2019年(春)六年级数学下册 3.2《正比例》正比例的应用教案2 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册 3.2正比例正比例的应用教案2 （新版）西师大版教学内容教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。教学目标1进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。2通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。3渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重、难点运用正比例知识解决简单的实际问题。教学准备教具：多媒体课件。学具：作业本，数学书。教学过程一、复习引入1判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。（3）一个加数一定，和与另一个加数。（4）如果y=3x,y和x。2揭示课题教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。二、合作交流，探索新知1用课件出示例3教师：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。2全班交流解答方法指导学生思考出：（1）19558=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。（2）195（58）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。（3）195（85）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。3尝试用正比例知识解答如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：“你为什么要这样解？”让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）题中什么量是不变的？一定的？（3）题中这两种相关联的量是什么关系？引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。随学生的回答，教师可同步板书：教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。学生解答。教师：解答得对不对呢?你准备怎样验算？学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。三、课堂活动1出示教科书第49页的例1图和补充条件竹竿长（m）26影子长（m）39教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21 m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？学生独立思考解答，讨论交流。2小结方法教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）（1）设所求问题为x。（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。（3）列出比例式。（4）解比例，验算，写答语。四、练习应用完成练习十二的5，6，7题。五、课堂小结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？附送：2019年(春)六年级数学下册 3.2正比例正比例的意义教案1 （新版）西师大版教学内容：西师版小学六年级下册教材“正比例”P51、52例1及相关练习。学习目标：1.知识目标: 使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2.技能目标：进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的特征，培养学生判断、推理的能力。3.情感目标：通过学习正比例关系的意义,体会学习数学的价值。教学重点：认识成正比例的量，正比例关系的意义。教具准备：课件教学方法：引导自学预习提示:1仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？2仔细阅读例1,说一说你发现了什么规律？3仔细阅读课文初步认识成正比例的量及正比例关系的意义。教学过程:一、导入新课展示预习提示1。仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？二、新知探究1教学例1 (1)仔细阅读例1观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (合作交流 说出自己发现的规律)交流提示：水费和用水量相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?(2)汇报交流的结果:a.表里的两种量是水费和用水量是两种相关联的量，水费随着用水量的变化而变化。b.用水量扩大，水费也扩大；用水量缩小，水费也缩小，水费和用水量的比值一定。 2尝试练习(1)仔细阅读例1下面的试一试观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (独立完成，说出自己发现的规律) (2)展示自己的发现：a.表里的两种量是路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。b. 路程扩大，时间也扩大；路程缩小，时间也缩小，路程和时间的比值一定。3归纳正比例的意义(1)分小组交流例1，尝试练习有什么共同的地方?(2)汇报结果：都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值一定。(3)概括正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)4运用新知解决问题(1)例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么? (2)尝试练习里的两种量是不是成正比例的量?为什么?(3)看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?5小结:通过这节课的学习你有哪些收获?6质疑:你还有哪些不明白的地方。三、检测题1一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）12345678路程（千米）50100150200250300350400路程和时间是