2019-2020年小学数学五年级下册《长方体和正方体表面积的应用》教研课教案附研讨记录.doc

2019-2020年小学数学五年级下册长方体和正方体表面积的应用教研课教案附研讨记录教学内容：本内容是五年级（下）册第二单元一、教材分析本节课是在学生学习了“长方体和正方体的表面积”一课之后进行的一节练习课。实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书19页的练习对这方面的内容加以适当的补充，在巩固学生对长方体和正方体表面积的理解与应用的同时也体现了数学的应用价值。二、学生分析学生在本单元第一课时通过动手摸一摸、量一量、比一比等活动，对长、正方体有了进一步的认识，但少数学困生对面与棱的对应关系掌握不熟练。在表面积新授课上通过解剖长方体，观察展开图，理解并计算表面积这种“立体平面立体”循序渐进的教学，学生对表面积的含义和计算方法已基本掌握，但是在熟练程度上还有欠缺。本节课主要解决有关用料面积的问题，这部分知识与日常生活关系密切，学生会比较感兴趣，而且根据已有生活经验多数学生能够正确判断出需要计算面积的面有几个，分别是哪几个。但是在解决问题时，部分学生可能出现受表面积计算的影响多算面积的情况；也有少数学生由于空间感不强或熟练程度不够，会出现面与棱的对应关系不准确的现象，导致计算出错。三、学习目标1.知识与技能：学生能够说出长、正方体表面积并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。2.过程与方法：培养学生良好的审题习惯。在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学生学会有条理地表达自己的见解。3.情感态度价值观：学生受到“全面看问题”、“形式变实质不变”等辩证唯物主义观点的启蒙教育。通过学习体会数学与生活的密切联系。四、教学过程（一）基本练习，查缺补漏1.交待本节课学习内容：今天这节课我们来进行“长方体和正方体表面积的应用”的有关练习。2.提问：什么是长方体和正方体的表面积？3.课件出示：你会求下面图形的表面积吗？学生在练习本上独立完成练习，师巡视指导学困生的同时发现不同算法请学生板演。汇报时板演学生要讲清算理。4. 同学们，继续练习之前，老师想做一个小调查。过生日的时候你们收到过爸爸妈妈送给你们的生日礼物吗？(礼物中包含着爸爸妈妈对我们深深的爱和祝福。) 那爸爸妈妈过生日的时候你们是否也送出了表达自己心意的礼物了呢？如果你从来没给爸爸妈妈送过礼物，那就赶快行动起来吧。其实礼物不分贵贱，哪怕只是一张小小的纸条，只要能表达出你对爸爸妈妈的感激与祝福那就是一份非常珍贵的礼物了。下个月我的宝宝要过生日了，为此我也精心准备了一份礼物。我觉得打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？你能帮我解决一下这个问题吗？（出示课件） 学生独立试做，教师巡视指导学困生，发现不同算法及时请学生板演。汇报时要讲清每种算法的解题思路，同时让学生比较哪种方法更简便。通过对方法3的理解帮助学生进一步掌握特殊长方体的特征，并运用这一知识使计算简便。方法1 ：(10555105) 2方法2 ：1052552105 2方法3 ：1054552对这个问题你还有什么疑问吗？ 提示学生：实际生活中，我们在对这个礼物进行包装时，如果就按照算出来的这个数据不多不少的去买纸，打出来的包装会好看吗？ 小结：我们刚才算出的这个数据忽略了重叠处的面积，因此只是一个可供参考的最小值，实际生活中我们往往要在此基础上多买一点纸。需要说明一点，小学教材中为了降低难度、计算方便，多数问题往往是重叠处不计，接头处不计，厚度不计。例如下面这道题就出现了“墙壁厚度忽略不计”的字样。（二）综合练习，巩固提高。1. 出示课件：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（ ）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（ ）的面积之和，这个水池的占地面积是指（ ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面c. 前、后、左、右、下面d. 底面独立思考，小组交流，集体反馈，说明理由。这道题与我们刚才做的题有什么不同？小结：这道题的前两问就是我们生活中常见的用料问题，用料面积与表面积的不同之处在于它并不一定6个面全计算，往往只计算其中的几个面，需要同学们做题时格外认真思考，仔细审题。下面我们就来解决一些生活中常见的用料问题。2. 出示课件：做一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（只列式不计算） 独立完成，一人板演。师巡视指导学困生。反馈时注意学习习惯的培养，让学生注意寻找并重点理解题中的关键词“无盖”，养成标注的习惯。3. 出示课件： 一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？ 理解“通风管”。独立完成，一人板演，小组交流，师巡视指导学困生。（要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。）反馈时进一步强调对关键词“一对”的圈画。在计算一个通风管的用料面积时，除了常见的方法一：501025082和方法二：（5010508）2外，有一名学生提出了第三种方法：（108）250。方法三其实质就是底面周长高=侧面积。在该学生讲解自己的解题思路之后，教师让学生每人撕一张长方形的纸做一个通风管的模型，在小组内研究方法三是否可行。意见统一后对提出方法三的学生给予高度的评价，随后提问：我们还可以怎样求长方体的表面积？ 4. 