2019年六年级数学上册 3.5《探索规律》练习 鲁教版.doc

20192019 年六年级数学上册年六年级数学上册 3.53.5探索规律探索规律练习练习 鲁教版鲁教版 一选择题： 1.观察下列数：2，9，28，65，126，找出规律是( ) A.n(n-1) B.n(n+1) C.n3+1 D.n2+1 2.有以下两个数串: 1 3 5 7 1995 1997 xx 和 1 4 7 10 1993 1996 xx 同时出现在这两个数串中的数的 个数共有（ ） A.333 个 B. 334 个 C.335 个 D 336 个 3.百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量 x 与售价 y 如下 表： 数量 x（米） 1234 售价 y（元） 8+0.316+0.624+0.932+1.2 下列用数量 x 表示售价 y 的公式中，正确的是 （ ） A.y8x+0.3 B.y8.3x C. y8+0.3x D.y8.3+x 4.将下列偶数按下表排成 5 列： 第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列 第 1 行 2468 第 2 行 16141210 第 3 行 18202224 2826 根据上面的规律，则 xx 应在 A 第 125 行 第 1 列 B 第 125 行 第 2 列 C 第 250 行 第 1 列 D 第 250 行 第 2 列 二.填空题： 1.观察下面一组数据，填上适当的数，-， ，-， ，- 2.观察下列各式: 1+3,1+3+5，1+3+5+7 则 1+3+5+7+（2n-1） 3.观察下列等式： 12+112 22+223 32+334.请你将猜想的规律用自然数 n（n1）表示是 4.观察下列式子： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561， 用你所发现的规律写出 3xx的末位数字 . 5.学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这 样的规律摆放.第 4 个“工”形的图案需 个棋子，摆放第 n 个图案需 个棋子. 6.有若干个数，第一个为 a1，第二个为 a2，第三个为 a3，第 n 个为 an，.若 a1=-， 从第二个数起，每个数都等于“l 与它前面那个数的差的倒数”. 试计算 a2= ，a3= ，a4= ； 请你根据以上结果写出 axx= ，axx= ， axx= . 7.把编号为 1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆 中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第 8 行从左 边数第 6 盆花的颜色为_色. 8.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一 行、第二行、第三行，中间用虚线围成的一列，从上 到下依次为 1，5，13，25，则第 10 个数为 . 9.一条笔直的公路旁，每隔 2 米栽一颗树，那么第一棵 树与第 n 棵树之间的间隔是 米. 三.解答题： 1.观察下列两组式子： 1=12 13=22-1， 1+3=12 24=32-1 1+3+5=32 35=42-1， 1+3+5+7=42 46=52-1， (1)试写出 1+3+5+7+99= ，99 = 2-1； (2)试用字母表示你探索得到的规律. 2.由 A 地到 B 地是 999 千米，沿路设有标志着 A 地到 B 地距离的里程碑： 试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数码？ 3.在日历中，任圈起右斜对的 4 个数，你发现这 4 个数之间有什么关系？若设最小的 一个是 a，则其余 3 个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被 4 整除吗？若任圈 起左斜对的 4 个数，你又发现这 4 个数之间有什么关系？若设最小的一个是 b，则其余 3 个数如何表示？ 4.从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： (1)从最小 的偶数开 始，将前 n 个正偶 数相加， 它们的和 s 与 n 之 间有什么关系?用公式表示出来； (2)由此计算：2+4+6+8+202 的值；126+128+300 的值. 5.观察图形，你能发现规律吗? (1)观察下图，是由点组成的图形，请回答 第一、二、三、四个图中包含的点数分别为 . 第五个图中包含的点数为 ，并按前面的规律将对应的图形画出来. (2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点， 加数的个数（n）和 s 1 2 3 4 5 2=12 2+4=6=23 2+4+6=12=34 2+4+6+8=20=45 2+4+6+8+10=30=56 0999199829979990 第三层每边有三个点，依次类推. 填写下表： 层数 123456 该层的总点数 所有层的总点数 写出第 n 层的总点数； 写出 n 层的六边形点阵的总点数； 如果某一层共有 96 个点，你知道它是第几层吗? 有没有一层，它的点数为 100 点? (3)用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖 块； 第 n 个图案中有白色地面砖 块. 6.观察下面的式子 224、2+2，3 +3 ，45、 +45，56、+56 回答：1、小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”小 明的猜想正确吗？为什么 2、请你观察上面各式的特点，归纳一个猜想. 参考答案：参考答案： 一.选择题： CABC 二填空题： 1. 2. 3.n2+n=n(n+1) 4.9 5.22 5n+2 6.，3，-， ，3 7.黄 8.181 9.2n-2 三.解答题： 1.(1)502,101,100(2) 1+3+5+7+(2n-1)=n2;n(n-2)=(n+1)2-1 2.58=40 3.每两个相邻的数之间相差 8. 另外三个数由小到大依次为 a+8,a+16,a+24.他们的和为 4a+48,能被 4 整除. 每相邻的两个数之间相差 6，其余 3 个数由小到大依次为 b+6、b+12、b+18. 4.(1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+202=101102=10302； 126+128+300=150151-6263=18744 5.(1)1,4,7,10;13 (2)1,6,12,18,24,30;1,7,19,37,61,91 6(n-1)(n2 的整数)3n(n-1)+117没有 (3)18；4n+2 6.略 附送： 2019年六年级数学上册 3.6 整式的加减导学案1 鲁教版五四制 【学习目标学习目标】 1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。 2、能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。 【学习重点学习重点】 整式加减运算的准确性 2 2、下列运算正确的是（ ） AB CD 3、化简，结果是（ ） A2x27 B8x15 C12x15 D18x27 二、教师点拨二、教师点拨 、和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法 则。 、由自主学习和例 1 谈谈整式加减列式时必须注意哪些问题？ 三、分层训练、人人达标三、分层训练、人人达标 A 组：课本 103 页习题 3.9 B 组 1、多项式 与 m2m2 的和是 m22m 2、多项式 2m2+3mn-n2与 的差等于 m2-5mn+n2. 3、已知 A=x2-3y2,B=x2-y2,则 2A-B= 。 4、已知， ，则( ) A B C D 四、拓展提高、知识延伸四、拓展提高、知识延伸 1从减去的一半，应当得到（ ） A. B.