2019年六年级数学上册 3.1 有理数的加法与减法学案2 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 3.1 有理数的加法与减法学案2 鲁教版五四制课题： 3.1有理数的加法与减法(2) 课型：新授课学习目标1.经历探索有理数加法运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法.2.理解有理数的加法运算律并能用其简化运算.二、重难点重点：运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；难点：灵活运用运算律，使运算简便.三、自学指导1.情境导入：已知一辆卡车从A站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？2：计算： (1) (-7)+(-5)= ； (-5)+(-7) = ；(2) 8+(-5)+(-4) = ； 8+(-5)+(-4) = ； (3) (-7)+(-10)+(-11) = ； (-7)+(-10)+(-11) = ； 观察以上运算顺序有什么不同？运算结果有什么关系?思考：在有理数运算中，加法交换律、结合律是否仍然成立？交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示：a+b= 运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示：(a+b)+c= 这里a、b、c表示任意三个有理数四、典型例题例1.计算 16+(-25)+24+(-32) 31+(-28)+28+69 （-1）+（-3）+（-2） 例2. 有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，88，98，91这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？五、对应训练1.用简便算法计算.（1）（25）+19+（+25）=_+_+_=_;()+()=_+_+_=_;2. 若向东走8米记作+8米，一个人从A地出发先走+18米，再走-15米，又走+20米，最后走-12米，此人这时在 .3.计算 （-64）+17+（-23）+68 （-301）+125+301+（-75）（-42）+57+（-84）+（-23） 4. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，2，-4,2.5,3，-0.5,1.5，3，-1,0，-2.5求10筐苹果的总重量是多少？六、当堂检测1. 某城市一天早晨的气温为22，中午比早晨上升了6，夜间又比中午下降了10，这天夜间的气温为 .2. 五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过_千克，总重量是_千克3.计算63+72+(-96)+(-37) (-52)+24+(-74)+12 (17)(32)(16)(24)(1)4. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：米)：-1008，1100，-976，1010，-827，946。一小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？七、拓展提升1.计算(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100)= .2. 数轴上的一点由3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是 .3.如图，则ab_0，ac_0，bc_04.已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，且，则 0 (1)；(2) ；(3) ； (4) 附送：2019年六年级数学上册 3.1-3.2 比的意义和基本性质教案 沪教版五四制教学目标理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系；掌握化简比以及求比值的方法；掌握比的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。重点、难点1.求比值以及求最简整数比的方法；2.比的基本性质的掌握及应用。考点及考试要求比的意义与基本性质教学内容一、比的意义1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.例如 15 ：10 = 1510= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值3.比和除法、分数的区别（1）联系：比前 项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值（2）区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成，仍读作“3:2”。（注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系）对应练习1、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。2、38（ ）（ ）12（ ）（ ）243、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。4、男工人数是女工人数的，男、女工人数的比是（ ）。5、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。6、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。4.求比值的方法：用比的前项除以比的后项。5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 : 0.75: 24: 6.4:0.162.25:9 :二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比： （单位不相同时先化成相同的单位,形式不相同时，化为相同的形式） 两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。针对练习1. 4分：时的比值是（），最简整数比是（）。2. 把：0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。3.：0.125化成最简单的整数比是（），读作（），比值是（），4. 甲数等于乙数的，甲乙两个数的最简整数比是（）。5、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（）。A、4：3B、5：4C、3：46、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A、11：1B、1：11C、实战演练一、判断题1、可以读作“4比5”。（ ）2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。（ ）4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。（ ）5、比的前项乘5，后项除以。比值不变。（ ）6、男生比女生多，男生与女生人数的比是7:5. （ ）7、既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ）8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（ ）9、因为甲数：乙数25：23，所以甲数25，乙数23。 （）二、谨慎选择：1、比的（ ）不能为零。 A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定2、比的前项和后项都乘，比值（ ）。 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定3、：的比值是（ ），最简整数比是（ ）。A B C D 3：54、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。 A 增加16 B 乘2 C 不变 D 无法确定家庭作业：一填空。1两个数（ ）又叫做两个数的比。比的前项与后项是（ ）数的比，是最简比。2比的基本性质是：（ ）。3比的前项除以后项所得的商叫做（ ），它可以用（ ）、（ ）、（ ）表示。4比的（ ）不能为0。5一个比是：x，当x=（ ）时，比值是1； 当x=（ ）时，比值是； 当x=（ ）时，这个比无意义。6两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。写出路程与速度的比（ ）；比值是（ ），比值的意义是（ ）。7把50克盐放入2千克水中，盐和水的重量的比是（ ）：（ ），盐和盐水的比是（ ）：（ ）。8写出下面各比：（1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个长方形操场长和宽的比是（ ）。（2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ）。（3）小明做100道口算题，错7道，对题数与做题总数的比是（ ）。（4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花钱数的比是（ ）。9甲数与乙数的比值是1.5，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。10.甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比是（ ）。如果甲数与乙数的比是35，那么甲数是乙数的( )。11A是B的，B和A的比是（ ）。12（ ）： 20 = =12（ ）= 9：（ ）=（ ）：813火车3小时行180千米，火车行驶的路程和时间的比是（ ），火车行驶的速度和时间的比是（ ）。14甲乙=，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。二判断。16.5：1.3化成最简整数比是65：13。（ ）21克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1：100。（ ）3比的前项和后项都乘