2019-2020年五年级数学下册 列方程解应用题4教案 沪教版.DOC.doc

2019-2020年五年级数学下册 列方程解应用题4教案 沪教版教学目标：知识与技能:1在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法。2让学生尝试着画线段图。3从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。过程与方法:联系生活，以学生互动为主线，以说促思，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。情感、态度与价值观培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。教学重、难点：能读懂题意并找出等量关系。教学过程设计一、 复习引入：1小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？2路程，速度，时间三者之间有什么关系？说明 路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。二、 探究新知1理解“同时”、“相对”、“相距”、“相遇”。看这四个词它们表示什么意思呢？先请同学们自己来体会一下。（借助动作和语言来理解。） 告诉学生“相对”又被称作“相向”。说明 “相遇问题”的概念较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行” 、“相向而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢?我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也帮助学生深刻理解概念。2出示例题：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？（1）指导画线段图（2）根据线段图说出等量关系（轿车行的路程+客车行的路程=总路程）（3）设X分钟两车在途中相遇，那么轿车和客车分别行了多少路程？列出方程 100X+80X=270 180X=270 X=1.5（4）指导检验：1001.5+801.5=270说明通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。三、变式练习：你能根据例题中所给的路程及速度设计其他的问题吗？ 变式一：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，1.5小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？变式二：一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车每小时行80千米，1.5小时后两车相遇，两地相距多少？（1）这两个题目跟例题有什么相同点？（等量关系相同）（2）学生根据等量关系尝试画线段图并列式解答。（3）反馈交流：变式一：轿车行的路程+客车行的路程=总路程解：设客车每小时行X千米 1001.5+1.5X=270变式二：根据等量关系可以算式解答1001.5+1.51.5=270说明通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生明白题目在变，其实等量关系没变。四、巩固练习：1小亚和小巧同时从相距960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？ 2两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？（1）学生独立完成。（2）反馈线段图、等量关系和方程式3小结： 说明使学生成为学习的主人，充分相信学生，给他们留出足够的思维活动空间，让他们参与独立思考解决问题的过程。这样做既能反馈出学生对数量关系的理解程度，又能帮助学生更好地理解题意和分析数量关系。五、拓展练习 小胖、小巧同时从相距960米的家里出发，相向而行，小胖平均每分钟走55米，小巧平均每分钟走45米，相遇时小胖比小巧多走了多少米？ 小组讨论，尝试画线段图解决。说明通过小组探究拓展题，有助于调动学生学习积极性，让学有余力的学生再思考,也使学生更深一步理解了相遇问题的解决方法。六、 总结你发现一般的相遇问题的关系式是什么？附送：2019-2020年五年级数学下册 列方程解应用题5教案 沪教版教学目标：知识与技能1.进一步学习用字母表示常见的数量关系。2.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习追及问题的列方程解应用题的一般方法。3.让学生尝试着画线段图。过程与方法1.从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。情感、态度与价值观培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。教学重、难点：能读懂题意并找出等量关系。教学过程设计一、新课引入：1上一节课，我们学习了什么问题？它有什么特点？ 相遇问题的一般等量关系是什么？ （甲行的路程+乙行的路程=相距的路程）2这节课我们继续学习有关行程的应用题。说明从复习相遇问题引入，让学生能在学习了追及问题后，能够比较两者的区别，不要混淆他们的基本关系式。二、探究新知1. 一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，那么轿车几小时追上客车？（1） 学生读题讨论：告诉了哪些已知量？求什么？（2） 学生尝试画线段图，找等量关系；（3） 交流反馈：客车 80千米/时 先行50千米 客车行驶的第二段路程轿车 100千米/时 轿车一共行驶的路程a：客车行驶的第二段路程：80时间b：轿车一共行驶的路程：100时间 客车行第二段的时间和轿车行使的时间是否相同？ C: 从线段图中可以看出什么相等？ 客车先行的路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程解：设轿车x小时后追上客车。 50+80x=100x 100x-80x=50 20x=50 x=2.5答：轿车2.5小时后追上客车。（4） 思考一下，还有没有其他列方程的方法？（5） 小结：像这样甲先行一段路程，乙才出发追上甲的应用题，我们称做追及问题的应用题。 2练习 在公路上，一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶，在它后面15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来，几小时后轿车可以追上客车？（1）独立画线段图、反馈。（2）列式解答。3小结：追及问题的一般等量关系是什么？ 甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程说明 在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助设未知数，找等量关系和列出方程。三、巩固练习：（一）只列式不解答1. 小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以72米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，那么爸爸几分钟后在途中追上小胖？2. 小丁和小明跑步锻炼身体，小明跑出200米后，小丁从起点出发，小丁平均每分钟跑170米，5分钟后在途中追上小明，那么小明平均每分钟跑多少米？3. 甲乙两轮船，先后从同一个码头出发，向同一港口行驶，甲船先行4.5千米后，乙船出发，甲船平均每小时行24.5千米，乙船平均每小时行27.5千米，那么几小时后乙船在途中追上甲船？（二）提高练习4. 小丁丁和小巧先后从学校出发去电影院观看电影，小明先行50米后，小丁丁再出发，小明平均每分钟走67米,小丁出发10分钟后在途中追上小明,那么小丁平均每分钟走多少米?5. 在公路上，一辆卡车正以45千米/时的速度行驶，同时，卡车后方有一辆轿车正以60千米/时的速度追上来，3.5小时后轿车追上卡车，轿车是在距离卡车多少千米的地方开始追的？6. 小胖家离学校约1000米，小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学，5分钟后，小胖的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以170米/分的速度去追小胖，并且在途中追上了他，他爸爸追上小胖用了多长时间？追上小胖时