2019年六年级数学上册 正负数（一）教案 北师大版.doc

2019年六年级数学上册 正负数（一）教案 北师大版教学内容北师大版教材6年级上册第五单元正负数（一），课本第74页例题及“试一试”，课本第75页“练一练”。教材分析：本专题是在四年级初步认识正负数的基础上，进一步体会正数与负数表示的是具有相反意义的量，正负可以互相抵消。教材创设了比赛计分看胜负的情境，而比赛胜负是学生感兴趣的话题。教材正是借助这一情境，使学生进一步理解负数的意义，认识负数的作用。在胜负的比较中，学生可以利用生活经验得出1和-1抵消，由此得出结果。学情分析：学生在四年级已经初步认识了正负数，知道了正负数表示相反意义的量，会读写正负数，为本课的进一步体会正负数的意义，正负数的抵消，用正负数解决生活中的问题提供了知识基础。作为小学六年级的学生，有了一定的学习经验，有一定的逻辑思维能力和概括能力，有一定的自主探究和合作学习的能力，但同时，相对于低年级学生来说，表现欲望相对减弱。在教学中，创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究，和同伴交流学习。教学目标1、知识与技能会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以相互抵消。2、过程与方法借助教材提供的情境，及学生喜欢的游戏进一步让学生去体会正负数的意义，认识负数的作用。3、情感、态度与价值观（1）感受数学在日常生活中的作用。（2）在课堂中开展同伴合作交流，使学生体验到合作学习、共同成功的收获与喜悦。教学重、难点1、会用负数表示一些日常生活中的问题。2、知道正负数可以相互抵消。教具准备1、学生每小组一张记录单2、小黑板（有记录单）、课件教学过程：课前谈话出示学生熟悉的男老师的照片引导学生观察我和这老师的相同的地方，然后引导说不同的地方，最大的不同是什么？从而引出男女这一表示相反意义的词语，提示学生说出更多的反义词。一创设情境，提出问题一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反 我反 我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。向左看（向右看）向前走200米（向后走200米）电梯上升15层（下降15层）。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。我在银行存入了500元（取出了500元）。知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。零上10摄式度（零下10摄式度）师：同学们，大家喜欢做游戏吗？那你们玩过剪刀、石头、布这个游戏吗？生：喜欢玩过师：以往我们都是在课下玩，今天想不想在课上玩一玩呢？生：想师：好，但今天要按老师给出的记分规则来玩。师：请看记分规则。（出示课件）记分规则：胜一次，记1分；平一次，记0分；负一次，记分。师：胜一次，记1分；平一次，记0分；那么在什么情况下是平了一局呢生：出一样的时候。师：负一局，我们该怎么记分呢？生：说-1分。师：在这里我们用+1和-1来表示胜一局和负一局，胜和负是表示具有相反意义的词语，那+1和-1表示的是什么？师：他们表示的是具有相反意义的量（师板书）师：在这个记分表中出现了正负数，今天我们来继续学习正负数。板书：正负数（一）二、探究交流，解决问题师：下面我们开始游戏。以小组为单位，两人玩游戏，其余人做裁判并记录得分情况。在游戏的过程中完成你手中的表格，现在开始。（出示小黑板）（老师巡视：选择合适的记分表）师：谁愿意把你的记分填入黑板的表格内？好了！把你的记分情况给大家简略说一说。（学生的语言若有不完整老师可进行适当的引导）生1：第一次，xx胜了记1分，xx输了记1分；第二次，xx胜了记1分，xx输了记1分；第三次，xx输了记1分，xx胜了记1分；师：说的很好，请回。大家想一想这两位同学的最后得分分别是多少？最后得分是怎么来的？生:xx同学的最后得分是1分，第一次的1分与第三次的1分抵消了，最后只剩下1分，所以最后得分是1分；（在第一个学生回答问题时，老师可给予适当的引导，突出正负数可以相互抵消。）师：谁能说一说另一位同学的最后得分是多少？得分是怎么来的？生：xx同学的最后得分是1分，第一次的1分与第三次的1分抵消了，最后只剩下1分，所以最后得分是1分；师：语言用的很准确，那大家想一想你的最后得分是多少？