（企业管理专业论文）投资组合有效性与多样化的互斥性研究.pdf

南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 ；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：专堍 2 幼年明2 6 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时 间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 学位论文作者签名：搋 2 咋嘲2 6e l 进行 论文 表的 和集 责任 摘要 摘要 济学奖得主m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 提出的投资组合理论被广泛的公认 理论的开端，并且m a r k o w i t z 的投资组合理论已经广泛的被各大金 建和管理它们的投资组合。在实际的应用过程中，此理论不断的 ，甚至被用于普通投资者的投资组合管理。与此同时，m a r k o w i t z 论还进一步成为资产定价模型的基础。 2 0 0 3 至2 0 0 8 年中国上市公司的股票收益率，股票市盈率，股票 样本，采用规范分析和实证分析相结合的方法对投资组合有效性 斥关系进行分析研究。本论文首先对m a r k o w i t z 的投资组合理论， 投资组合模型以及关于投资组合多样化和有效性的互斥关系的研究进行了理论 梳理，并以此作为本论文的理论基础。本论文运用c c e r 数据库相关的财务数 据，包括股票收益率、股票换手率、股票市盈率等指标，并且采用e x c e lv b a 编程的方式，通过合适的方法整理数据使之满足程序要求，并根据论文的思路 编写e x c e l v b a 程序。 对相关财务数据的实证结果表明，投资组合的有效性和多样化之间确实存 在互斥性的关系，即有效边界上的投资组合包括的股票数目比较少或是某种股 票所占的比重过高。当我们设定合适的约束条件时，有效边界上的投资组合多 样化程度有所提高，得出的实证研究结果表明，相对较小的投资组合权重上界， 投资组合样本市盈率的中位数，投资组合样本换手率的中位数都是很好的约束 条件，可以提高有效边界上投资组合的多样化程度。 最后，根据本文的研究结论给出相应的建议，并提出本研究的局限之处以 及未来方向。 关键词：投资组合投资多样化有效边界约束条件 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep o r t f o l i ot h e o r yp r o p o s e db ym a r k o w i t z ( 19 5 2 ) w h oh a db e e na w a r d e d t h en o b e lp r i z ei ne c o n o m i c sh a sb e e nw i d e l yr e c o g n i z e da st h eb e g i n n i n go f m o d e mf i n a n c i a lt h e o r y m a r k o w i t z sp o r t f o l i ot h e o r yh a sb e e nw i d e l yu s e db ym o s t o ff i n a n c i a li n s t i t u t i o n st od e s i g na n dm e a s u r et h e i ri n v e s t m e n tp o r t f o l i o i np r a c t i c e ， t h i st h e o r yh a sb e e nc o n s t a n t l yp r o m o t e da n du p g r a d e d ，e v e ns o m eo r d i n a r yi n v e s t o r s u s et h i st h e o r yi np o r t f o l i om a n a g e m e n t a tt h es a m et i m e ，m a r k o w i t z sp o r t f o l i o t h e o r y h a sa l s ob e c o m et h eb a s i so fc a p t i c a la s s e tp r i c i n gm o d e l i nt h i sp a p e r , w eu s et h er a t eo fs t o c kr e t u r n , p er a t i o ，t u l t l o v e rr a t ef r o m2 0 0 3 t o2 0 0 8a st h es a m p l e ，u s i n gt h em e t h o do fs t a n d a r d i z e