决下面这几个问题。 1、省略乘号，写出下面各式。 2xcca51b mc77 【设计意图：这组题是巩固字母和字母相乘、字母和数字相乘、相同的字母和数字相乘时的写法。】 教师：因为任何数和 1 相乘都原数，所 以字母与 1 相乘，只写字母本身，所以 “1b” 写做 “b” 。 2、判断题：（对的用手势 “” 表示，错的用手势 “” 表示。） （ 1） sxs=s²() （ 2） =() （ 3） 10x2=10²() （ 4） a+5=5a() （ 5） b2=2b() 【设计意图：通过一组判断题，使学生更好的理解新知。】 3.用字母表示出长方形的面积和周长。 S=abc=2(a+b) 师：我们现在学了用字母表示计算公式，以前学习了文字表6 / 9 示公式。那你觉得文字和字母公式你比较喜欢哪个，为什么？， 生 1：用 字母表示数比用文字表示数更加简明易记 生 2：用字母表示数更加简便 生 3：简便，不用担心时间不够 生 4：可以偷一些懒 三、运用新知，解决问题 通过刚才学习我们知道用字母表示计算公式可以更加简便，现在我们就用这些字母公式来解决一些实际问题。 出示第（ 2）题 师：指名学生读题。以前你们是怎么做的呀？ 今天，我们学习了用字母表示计算公式，做题的时候，一般是这样做的： 第一步：先写出公式： 师板书： S a²在这里 a 表示什么？接下来要干什么了呢？ 第二步：把数值代入公式。 这里把谁代进 去？这里的乘号省略了，所以我们把数值代入公式时要把省略的乘号还原，接着怎么办呢？ 第三步：计算，写单位，作答。 师：当 a=6时，正方形的周长又是多少呢？请你按老师刚才讲的方法自己试试！ 7 / 9 学生练习，教师注意提醒学生书写格式，并指导订正。 指名板演 S abc 2(a b) 85 2 （ 8 5） 40（ cm²） 26（ cm） 指名说说你是怎么做的。 【设计意图：这里教师注意了给学生一个代入求值的模式，使学生理解的更清晰、掌握的更牢固。】 3、小组交流你的收获。 【设计意图： 学生自学后，教师引导学生小组交流，这样可以培养学生的合作意识，也是让学生把自己的收获和大家一起分享。】 四、强化练习，拓展提升 全班集体练：书上做一做第 2 题（写先出公式，再把数值代入公式计算） 五、归纳总结、升华提高 1、今天我们学习了什么？学了这节课，你对字母有了哪些新的认识？你们觉得用字母计算公式表示怎么样？ 总结：用字母表示数既能表示出一个具体数量，也可以表示数量关系和公式，还能表示生活中的现象；并且用字母表示的数是可以变化的，不确定的。最主要的是，用字母表示数和计算公式可以使我们的生活更加 简便。那谁先发明用字母8 / 9 表示数的？我们一起来了解一下代数之父韦达的故事。 2、文化延伸介绍代数之父韦达的知识 韦达 (1540 1603)法国数学家，生于丰特内勒贡特年青时在家乡做过律师，后来从事政治活动。韦达虽然不是职业数学家，但他在政治活动的间歇时期和工作余暇致力于数学研究，一元二次 (以至高次 )方程的根与系数的关系 ,韦达最先发现的 ,所以又称为韦达定理 .由于他第一次用符号代替已知量与未知量 ,确立了符号代数的原理和方法 ,从而使当时的代数学系统化 ,他在三角学上也有重要建树 ;他运用代数方法解决几何问题的思想为 解析几何发展指明了方向 ,他对分析数学的重要见解 ,也为高等数学的产生提供了思想条件。期从事法律工作 ,由于他在代数方面的杰出贡献和深远影响，成为十六世纪法国最杰出的数学家，在欧洲被尊称为“ 代数学之