像老师这样把你的最后得分记录在表格的下面。记录完的可以跟同桌说一说你的最后得分是怎么来呢？师：谁愿意到展示台上给大家说一说呢？（巡视中选择体现相互抵消的例子）生1：生2：师：刚几个同学说的非常好，我们来看黑板上这两位同学的最后得分，同学赢了还是输了？如果他要想赢得对方至少还要赢几次？（如果出现2次、3次的，让学生充分讨论是次还是次？）师：谁愿意给大家说一说？生；输的同学要想赢对方至少还要赢两次，因为他再赢一次时总分为0，对方也为0，两人平手，只有再赢一次才能赢对方。（师可做适当的提问：同学们，如果同学再赢1次记1分，同桌记1分。这时总分是？）总结：通过这个游戏我们知道了正负数表示具有相反意义的量并且它们可以相互抵消。三、巩固应用，内化提高1师：你能告诉老师，在生活中你都在那些地方见过正负数呢？生充分的说。2.（课本74页试一试）请看大屏幕：为了检查某味精厂袋装味精的净含量是否合格，检查员抽查了5袋，并将数据记录在下表中。第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋比净含量多多少/克-2+2-5+3-4师：净含量：100克也就是除去袋子味精的总质量。师：表格中出现了正负数，正负数在这里表示什么意思呢？生：第一袋味精比100克少2克，第二袋味精比100克多2克师：我们知道了正负数表示什么意思，以此为基础，你能求出第一袋味精与第二袋味精的总质量是多少？（点击）出示题1（1）、第1袋味精与第2袋味精的总质量是多少？第3袋与第4袋呢？生：第一袋味精与第二袋味精总质量是200克。师：200克是怎么了来的？生1：100克减2克得98克，100克加2克得102克，98+102=200师：恩，有没有和他不同的想法？生2：2与2相互抵消了，最后两袋味精是200克。师：很好，这里他运用到了相互抵消。那第3袋与第4袋呢？生：5与3抵消了一部分剩一个2，最后是198克。师：说的非常好，刚我们分别求出了第1袋和第2袋、第3袋和第4袋味精的总质量。那你能求出5袋味精的总质量是多少吗？生1：总质量是494克。2与+2相互抵消了，5与+3抵消后还有一个2，2与4合起来是6，500克的基础上少了6克就是494克。生2：总质量是494克。+2与+3相加是+5，+5与5相互抵消了，还剩2与4合起来是6，500克的基础上少了6克就是494克。生3：总质量是494克。所有多加一起，少的加一起，然后多的与少的相互抵消后还有一个6，500克的基础上少了6克就是494克。师：大家的方法可真不少啊！总结：通过刚才的学习我们知道了正负数可以相互抵消，但在生活中正负数还可以表示意义相反的量。淘气、笑笑和大家一样也喜欢做游戏，他们玩的是太空游戏。这个游戏是按以下时间表进行的。3.（课本75页试一试）师：出示课件太空游戏时间表师：认真观察这个时间表，从中你了解到那些数学信息？（根据学生的回答任意调整准备的三个问题）、表示什么意思？太空人什么时候穿上太空衣？、说一说太空人的活动安排？、两餐之间相隔多长时间？3.刘翔训练中的题目。出示练习题：（课件）四,回顾整理，反思提升这节课我们研究了什么内容？你有什么收获？师：同学们的收获可真多，其实对于正负数，我们的祖先早有研究，咱们一起来看。出示资料图。一生读题目。师：看了以后，你们感到骄傲和自豪吗？想不想成为一个对国家对社会有用的人呢？那老师送给大家一句话，让我们共同进步。(出示学习如逆水行舟，不进则退)附送：2019年六年级数学上册 正负数（二）教案 北师大版教学内容：六年级上册76-77页内容教材分析：学生在四年级上册时认识了折线统计图与正、负数，并能根据实际情况用正、负数来描述一些生活中的现象。在六年级正负数（一）中，学生学会了根据实际情况，能将正、负数进行抵消，也能找出两个数间的差距。正负数（二）就是在这些内容的基础上进一步开展教学的。学情分析：大部份学生对正负数的意义有了一定的理解，在四年级的学习中他们知道正负数是表示相反的两种量，例如把零上温度记作正，那么零下温度就要记作负；把收入记作正，那么支出就要记作负；把向东走记作正，那么向西走就要记作负等等。在六年级正负数（一）的学习中，他们能够根据实际情况去把正负数进行抵消，如-1和+1抵消后得到0，-3和+5抵消得到+2；同时能数出正负数的间隔，如-1和+1相差2；-3和+5相差8；学生还能够将一组数据按一个规定的标准用正负数表示出来。这使学生在学习正负数（二）时有了较好的基础。教学目标：1.