da n a l y s i sa n de m p i r i c a l a n a l y s i st od os o m ee m p i r i c a la n a l y s i sa b o u tt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ei n v e s t m e n t p o r t f o l i oa n dd i v e r s i f i c a t i o n o ft h ep o r t f o l i o f i r s to fa l l ，t h i sp a p e rr e v i e w s m a r k o w i t z sp o r t f o l i ot h e o r y , p o r t f o l i om o d e l ，a sw e l la ss o m ep a p e r sa b o u tt h e e f f e c t i v e n e s sa n dd i v e r s i f i c a t i o no fp o r t f o l i oi no r d e rt ou s ea l l o ft h ea b o v ea st h e t h e o r e t i c so ft h i ss t u d y i nt h i sp a p e rw eu s eah u g ea m o u n to fc h i n e s el i s t e d c o m p a n i e s d a t ai n c l u d i n gt h er a t eo f s t o c kr e t u l t t , p e ，t u r n o v e rr a t e ，a n dw ec o m p i l e t h ee x c e lv b ap r o g r a m m et ou s et h e s ed a t at od oo u r r e s e a r c ha b o u tt h ep o r t f o l i o 1 1 1 er e s u l t sc o m i n gf r o mt h ee m p i r i c a la n a l y s i ss h o wt h a tt h ee f f e c t i v e n e s so f p o r t f o l i oa n dt h ed i v e r s i f i c a t i o no f t h ep o r t f o l i o nh a v em u t u a l l ye x c l u s i v er e l a t i o n s h i p b u tw h e nw es e tt h ea p p r o p r i a t ec o n s t r a i n t s ，t h ed i v e r s i f i c a t i o no ft h ei n v e s t m e n t p o r t f o l i oi nt h ee f f e c t i v ef r o n t i e rh a sb e c o m eb e t t e r a c c o r d i n gt ot h er e s e a r c hr e s u l t s ， w ef o u n dt h a tar e l a t i v e l ys m a l lp o r t f o l i ow e i g h t s ，m e d i a no fi n v e s t m e n tp o r t f o l i o s p er a t i o 。m e d i a no ft h ei n v e s t m e n tp o r t f o l i o s t u r n o v e rr a t ea r es o m eg o o d c o n s t r a i n t s w h e nw eu s et h ea b o v ec o n s t r a i n t s ，t h ed i v e r s i f i c a t i o no ft h ei n v e s t m e n t p o r t f o l i oi nt h ee f f e c t i v ef r o n t i e rh a sb e c o m e b e t t e r f i n a l l y , i na c c o r d a n c ew i t ht h ec o n c l u s i o n so ft h es t u d yt h i sp a p e rg i v e ss o m e c o r r e s p o n d i n gr e c o m m e n d a t i o n s ，a n dp u t f o r w a r dt h el i m i t a t i