2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法（第1课时）导学案鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法（第1课时）导学案鲁教版五四制【学习目标】 1、掌握有理数的乘法法则。 2、会进行有理数的乘法运算。【学习重点】熟练掌握有理数的乘法法则，并运用其进行有理数乘法的运算。【学习难点】有理数乘法法则的应用。【使用说明及方法指导】掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，然后完成导学案。【学习过程】一、学习准备还记得小学时学过的加法与乘法之间的关系吗？ 二、探究新知独立完成 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果规定水位升高记作正，水位下降记作负，那么4天后，甲水库水位的变化量为3+3+3+3= 乙水库水位的变化量为（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= 合作完成（-3）4=-12 （-3）3=_ （-3）2=_（-3）1=_ （-3）0=_问题:当因数(-3)不变,另一个因数减少1,积怎样变化? _根据你发现的规律，猜一猜：（-3）（-1）=_ （-3）（-2）=_（-3）（-3）=_ （-3）（-4）=_上面各式中，积的符号与各因数的符号有什么关系？积的绝对值与各因数的绝对值有什么关系？总结:有理数乘法法则（一）两数相乘两数相乘，同号得_，异号得_，并把绝对值_任何数与0相乘，积仍为_小试身手 （1）（-8）5 （2）（-6）（-4） （3）（+8）0 （4）（-8）0（5） （6） (7) (-5) 1 (8) (-5)(-1)总结：从（5）（6）可以看出，乘积为1的两个有理数 ， 没有倒数 。从（7）（8）可以看出，一个数同1相乘，得 ， 一个数同（-1） 相乘，得这个数的 。 再探新知 多个有理数的相乘 234（-5） 23（-4）（-5） 2（-3）（-4）（-5） （-2）（-3）（-4）（-5） 2（-3）4（-5）0 小组讨论：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？总结：有理数乘法法则(二)多个有理数相乘几个不等于0的数相乘，积的符号由 决定。当负因数的个数是 时，积的符号为 ；当负因数是偶数时，积的符号为 。积的绝对值等于 。几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为 .多个有理数乘法的运算步骤是：一看、二判、三算一看：观察因数中有几个负因数；二判：判断积的符号；三算：算绝对值的乘积&跟踪练习& 三、课堂小结1.这节课你的收获是 2.你认为自己不足的地方是 3.这节课你对自己的评价是 四、课堂小测1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ）.（A）由因数的个数来决定 （B）由正因数的个数来决定 （C）由负因数个数的奇偶数来决定 （D）由负因数的大小来决定2、如果两个有理数的乘积为1，则这两个数一定是（ ）A、互为相反数 B、互为倒数 C、绝对值相等 D、这两个数都等于13、下列算式中计算正确的有( ).(-5)(-3)=-8; （-5）（-3）=-15;(-5)(-3) 3=45; (-4)(-5)(-)=10.(A)4个（B）3个（C）2个（D）1个4、 计算： 5、 拓展延伸阅读下面的文字，然后完成后面问题：我们已知：，（1） = （2） 计算：（3）（4） 附送：2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法（第2课时）导学案鲁教版五四制【学习目标】1有理数乘法法的三种运算律:交换律 结合律 分配律2能运用乘法的运算律进行简便计算【学习重点】掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能运用乘法运算律简化运算【学习难点】灵活运用运算律进行简便运算【使用方法说明】掌握学习目标，了解学习重难点，掌握本节知识点，然后完成导学案。【学习过程】一、课前完成 计算下列各题，并比较它们的结果（1） （-7）8= 与8(-7)= 两式结果 (-5)(-9)= 与（-9）(-5)= 两式结果 可知，两个数相乘，交换 的位置，积不变。用式子表示：ab= .（2） (-4)(-6)5= 5= (-4)(-6)5=(-4) = 两式结果 (-6)= = 两式结果 可知，三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积不变。用式子表示：(ab)c= .(3) (-2)(-3)+(-5)=(-2) = (-2)(-3)(-2)(-5)= = 两式结果 可知，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积 用式子表示：a(b+c)= .二、探究新知 小组讨论：仔细观察上面的算式和结果，想一想，在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？【结论】在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律仍然成立。用字母表示：乘法的交换律： 乘法的结合律： 乘法的分配律： 注意：计算时注意各项的符号三、师生探究 简化计算【例1】（1） （2）【例2】 提示：当所乘的数为负数时，直接用“”号方便这题有错吗？错在哪里？【例3】计算：解：原式=+ 【正确解法】 =818415 =37特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘【例4】11（9）0.25（20）提示：细心观察本题三项积中，都有这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.【例5】 提示：本题直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.四、课内巩固 用合适的运算律简化运算（1）（-4）170.25 （2）9(-4)(3) (4)五、课堂小结学习收获 ；不足之处 。1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。计算时注意符号。六、小测1. 用简便算法计算下列各题（1）0.25