能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对负数意义的理解，体会“0”是相对的。2.会画折线统计图描述事物的变化情况。教学重点：能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对负数意义的理解，体会“0”是相对的。教学难点：正确认识为什么三幅统计图的形状是一样的。教学准备：课件、实物投影。教学过程：一、引入：出示图片，师：看了这幅图片，你想到了什么？指名回答。师：这是一幅洪水决堤的场景，水灾无情，给人们的生活造成了巨大的灾难，为了将人们的财产损失降低到最小程度，我们的水文站必须对汛情进行监测。下面我们看一看某市水文站发布的汛情公告。【设计意图】：通过图片上让人震撼的水灾画面，使学生体会到保护环境的意义，也认识到，我们必须要关注水情。二、探究新知。1、出示汛情公告。（课件出示）学生读一读。警戒水位42.00米历史最高水位42.48米8月1日 水位41.80米8月2日 水位42.60米8月3日 水位42.35米8月4日 水位42.36米8月5日 水位42.00米8月6日 水位41.86米8月7日 水位41.94米师：你知道警戒水位，历史最高水位的意思吗？师介绍警戒水位、历史最高水位等术语的含义。师：如果要将这些数据用统计图的方式表现出来，并对今后几天的汛情进行预测，你认为最好选用哪种统计图，为什么？指名回答。2、根据汛情公告画折线统计图。（1）学生看统计图，说一说横轴，纵轴表示的意思。（2）师：纵轴上为什么有一段是折线？（指名回答）（3）学生独立在课本上画出折线统计图。（4）实物投影出学生制作的统计图。-0.06（5）分析统计图（课件出示统计图）师：统计图画出来是这样的。分析这幅统计图，你能发现什么？生：我发现8月2日的水位最高，超出了历史最高水位。师:对，这是新的历史最高水位，说明汛情很严重。我们把这个水位高度叫做这次汛情中的洪峰。生：从折线的趋势上看，水情到8月5日以后渐渐缓解了。师：你分析得很准确，能从整体上对汛情进行分析。别的同学还有什么补充呢？生：8月1日与8月2日的水位相差最大，相差了0.8米。生：我发现8月3日和8月4日的水位都超出了警戒水位很多。师：这位同学以警戒水位为标准，看出了这几天汛情变化的情况，如果我们把警戒水位记作0，把高出警戒水位记作正，低于警戒水位记作负，那么同学们能用正负数表示出8月1日至7日的水位吗？。3、课件出示教材P75下的表格。师：表中“高出警戒水位/米”这一栏里应该怎么填？生：算出每天的水位与警戒水位的差。生：如果水位高出了警戒水位，就用正数表示；如果水位比警戒水位低，就用负数表示。师：说得很好。这里要用到正负数的知识（板书课题：正负数（二）。这样的方法，其实我们是将警戒水位作为了一个标准。这样的话，8月1日的水位应该怎么表示？生：-0.2米师：表示什么意思？生：8月1日的水位比警戒水位低0.2米。师：8月2日的水位怎么表示，意思是什么呢？生：0.6米，意思是这一天的水位比警戒水位高了0.6米。师：你能用这样的方法表示出后面每一天高出警戒水位的高度吗？（2）学生在书上完成表格中的余下部分后，集体订证。（3）如果我们用刚才得到的正负数作为数据，你们能制作出折线统计图吗？课件出示统计图方格，学生观察，认一认纵轴上的数据表示的意思后，引导对负数数据的正确描点，然后请同学们在课本上独立画出统计图。（4）实物投影展示学生作出的统计图。并让学生说出：描-0.14米、-0.06米的点时，是怎么确定位置的。（5）引导学生观察比较两幅图。（课件出示两幅统计图）师：看一看，比一比，你有什么发现？生：我发现两幅统计图中，折线的趋势和形状是一样的。师：一样的？好像挺相似的，我们利用平移的方法来试试，看折线是不是一样的？（课件演示，发现平移后折线重合）师：咦！果然完相同，为什么会这样呢？数据表示方法发生了变化，可图形却没有改变，你认为是什么原因？（请同学4人一组进行讨论，讨论后汇报交流）生：我们发两幅图的横轴，纵轴间隔一样的，而且单位长度表示的数量都是0.10米。师：观察的真仔细，两幅图的横轴和纵轴的间隔确实相同。但，这是主要原因吗？再想想。生：我看到每一天的水位与警戒水位相差的格数是一样的。我想这就是原因。师：你看的是“差距”。来，给大家具体说一说。生：比如8月1日的水位吧，在第一幅图中，处在警戒水位线下两格，在第二幅图中也是在警戒水位线下两格。其它的点也是这样的。师：真是独到的见解。