o n so ft h i ss t u d ya sw e l l a st h ef u t u r ed i r e c t i o no ft h er e s e a r c h k e yw o r d s ：i n v e s t m e n tp o r t f o l i oi n v e s t m e n td i v e r s i f i c a t i o ne f f e c t i v ef r o n t i e r r e s t r i 【c t i v ec o n d i t i o n s i l 第一章绪论1 第一节研究背景及研究意义1 一、研究背景1 二、研究意义3 第二节研究内容及框架6 一、研究内容6 二、研究方法7 三、研究框架9 第二章文献回顾1 0 第一节投资组合相关概念界定1 0 一、基本概念界定1 0 二、投资组合的数学背景。1 2 三、经典的投资组合模型1 3 第二节投资组合理论的最新发展2 1 一、国外研究现状21 二、国内研究现状。2 5 第三节有效性和多样化互斥关系的研究成果2 8 一、 国内外研究现状2 8 二、研究成果总结。3 0 第三章研究设计3 3 第一节样本的选取及处理3 3 一、样本数量的选取3 3 二、样本时间的划分。3 4 i i i 3 5 3 5 3 5 3 7 3 9 。3 9 3 9 4 0 第一节约束条件为投资组合权重上界4 4 一、权重上界设置为0 l 。4 4 二、权重上界设置为o 3 4 7 三、权重上界设置为0 5 5 0 第二节约束条件为投资组合市盈率5 3 一、市盈率设置为样本四分位数5 3 二、市盈率设置为样本中位数5 6 三、 市盈率设置为样本四分之三分位数。5 9 第三节约束条件为投资组合换手率6 2 一、换手率设置为样本四分位数6 3 二、换手率设置为样本中位数。6 6 三、 换手率设置为样本四分之三分位数。6 8 第五章结论7 1 第一节研究结论和创新7 1 一、研究结论。7 l 二、研究创新7 l 第二节研究局限和展望7 2 一、研究的局限性。7 2 二、未来的展望。7 3 i v v 7 4 7 6 7 7 图表目录 图目录 图1 11 9 8 0 年2 0 0 7 年美国持有开放式基金的家庭占所有家庭比例4 图1 2 论文的研究架构9 图3 1 投资组合优化程序操作界面3 6 图3 2 投资组合优化程序输出界面。3 7 图3 3 有效边界求解程序操作界面3 8 图3 4 有效边界求解输出界面3 8 图4 12 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，无约束条件4 2 图4 22 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，无约束条件4 2 图4 32 0 0 3 - - - - 2 0 0 5 年：样本数量为2 6 ，无约束条件4 3 图4 42 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，无约束条件4 4 图4 52 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 。权重上界为0 1 。4 5 图4 62 0 0 6 _ - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，权重上界为o 1 。4 5 图4 72 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，权重上界为o 1 。4 6 图4 82 0 0 6 - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，权重上界为o 1 。4 7 图4 92 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，权重上界为0 3 4 8 图4 1 02 0 0 6 _ - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，权重上界为0 3 4 8 图4 i i2 0 0 3 - - 2 0 0 5 年：样本数量为2 6 ，权重上界为0 3 4 9 图4 1 22 0 0 6 - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，权重上界为o 3 5 0 图4 1 32 0 0 3 - - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，权重上界为0 5 5 l 图4 1 42 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，权重上界为o 5 5 l 图4 1 52 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为2 6 ，权重上界为0 5 5 2 图4 1 62 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年；样本数量为2 6 ，权重上界为o 5 5 3 图4 1 72 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，市盈率为样本四分位数5 4 图4 1 82 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，市盈率为样本四分位数。