2019-2020年初三上学期数学期中试卷含解析.doc

2019-2020年初三上学期数学期中试卷含解析 初三数学一、选择题：(每题3分，共30分) 1方程 ax2 + bx + c=0 (x9)2=1 x + 3= 4x2 +2x1=0 =x1中，一元二次方程的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 2用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是 ( ) A(x1)2=2 B(x1)2=4 C(x1)2=1 D(x1)2=7 3已知1是关于x的一元二次方程 (m1) x2 + x +1=0的一个根，则m的值是 ( ) A1 B l C0 D1 4四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为 ( ) A50 B80 C100 D130 5如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， tanOAB=05，则AB的长是 ( ) A4 B2 C8 D4 6如图，一个半径r的圆形纸片在边长为a (a2)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 ( )A B C(3)r2 D 7一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是 ( ) A12或9 B9 C13 D128两个一元二次方程：M: ax2 + bx + c=0 N：cx2 + bx + a=0，其中a + c=0，以下列四个结论中，错误的是 ( ) A如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同； C如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根； D如果方程M和方程N有相同的根，那么这个根只能x=1 9如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则PMN周长的最小值为 ( ) A4 B5 C6 D7 10如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是 ( ) A B C D2二、填空题：(每题3分，共30分) 11方程x2=x的解是 12若m，n是方程x2 + x1=0的两个实数根，则m2 + 2m + n的值为 13已知关于x的一元二次方程mx23x=0 有实数根，则m的取值范围为 14某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 15从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是 cm 16如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50, B=30,则ADC的度数为 17在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的弧长等于 cm18如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若CAB=225，CD=8cm，则O的半径为 cm 19如图，己知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为 20如图，已知直线y=075x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C (0，1) 为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是 。 三、解答题：(共70分) 21(每小题5分，共20分) 用适当的方法解下列方程： (1) 5x(x + 3) = 2(x + 3) (2) 4(1x)2=9 (3) (y2)(y4)=2 (4) x22+5=0 22(6分) 已知：关于x的一元二次方程kx2(4k + 1)x + 3k + 3=0 (k是整数) (1) 求证：方程有两个不相等的实数根； (2) 若方程的两个实数根分别为xl，x2 (其中x1x2)，设y=x2x12，判断 y是否为变量k的函数? 如果是，请求出函数表达式；若不是，请说明理由 23(6分) 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售 (根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 24(6分) 如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米 (1) 用含a的式子表示花圃的面积； (2) 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通 道的宽； 25(6分) 如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切 线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，(1) 求证：ODBE； (2) 如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长。 26(8分) 如图在ACE中，CA=CE，CAE=30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上(1) 试说明CE是O的切线；(2) 若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；(3) 设点D是线段AC上任意一点 (不含端点)，连接OD， 当CD+OD的最小值为6时，求O的直径AB的长 27(8分) 已知AB是O的直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C作O的切线与延长线交于点P (1) 求证：PC=PG(2) 点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是 BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；(3) 在满足 (2) 的条件下，已知圆为O的半径为5，若点O到BC的距离为时，求弦ED的长。 28(10分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的O 交x轴于D点，过点D作DFAE于F(1) 求OA，OC的长；(2) 求证：OE=AE；(3) 求证：DF为O 的切线；(4) 由已知可得，AOE是等腰三角形那么在直线 BC上是否存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形?如果存在，请你求出点P坐标，并说出与O 的位置关系，如果不存在，请说明理由附送：2019-2020年初三上数学寒假辅导练习题11、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是是多少？2、某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使草坪的面积为144米2，求道路的宽度3、某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22300元，试求a、b的值(每件服装的利润=每件服装的卖出价每件服装的进价)4、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的求新品种花生亩产量的增长率5、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数6、阅读下面对话:小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ”售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高. ”小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱. ”对照前后两次的电脑小票， 小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.7、某电脑公司xx年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40该公司预计xx年经营总收入要达到2160万元，且计划从xx年到xx年，每年经营总收入的年增长率相同，问xx年预计经营总收入为多少万元?8、某开关厂今年准备投入一定的资金用于现有生产设备的改造以提高经济效益。通过测算：今年的开关年产量y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间满足与x+1成反比例，且当改造经费为1万元时，今年年产量为2万只。（1）求年产量y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）已知每生产1万只开关所需材料费是8万元，除材料费外，今年在生产中还共