你给大家一个提示，就是可以从“差距”来分析两图中折线相同的原因。同学们，你们能从差距上找一找，看看还有别的发现吗？生：我发现8月1日与8月2日的水位差都是0.8米。其他日期间相差的水位也没有发生变化。师：大家同意这个观点吗？（同意）算一算，0.6米和-0.2米的差距同41.8米和42.6米的差距相比，是不是一样的？生：都是0.8米。师：后面这些点之间的差距也是这样的吗？快速的算一算，比一比。师：这组同学真是太聪明了，老师真佩服你们。现在老师知道了尽管两种表示水位高度的方式是不一样的，但是这些的水位相差的高度没有发生因为标准的变化而发生变化。所以折线中每一条连线的倾斜度就是一样的。这就是两幅统计图的折线完全相同的原因。【设计意图】：学生将两种不同标准下的拆线统计图作出来之后，不仅对折线统计图作出描述和分析，还要从中体会到：尽管标准不同，但两个统计图中的数据的相对的大小关系是没有变化的，也就是任意两个数据的差距不变。这是造成了两幅图中折线形状完全一样的原因。在教学中，要使用到“数形结合”的思想，让学生将“形状相同”这一现象，从“数据”上去找原因。三、巩固新知，运用新知。师：如果我们把历史最高水位看作标准，把它的水位记作0，同学们能用正负数的知识表示出8月1日至8月7日的水位吗？出示教材P76“试一试” 。（1）把历史最高水位看作0米，完成下表。要求学生先说出“-0.68”的意思，然后尝试填出其他值。（2）如果我们也把这组数据用折线统计图表示出来，猜一猜，它会是什么样子？会给刚才的两幅统计图相同吗（3）学生猜想后，在图中标出历史最高水位，并制成折线统计图。（3）师：我们把第三幅图与前面的两幅图放在一起，你看到了什么？生：我发现这幅图中折线的形状与前两幅图还是一样的。师：对，这三幅统计图的形状是完全相同的。你们刚才猜对了吗？师：为什么这三幅图的形状会相同呢？生：因为每次虽然记作0的标准不同，记作的正负数也不同，但是每两个数之间的相差没有发生变化，所以图形的形状也不会发生改变。师：说得太好了，如果我们换一个标准，把8月6日的水位高度41.86米看作“0”，其他的数据用正负数表示，那么画出的统计图中折线形状会怎样？（一样）再换别的标准呢？（还是一样）由此可见，我们作这样的统计图时不管“0”怎么发生变化，只要数的相对大小关系没有变化，那么折线统计图的形状是不变化的。【设计意图】：在这部分教学中，学生能进一步体会到“0”是相对的，标准不同，每一个数据相对应的正负数也就不一样了，但数据间的相对关系并没有发生变化。三、布置作业：教材P76“练一练” 板书设计：正负数（二）折线形状相同（数据间差距没有变化）标准不同（“0”）1、实际水位0米2、警戒水位42.00米3、历史最高水位42.48米正负数（二）教学反思本节课是把正负数和折线统计图进行整合的一次教学，借助折线统计图，使学生进一步认识正负数的意义，体会“0”的相对性，把握数的相对大小关系。教材中给出的是某市水文站发布的汛情资料，学生对其中的术语不熟悉。因此，在教学时，我先引导学生一起理解警戒水位、历史最高水位的含义。当学生对这两个词语有了认识之后，接下来让学生思考，为了很清楚的看出这几天水位变化的情况，我们可以选择哪种统计图呢？并鼓励学生在教材的统计图表格里进行描点，画出折线统计图，学生们在画图描点的过程中，既复习了画图、描点的知识，同时也对数据间的大小关系有了一定的感知和认识。在教学中发现全班同学都能迅速准确的画出统计图，达到了预期的教学效果。当同学们画好统计图后，我鼓励学生根据折线统计图来谈自己的发现，学生们的表现相当积极，相当优秀，他们能利用统计图来描述汛情情况以及汛情变化趋势。趁着学生积极的学习热情，我顺势引出“如果我们把警戒水位当作“0”，同学们能用正负数的知识来表示这几天的水位数据吗？”“能把你的数据制成一幅折线统计图吗？”学生的表现出乎我意料。他们不仅用正负数表示出了正确的数据，而且大部分同学也能制出正确的统计图，尽管用的时间比我预料中多了一些。在他们高涨的学习热情之中，我引导他们对刚才的两幅图进行观察和比较，并追问“这两幅统计图的形状为什么会完全相同？”学生们通过自己的独立思考和与同学的交流，懂得了数据间的相对大小没变，统计图的形状也不会发生改变。顺利的突破了教学的难点和重点。这不由得让我确信，相信学生，鼓励学生，欣赏学生，每一个学生都能获得成功。然后，我把教材的试一试第一题作为课堂练习。练习前，请全班同学思考：1、把历史最高水位当作标准“0”，这几天的水位数据该如何表示？2、把这些数据制成折线统计图，折线的