5 5 图4 1 92 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为2 6 ，市盈率为样本四分位数。5 5 v i 图表目录 图4 2 0 图4 2 1 图4 2 2 图4 2 3 图4 2 4 图4 2 5 图4 2 6 图4 2 7 图4 2 8 图4 2 9 图4 3 0 图4 3 1 图4 3 2 图4 3 3 图4 3 4 图4 3 5 图4 3 6 图4 3 7 图4 3 8 图4 3 9 2 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，市盈率为样本四分位数5 6 2 0 0 卜2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，市盈率为样本中位数。5 7 2 0 0 6 - - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，市盈率为样本中位数。5 8 2 0 0 3 - - 2 0 0 5 年：样本数量为2 6 ，市盈率为样本中位数5 8 2 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，市盈率为样本中位数5 9 2 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，市盈率为样本四分之三分位数。6 0 2 0 0 6 - - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，市盈率为样本四分之三分位数6 1 2 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为2 6 ，市盈率为样本四分之三分位数。6 l 2 0 0 6 - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，市盈率为样本四分之三分位数。6 2 2 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，换手率为样本四分位数。6 3 2 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，换手率为样本四分位数。6 4 2 0 0 3 - - 2 0 0 5 年：样本数量为2 6 ，换手率为样本四分位数。6 5 2 0 0 6 - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，换手率为样本四分位数6 5 2 0 0 3 - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，换手率为样本中位数。6 6 2 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，换手率为样本中位数6 7 2 0 0 3 _ - 2 0 0 5 年：样本数量为2 6 ，换手率为样本中位数。6 7 2 0 0 6 - - 2 0 0 8 年：样本数量为2 6 ，换手率为样本中位数。6 8 2 0 0 3 - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，换手率为样本四分之三分位数。6 9 2 0 0 6 - - - 2 0 0 8 年：样本数量为1 3 ，换手率为样本四分之三分位数。6 9 2 0 0 3 - - - 2 0 0 5 年：样本数量为1 3 ，换手率为样本四分之三分位数。7 0 表目录 表1 11 9 9 9 年以来中国基金行业发展数据一览表5 表4 1 数量为1 3 的投资组合样本4 0 表4 2 数量为2 6 的投资组合样本4 1 v u 法以及 框架思 诺贝尔经济学奖得主m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 提出的投资组合理论被广泛的公认 为现代金融学理论的开端，并且m a r k o w i t z 的投资组合理论已经广泛的被各大金 融机构用于构建和管理它们的投资组合【l 】。在实际的应用过程中，此理论不断的 被推广和提升，甚至被用于普通投资者的投资组合管理。与此同时，m a r k o w i 乜 的投资组合理论还进一步成为资产定价模型的基础。 