最新北师大版数学七年级上册同步教学课件字母表示数.ppt

3.1字母表示数,第三章整式及其加减,1了解字母表示数的意义，知道字母既可以表示数，又可以表示数量关系，形成初步的符号感2能用字母表示以前学过的运算律和各种数学计算公式及图形的面积、周长公式(重点)3经历探索数学规律的过程，能够用字母表示数字规律和图形规律(难点),知识回顾,1.一个数a的相反数可表示为什么？2.如何用字母表示加法交换律和结合律?3.如何用字母表示=乘法交换律、结合律与分配律?,1如果用m，n分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长为_，面积为_；用r表示圆的半径，则圆的周长为_，面积为_2用a，b，c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的表面积为_；体积为_.,2(mn),mn,2r,r2,2(abbcca),abc,情景导入,填一填,1字母表示数的意义是什么？2如何用字母表示数学规律？,想一想,用字母表示数用字母表示数，就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言，它通过对具体问题进行概括、抽象，再选取适当的字母代替某些数或数量，使问题更准确、简明，更具有普遍意义,核心归纳,例1填空：(1)某商品打七折后的价格为a元，则原价为_元；(2)某水库水位高度为hm，上升2m后的高度为_m；(3)a的3倍与b的的和是_；(4)一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为_；(5)一个圆的直径为dcm，则这个圆的面积为_cm2.,自主探究,解析：(1)中商品打七折即原价的70%；(4)中由于十位数字为a，个位数字为b，故该两位数为10ab，而不能写成ab；(5)中应注意所给的是圆的直径,1用n表示一个奇数，则下列各式也表示奇数的是()A2nBn1Cn2Dn1答案：C,练一练,2.如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为()AR2B.r2C(R2r2)D.(R2r2)答案：D,练一练,字母表示数学规律(1)数字规律一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示常见的有两类：数字：如偶数、奇数、比某一个数的几倍多(少)多少等等式：具有一定规律的计算等式(2)图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁用字母表示图形中的规律的方法及步骤：根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；用字母列出式子,核心归纳,例2下图中的图形均是用长度相同的小木棒按一定的规律搭成的：搭第1个图形需4根小木棒，搭第2个图形需10根小木棒，依次类推，搭第8个图形需小木棒_根,解析：第1个图形需要4根小木棒，第2个图形需要(46)根小木棒，第3个图形需要(468)根小木棒，第4个图形需要(46810)根小木棒，那么第n个图形应需要468102(n1)根小木棒，故第8个图形需小木棒468101888(根)解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后利用规律解答给出的具体问题，体现了由特殊到一般，再由一般到特殊的数学方法答案：88,解题规律：用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律,1观察等式：(1)9124，(2)25146，(3)49168，按照这种规律写出第n个等式：_答案：(2n1)212n(2n2),试一试,2有理数的乘法分配律用字母可以表示为_答案：a(bc)abac3每台电脑售价为a元，降价12%以后的价格是_元答案：(112%)a,练一练,1某次考试的总人数为a，不及格的人数为b，则及格率P为()2如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的是()A10 xB(10x)xC(10x)xD(x10)x,展示自我,3王芳用5元钱买m个作业本，还剩下2角，平均每个作业本的售价是_元4某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回_元,5一个正方体的棱长为a，则它的体积为_6若汽车行驶速度为v千米/时，则该车行驶2小时经过的路程为_千米，行驶n个小时经过的路程为_千米,7观察下列等式：请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_