2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法教案 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法教案 鲁教版五四制教学目标(一)教学知识点有理数乘法的运算律.(二)能力训练要求1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力.2.能运用乘法运算律简化计算.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力.2.进一步提高学生的运算能力.教学重点乘法的运算律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.教学方法引导探讨归纳练习通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力.教具准备投影片三张第一张：练习(记作27.2 A)第二张：练习(记作27.2 B)第三张：例3(记作27.2 C)教学过程.回顾复习，引入课题师前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？生甲有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零.一个数同0相加，仍得这个数.生乙有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数.生丙有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.师很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？生齐声能.师好，那我们共同背一下这三个法则.(学生一起背)师大家背得不错.我们从法则中可知：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的.即同号两数、异号两数.一个数与0相加或相乘.减法法则是把减法运算变成加法运算的.所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解.下面我们通过练习做一做来进一步理解、掌握这些法则(出示投影片2.7.2 A).计算下列各题：(1)(7)8;(2)8(7);(3)()();(4)()();(5)(4)(6)5;(6)(4)(6)5;(7)()(4);(8)()(4);(9)(2)(3)+();(10)(2)(3)+(2)();(11)5(7)+();(12)5(7)+5().生(1)56 (2)56 (3) (4) (5)120 (6)120 (7) (8) (9)9 (10)9 (11)39 (12)39师大家计算得正确.说明掌握了有理数的运算法则，并且在进行加、减、乘的混合运算时，还注意了：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.现在我们回头来比较一下它们的结果.生(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)；(7)与(8)；(9)与(10)；(11)与(12)的计算结果一样.师它们的计算结果一样，说明了什么？生甲说明算式相等.即：(1)(7)8=8(7);()()=()()(2)(4)(6)5=(4)(6)5;()(4)=()(4)(3)(2)(3)+()=(2)(3)+(2)();5(7)+()=5(7)+5()生乙由(1)，我们可以得到乘法交换律.由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到乘法对加法的分配律.师很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.生1老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.生2我也发现：规律也成立.师好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.那我们今天就重点研究乘法的运算律在有理数运算中的应用.讲授新课师这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.那我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？生甲乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条.生乙两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.生丙三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.生丁一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.师这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？生能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：ab=ba.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac师很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题(出示投影片2.7.2 B)下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：(1)(5)3=3(5)(2)+()=()+()(3)(6)+()=(6)+(6)()(4)29()(12)=29()(12)(5)(8)+(9)=(9)+(8)答案：(1)乘法交换律:ab=ba.(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac(4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)(5)加法交换律：a+b=b+a师好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？生(1)相同.即计算等号左、右两边一样.(2)计算等号右边较简便；(3)也是计算右边简便.(4)也是计算右边较简便.( 5)计算等号左、右两边都一样.师很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用(出示投影片2.7.2 C)例3计算：(1)()(24);(2)(7)().师大家能不能独立计算出结果呢？怎样计算较简便?生能.运用运算律计算较简便.师好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确.解：(1)()(24)=()(24)+(24)=20+(9)=11(2)(7)()=(7)()=()()=师生共析(1)题用的是乘法对加法的分配律.(2)题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.课堂练习课本P68随堂练习1.计算：(1)0(); (2)3();(3)(3)0.3;(4)()().解：(1)原式=0 (2)原式=1(3)原式=0.9 (4)原式=2.计算：(1)()(8);(2)30()(3)(0.25)(36)(4)8()解：(1)原式=6(2)原式=30+30()=15+(10)=5(3)原式=0.25(36)+()(36)=(9)+24=15(4)原式=8()=()=试一试：1.用“”“”“=”填空：(1)若a0,则a_2a;(2)若ac0b,则abc_0.答案：(1) (2).课时小结本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc);分配律：a(b+c)=ab+ac.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.课后作业 (一)看课本P4849(二)课本P49习题27 1.(三)预习内容：课本P50512.预习提纲：(1)有理数除法的法则是什么？(2)如何求一个负数的倒数？.活动与探究用简便方法计算：(1)6.868(5)+6.868(12)+6.868(+17)(2)(48)258125(3)9918过程：让学生不要急于动手，先仔细看题，找规律.然后讨论计算方法简便与否？结果：(1)原式=6.868(5)+(12)+17=0(2)原式=(425)88125=8(4251)125=8125(4251)=100099=99000(3)原式=(100+)18=(100)18+18=1800+=1799板书设计2.7 有理数的乘法 一、有理数乘法的运算律交换律：ab=ba结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac二、例题：例3三、随堂练习四、课时小结五、课后作业附送：2019年六年级数学上册 2.7 有理数的乘法教案1 鲁教版五四制教学目标知识与能力会用有理数乘法的运算律解决问题。过程与方法小组合作探究，通过比较的方法归纳运算律，并应用。情感态度与价值观激情投入，阳光展示，养成严谨的数学思维品质。教 学重 点难 点教学重点：有理数乘法的运算律的应用。教学难点：乘法分配率的应用。 教具与资源伴你学 导学案 ppt 三角板 直尺教法与学法以自主预习、小组合作交流教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：会用有理数乘法的运算律解决问题。二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学， 学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。教师巡视并给予方法指导。三.小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。四.交流展示：请小组推荐代表发言。其他小组评价并补充或提出不同意见。每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。教师记录各小组课堂积分。五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。六、当堂练习：七、课堂反馈(1) (2) 3.99（-6）+3.99（-20）+3.9924一、【复习巩固】计算下列各题： 二、【基础知识】： 计算以下各题，并观察规律。 （1） (-6)5=_ 5(-6)=_()()=_ ()()= _（2） 3(-4)(-5)= _ 3(-4)(-5)=_ (-)(-4)= _ (-)(-4)=_（3） 53+(-7)=_ 53+5(-7)=_ (-2)(-3)+(-)=_ (-2)(-3)+ (-2)(-)=_2、知识点：请用字母a、b、c表示乘法的交换律结合律、以及乘法对加法的分配率。乘法的交换律：_乘法的结合律：_乘法对加法的分配率：_【合作探究】： 探究点一、运用运算律进行有理数的乘法计算（1）(7)() （2）30（）【小结】：在计算的过程中注意符号。【跟踪练习1】：（1）-（8-） （2）（3