随着m a r k o w i t z 拉开序幕，大量关于投资组合管理的经典著作随之涌现。 m a r k o w i t z ( 1 9 5 9 ) 完整地阐述了孕育于他的博士论文和1 9 5 2 年论文中的投资组 合理论。m a r k o w i t z 和t o d d ( 2 0 0 0 ) 系统地论证了有效边界由一些拐点投资组合 构建，两个相邻的拐点投资组合之间的有效边界片段是双曲线片段【2 】。他们进一 步描述了m 破o w 沱( 1 9 5 6 ) 提出的关键线算法来求解精确的有效边界。基于 m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 的投资组合理论，s h a r p e ( 2 0 0 0 ) 全面阐述了s h a r p e ( 1 9 6 4 ) 的资产定价模型。他的模型成为现代金融理论的核心之一。e l t o n 、g r u b e r 、b r o w n 和g o e t z r n a n n ( 2 0 0 7 ) 、r e i l l y 和b r o w n ( 2 0 0 6 ) 、c h i n c a r i n i 和k i m ( 2 0 0 6 ) 、g r i n o l d 和k a h n ( 2 0 0 0 ) 以及f a r r e l l ，j r ( 1 9 9 7 ) 详细论证了投资组合管理理论的各个 i “h a r r ym m a r k o w i t z ：p o r t f o l i os e l e c t i o n ：t h ej o u m a lo f f i n a n c e , v 0 1 7 ，n o i ( m 筑。1 9 5 2 ) ，p p 7 7 9 1 1 “h a r r ym m a r k o w i t za n dgp e t e r1 b d d m e 锄v a r i a n c ea n a l y s i si np o r t f o l i oc h o i c ea n dc a p i t a lm a r k e t s f r a n kj f a b o z z ia s s o c i a t e s ，n e wh o p e , p e n n s y l v a n i a , 2 0 0 0 第一章绪论 方面，诸如投资组合分析，有效边界的精确表述，资本市场的均衡，证券分析 研究和投资组合理论。 随着中国经济的腾飞与崛起，对中国金融行业和金融市场的研究也如火如 荼的展开。齐寅峰( 2 0 0 2 ) 、林俊国( 2 0 0 6 ) 、许晓峰( 1 9 9 8 ) 和陈信华( 2 0 0 6 ) 在结合我国国情和西方先进理论的前提下，系统、全面、深入的论述了公司财 务学，投资学和金融衍生工具的理论，方法和应用，国外经典的金融学教科书 被翻译为中文并广泛推广使用。例如，朱宝宪、楼远和吴洪( 2 0 0 7 ) 、齐寅峰( 2 0 0 0 ) 和张陶伟( 2 0 0 5 ) 引进了投资学与投资组合管理与金融衍生工具的著作【1 1 。 在现代投资组合理论诞生后5 5 年的今天，尤其是在m a r k o w i t z ( 1 9 5 9 ) 、s h a r p e ( 2 0 0 0 ) 、e l t o n 等关于投资组合理论巨著的光环之下，关于投资组合管理的研究 似乎已经告一段落。然而，事实并非如此，投资组合理论至今不能为投资组合 行业提供完全的理论指导，正如m a r k o w i t z 和t o d d ( 2 0 0 0 ) 所指出的投资组合 理论经常假设过分简单的投资组合约束条件的情况。其他学者，诸如e l t o n 、 g r u b e r 、b r o w n ( 2 0 0 7 ) 等人也呼吁重视投资组合的约束条件，例如，投资组合 的权重上限、股票的股息、交易流动性投资、证券换手率、工业或板块、税务 优化、投资期限、有社会责任感的投资以及各种有关规定【2 1 。部分学者论证了在 某些情况下，投资组合约束条件可以提高投资组合的业绩。 投资组合理论另一个有待于突破的领域是大规模投资组合管理。大规模投资 组合是指在大量的证券种类中选择并建立投资组合。实际上，大规模投资组合 尤其是某些共同基金在股票市场上屡见不鲜且举足轻重。 因此，投资组合理论在考虑实际的投资组合约束条件以及大规模投资组合的 情况下，还有以下尚待解决的问题： ( 1 ) 报告投资组合优化的数值特征。 ( 2 ) 探讨期望方差有效性和多样化的互斥性。 ( 3 ) 研究有效边界的敏感度。 1 1 】齐寅峰：公司财务学( 第三版) ，经济科学h 版社2 0 0 2 年版。 2 1e d e nj e l m n ，m a r t i n j g r u b e r , s t 印h 朋j b r o w n ，鲫dw i l l i a mn g o e m n m n m o d e r np o r t f o l i o1 1 1 叮蛐d i n v e s 臼l l ta n a l y s i s j o i i f iw i l c y s o n s ，n e wy o r k , 7 t l le d i t i o n ，2 0 0 7 2 第一章绪论 ( 4 ) 分析有效边界的切点投资组合。 其中，本文选择命题( 2 ) 探讨期望方差的有效性和多样化的互斥性关 系作为研究命题。 投资组合的多样化是控制投资风险的一种方式，也就是把资金广泛地投入到 许多证券中，这样投资者所面临的某一种证券的风险就比较有限，在金融行业， 多样化被形象的称为把鸡蛋放在不同的篮子里的规则。按一般来说，根据多样 化原则构建的投资组合含有众多的证券。因此，这就提出了一个在理论上和实 践上都非常具有意义的命题，即有效边界上的投资组合是否符合多样化原则。 本文通过对中国股市2 0 0 3 年以来，股票收益率月度数据以及约束条件( 换手率、 市盈率等) 的研究，审视投资组合有效性和多样化的互斥关系。本文希望通过 全面的实证研究来丰富和深化投资组合理论，更好的指导中国证券投资基金行 业的发展，使得我国的投资组合理论和证券投资基金行业能够有所突破，继续 保持良好的发展态势。 二、研究意义 正是基于投资组合理论的指导，美国以及全球范围内的股票市场得以蓬勃发 展，进而催生出投资组合的代表共同基金行业的兴起。共同基金( 在美国 称为m u t u a lf u n d ：在中国一般称为证券投资基金) ，其主要特点是将众多投资 者的资金聚集起来，交由专门投资机构经营管理，集合投资于各种不同的证券 领域，投资收益按投资比例分配给原投资者，并由投资者直接承担投资风险的 一种集合投资制度。共同基金在美国市场经济发展以及家庭投资中扮演了重要 的角色，发挥了举足轻重的作用。 以美国为例，美国共同基金行业已经发展成金融市场中的巨人。1 9 4 5 年美 国共同基金业的资产规模8 8 2 亿美元，2 0 0 6 年底基金资产规模达到创历史纪录 的1 0 4 万亿美元，占全球基金资产规模的一半左右。9 5 0 0 万美国人都将它作为 理财的主要工具，其中包括子女上大学的开销和自己退休后的生活保障，图1 1 3 图1 11 9 8 0 年2 0 0 7 年美国持有开放式基金的家庭占所有家庭比例 资料来源：作者整理 随着中国经济的高速发展以及投资组合学术界理论研究的不断展开，我国 的股票市场和证券投资基金行业得以迅速和健康的发展。截止2 0 0 7 年1 2 月 3 1 日，我国共有3 2 1 支证券投资基金正式运作，资产净值合计8 5 6 4 6 亿元， 份额规模合计6 2 2 0 3 5 亿份。其中5 3 支封闭式基金资产净值占全部基金资产净 值的1 9 ，份额规模占全部基金份额规模的1 3 。2 6 8 支开放式基金资产净值 占全部基金资产净值的8 1 ，份额规模占全部基金份额规模的8 7 。图1 2 对 我国证券投资基金行业的发展做出了统计。 从1 9 9 9 年6 月3 0 日开始至2 0 0 6 年底，基金所持有的股票市值占股票市 4 第一章绪论 场流通市值比例从1 o o 提高到超过2 0 ，作为我国金融产业的一个重要组成 部分，证券投资基金成为中国证券市场举足轻重的影响力量。同时，它已经初 步显示出有助于有效配置金融资源、改善产业结构和经济结构、有助于树寺诈 确的市场投资理念、抑制投机气氛、改善证券市场的投资者结构以及有助于促 进投资金融制度创新和金融工具多元化等方面的积极作用。 表1 11 9 9 9 年以来中国基金行业发展数据一览表 羹黼剿黛蠢飘鸶期翻翻矧 基金公司二新增 64o561 31180 ( 家) ； 累计 61 0l o1 52 13 44 55 35 3 基金数目。开放式 00o31 75 61 0 71 6 42 6 8 l 基金 封闭式 52 33 94 95 45 45 45 45 3 j 累计 基金份额z开放式 oo01 1 75 1 38 1 52 4 9 13 8 9 7 5 4 0 8 ( 亿份) ；封闭式1 0 05 1 06 1 06 9 l8 1 78 178 1 7 8 1 78 1 7 合计 1 0 05 1 06 l o8 0 81 3 3 0 1 6 3 23 3 0 8 4 7 1 4 6 2 2 0 资金资产；开放式 0008 53 9 57 1 02 4 3 6 3 8 6 96 9 4 1 ( 亿元) j封闭式 1 0 34 7 38 4 56 8 07 1 78 6 18 0 98 2 21 6 2 3 j 合计 1 0 34 7 38 4 57 6 51 11 21 5 7 13 2 4 64 6 9 18 5 6 4 玉差 资料来源：根据中国基金网( 中金投资) 相关数据统计 在取得巨大成就的同时，我们也应该客观的看到中国的基金行业与美国的共 同基金行业尚有一定的差距。例如，在2 0 0 5 年我国基金的净资产价值与上海证 5 第一章绪论 券交易所和深圳证券交易所的市场价值比率为罴= o 1 7 ，基金的种类与两个 证券交易所的种类的比率为考等= o 1 3 。相比之下，美国共同基金在同期的两个 比率为里塑望：0 4 9 和翌旦：1 1 7 。 1 8 2 6 8 06 7 9 3 但巨大的差距也意味着机遇和广阔的发展前景，蓬勃发展的中国资本市场无 论对于证券投资基金行业还是学术界的投资组合理论研究都提供了广阔的发展 空间。上述的分析讨论有助于我们更深刻的看清机遇和挑战，进而丰富我国的 投资组合管理理论，这也是本文选题的初衷。 一、研究内容 第二节研究内容及框架 第一部分，绪论。主要介绍文章的研究背景，研究意义，研究内容，研究方 法和研究框架。 第二部分，文献综述。在这一章，文章首先界定出论文所使用的相关数学模 型和数学公式的概念和含义。其次，我们回顾了关于投资组合理论最新研究的 国内外相关文献，并且重点介绍了关于投资组合有效性和多样化的互斥关系的 国内外最新研究成果。 第三部分，研究设计。本章详细介绍了研究的假设、资料来源和样本的选取、 各重要变量的定义以及具体使用的模型。本章也重点介绍了文章中所用的v b a 程序的编程思路和方法，主要的程序框架以及主程序与子程序的对应关系。 第四部分，实证分析。在这一章里，根据所收集的关于股票收益率以及约束 条件( 换手率、市盈率) 的样本数据，利用前一章中的e x c e lv b a 程序对投 资组合有效边界进行全面分析，得出关于投资组合有效性和多样化的互斥关系 的相应结论。 第五部分，研究结论。对于上述研究成果给出结论，提出建议，说明文章的 6 划分的1 3 个行业，按照行业代表性、流通市值规模、交易活跃程度、上市公司 财务状况、地区代表性等原则，优先从股本规模大、成长性较好的股票中选取本 研究所需的样本数据。在实证分析阶段，我们分别从1 3 个行业中选取一支股票， 组成样本数量为1 3 的一个样本，分别从1 3 个行业中选取两支股票组成样本数 量为2 6 的第二个样本分别进行研究。 其次，以3 年的间隔划分时间跨度，采用c c e r 股票月度收益率为样本数 据，每个时间跨度有3 6 个收益率，取该3 6 个收益率的算术平均值作为该股票 的预期收益率，并计算得出每组股票投资收益率的协方差矩阵。通过对每一个 时间段的分析，观察投资组合有限边界上的最优解是不是存在着有效性和多样 化互斥的矛盾，即有效边界上的投资组合是不是只包括少量的股票或是某一种 股票所占的权重明显大于其他种股票。 最后，我们通过加入约束条件，例如，股票权重上限，投资者对于行业的 要求，企业市值，市盈率，换手率等约束条件，来观察投资组合有效性以及多 样化程度是否得到显著提高。 文章中所做的实证分析均采用e x c e l v b a 程序，主要编写2 个v b a 程序， o p t i m i z e r x l s ，p l o t x l s ，在本文的第三章将着重介绍程序编写的思路和方法。其 中利用程序o p t i m i z o r x l s 求解投资组合的最优解，即在约束条件下每只股票在投 7 鉴和辅助。 资料来源：作者整理 图1 2 论文的研究架构 9 一、基本概念界定 资 介 ( 一) 回报率：正如b o d i e 、m a r c u s 和k a n e ( 2 0 0 2 ) 所描述的，投资者进 行投资的根本目的是赢利，因此，自然而然地引入的引入衡量投资组合理论的 第一个指标，回报率，回报率是单位投入资本所赢得的利润。 基于某种证券，回报率的计算公式为： 厂=p 、一p o + d 、 p o ( 2 1 ) 式中，为回报率，p o 为起初价格，p ，为期末价格，d - 为股票的股息，并 假设d - 发生在期末。 ( 二) 预期回报率：因为金融市场时时刻刻都在波动，在期初的时候我们 很难预测某一种证券尤其是股票的期末价格，所以依赖于期末价格的回报率通 常是一个随机变量。这样的话，回报率的数学期望，也就是预期回报率( e x p e c t e d r e t u r n ) 就顺理成章的成为了预测证券收益的表述。预期回报率是以回报率出现 的可能性为权重的加权平均，用来反应平均的回报率。 证券i 的预期回报率e ( r 1 ) 的计算公式为： 1 0 证券i 回报率的风险西的计算公式为： 们：参m s ) 一即纠2 p ( 2 3 ) ( 四) 投资组合：投资者通常不是仅持有一种证券，而是拥有多种证券，这 些多种证券就是一个投资组合。投资组合是投资者根据一定的约束条件并选择 某种权重而建立的多种证券的组合。投资组合曾经被形象的表述为“把鸡蛋放 在不同的篮子里”。 ( 五) 证券回报率的协方差：在投资组合模型的设定中，我们需要定量的 衡量两种证券回报率的相互关系，也就是两种证券回报率变化的联系程度。如 果协方差得当，投资组合的各种证券回报率可以正负相抵，从而使整个投资组 合的回报率比较平稳，也就是降低风险。 证券i 和证券j 回报率的协方差的计算表达式为： ，n 仃，z r i e ( r m r j ( s ) 一e ( 以) 】j 口( j ) 川 ( 2 4 ) 式中，e ( r o 和e ( ) 为证券i 和证券j 的预期回报率。 ( 2 5 ) 式中，兹为资金中用于购买证券i 的权重，x 为投资组合的权重列向量。 例如，一个基于三种证券的投资组合权重( o 1 ，o 3 ，o 6 ) ，意味着1 0 的资金 购买证券1 ，3 0 的资金购买证券2 ，6 0 的资金购买证券3 。 投资组合权重所在的空间就称为投资组合权重空间。一般来说，可以把此 空间取为1 1 维实数空间。 ( 二) 约束条件：在确定投资组合权重时，投资者往往会受到某些约束条 件的制约。例如，预算约束条件，对股息率的要求，对交易流动性的要求，对 证券所代表公司的行业要求，企业的社会感，投资期限等。其中，最常见的就 是预算约束条件， 即：x 1 + x2 + x 3 + + x n = 1 ，( 2 6 ) 或者以简单的向量形式表示为：l 2 x = 1 ，式中1 = ( 1 ，1 1 ) ，该约 束条件意味着把资金全部用于购买证券。 ( 三) 权重空间的可行域：投资组合权重空间的可行域是满足所有约束条 件的投资组合权重的集合n 1 。它的数学表示为： s = x r “1 2 x - - l ，x w ，a x 6 ) ( 2 7 ) 式中，s 为投资组合权重空间的可行域，r “是投资组合权重空间，和w 分 别为投资组合权重的下界和上界，s 包括了常见的线性约束条件。 一般来说，投资者希望投资组合权重空间的可行域越大越好，因为它的缩 小意味着某些投资组合可能性的丧失。当然，这个投资组合权重空间的可行域 1 1 】齐岳：投资组合管理：创新与突破，经济科学出版社2 0 0 7 年版。 1 2 种证券，在选定了一个投资 定了一个投资组合。这个投 ( 2 8 ) e ( 砌) = 7 x ，式中= ( l ，肛，胁) ，f = e ( ，f ) ( 2 9 ) 这个投资组合的方差可以用向量表示为： 矿( ，p ) = xr x ( 2 1 0 ) 式中，是一个刀n 的矩阵，被称为协方差矩阵，被表示为： v 一 厶一 仃1 l 仃2 l 仃1 2 仃2 2 盯l 刀 g 2 n 仃n lo n 2o n n ( 2 1 1 ) 三、经典的投资组合模型 ( 一) m a r k o w it z 的均值一方差模型 1 9 5 2 年，m a r k o w i t z 首先以收益率和方差为约束条件进行了关于资产组合的 研究，揭示了在不确定条件下投资者如何通过对风险资产进行组合建立有效边 界，如何从自身的效用偏好出发在有效边界上选择最佳投资决策，以及如何通 过分散投资来降低风险的内在机理，进而开创了当代投资组合理论的先河。 模型假设投资者都是“风险规避者”，在面临相同的期望收益率但风险不 l l 】齐岳； 0 套利定价理论认为在市场达到均衡时不存在套利机会，这表明承担同样因 素风险的证券或证券组合应该具有相同的期望收益率。 套利定价理论还认为影响证券回报率的因素并不只有市场因素，还包括一 组非市场影响因素乜1 ，如利率因素、通货膨胀因素、流动性因素等，证券回报率 与这些因素有线性关系，即有： ri = ai + p 1 1i1 + p1 2 i2 + + pi k ik+sl( 2 2 2 、) 【i 】r o s s ，s a t h ea r b i t r a g et h e o r yo f c a p i t a la s s e t 州c i n g ，j o u r n a lo f e c o n o m i ct h e o r y , 1 9 7 6 。1 3 ：3 4 1 3 6 0 【2 l 屠新曙王键现代投资组合理论的若干进展系统工程1 9 9 9 。l ：1 - 5 2 0 第二章文献同顾 这是一个多因素模型，其中 ，是证券i 对第j 种因素的敏感系数；西是影 响证券收益率的第j 种因素；s ，是随机影响因素，它满足e ( gr ) = 0 ， c0 ，( 占1 乃) = 0 ，c d v ( s f 。s _ ，) = 0 ( i ) 。 在应用多因素模型时，首要问题是要识别影响证券回报率的重要因素有哪 些，其中一个明显的重要因素就是市场影响因素，对于其他因素的取舍一方面 要从经济意义上考虑，另一方面又要进行适当的统计分析。 第二节投资组合理论的最新发展 一、国外研究现状 m a r k o w i t z 的投资组合理论是所有投资组合研究的逻辑起点，此后的研究都 可以看作是对其理论的改进和完善。这些研究主要集中在以下几方面： 第一，放宽均值方差模型的假设条件，结合诸多现实状况，考虑多因素情 况下的投资组合模型。 m a r k o w i t z 均值一方差模型并没有考虑金融市场的磨擦因素和投资实务中 的其它约束。实际上，在金融市场中，总是存在着交易成本、交易量及风险控 制等因素的限制，这对投资者的决策行为有直接的影响【l 】。 在投资组合研究中，具有交易成本的投资组合选择问题引起了许多学者的 关注。一些学者对交易成本做了特殊处理，比如将交易成本函数看作常数、线 性函数或v 型函数等。由于精确的刻画交易成本将会导致一个非凸最小化问题， 通常缺少求解该问题最优解的有效方法。这样使得在这方面的研究工作相对较 少。j m u l v c y 运用