出示课件：小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 独立完成后小组交流（要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。），师巡视指导学困生，发现不同算法清学生板演。反馈时讲清算理，重点理解“除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸”。比较不同算法的同时，进行算法的择优。5. 出示课件：用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米？你会算吗？独立思考瞧！ 小兰很快列出了算式（课件出示24246）。你与她的想法一致吗？ 反馈时讲清解题思路，重点理解“用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计）”，明确已知条件中的24厘米是棱长总和，计算表面积需要先求出一条棱长。（三）总结概括，提炼方法今天这节课你有哪些收获？（引导学生从解题方法及思路中提取出普遍的解题规律，并总结解题时的注意事项。）（四）拓展练习，提高能力1. 出示课件： 用3个棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（ ）a. 14平方厘米b. 16平方厘米c. 18平方厘米独立思考后，小组内交流各自的想法，可借助手中的学具解决问题。（每四人小组配有3个正方体木块）汇报时讲清自己的解题思路。对于数一数的方法教师让学生到前面有顺序的数给其他同学看。如果学生发现了“每搭一个正方体，就会在原有基础上减少两个面”这一规律，教师可以让一名学生实物演示，其余学生观察，之后配合课件帮助学生进一步体会“三个正方体一共36=18个面，每搭一个正方体，就会在原有基础上减少两个面，如图所示一共减少了4个面。”2. 课件出示： （如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？注：此题为备用练习 独立思考后，小组内交流各自的想法。反馈时，教师应借助课件帮助学生理解切割方式不同所得的结果也不相同。在此基础上引发学生的进一步思考：怎样切割表面积增加得最多？怎样切割表面积增加的最少？ 五、教学反思1.创设问题情境，激发学习兴趣。新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰富的现实背景”，数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，使学生体会在生活中做数学的乐趣,而且能培养学生的创新精神。为此在教学中我设计为礼物包装外表，做鱼缸、通风管，贴壁纸等具有现实意义的问题情境， 让学生明确学习求长方体、正方体表面积的必要性，以激发学生的求知欲。2.利用图形语言培养空间观念。长方体表面积的计算教学关键是让学生在头脑中形成表象，而不是死记硬背计算公式。因为，在实际生活中，求长方体的表面积的情况很多很复杂，死记公式容易使学生形成定势思维，思维不灵活，不利于学生思维的发展。学生刚学习长方体的表面积，空间想象还不强，为了让学生在计算中减少错误，计算时我让学生根据题中所给信息画出简单的长方体，并标上长、宽、高相对应的数据，形成表象，再观察、思考、计算。这样有利于学生空间思维的发展，这也是新课程所倡导的：利用图形语言培养学生的空间观念。3. 合理利用课堂生成资源，发挥学生学习的主动性。在计算一个通风管的用料面积时，除了常见的方法一：501025082和方法二：（5010508）2外，有一名学生意外的提出了第三种方法：（108）250。方法三其实质就是底面周长高=侧面积。在该学生讲解自己的解题思路之后，我让学生每人撕一张长方形的纸做一个通风管的模型，在小组内研究方法三是否可行。意见统一后对提出方法三的学生给予高度的评价，随后提问：我们还可以怎样求长方体的表面积？这样做有三点好处：可使提出新方法的同学得到同学们的肯定，能尝到善于思考问题后的愉悦和兴奋感，对继续培养学生积极思维起到了榜样的作用；在学生积极探究和讨论的活动中，可进一步促使学生对长方体表面积的理解，印象深刻；使更多的学生思维动起来了，有利于促使良好学风的培养。4.面对差异，不能切实做到面向全体。这节课我事先设计的课堂容量比较大。上起来还是比较紧张，有一些接受稍慢的孩子还是没有完全照顾到。对于学生学习的差异性是教学中常常令人苦恼的事情。如何发挥同伴互助的作用，在课堂教学中更好的照顾到每一个学生是今后教学工作研究的一个重点。 六、案例研讨（一）研讨问题教师怎样合理利用课堂生成资源？（二）研讨纪实我们在上课时常常会遇到这种情况：学生的回答出乎意料之外，或是在某个环节出现了事先没有料到的情况，这就是我们所说的课堂生成资源。它往往暴露了学生的原始思维，如果教师能够很好的加以利用，将会有利于学生对新知的掌握。我觉得如何使课堂生成更有效，课前的预设是关键。在备课时应该预设学生学习活动过程，预计学生在活动过程中可能生成的问题，课堂进程往往围绕这些问题来展开。丰老师长、正方体表面积的应用这节课有关用料面积的计算是学生学习的一个难点。对于“无盖”、“一对”等等关键词的处理，以往许多老师在教学时先让学生重点理解之后再解题，这样做的结果是多数学生在教师的引导下顺利地解决了问题，而学生自身的原始思维往往被掩盖，一些有价值的生成问题被淹没。学生由于思维方式和知识背景的不同，对同一问题会产生不同方法，因而形成重要的课堂生成资源。教师要善于抓住课堂上学生有价值的生成问题切入教学，发挥学生的主观能动性。李老师这节课对关键词的处理能更好的暴露学生的原始思维。以做一对通风管这道练习题为例：学生看到练习题后先独立思考解答，教师在巡视过程中让不同方法的学生板演。面对（5010508）2和（5010508）22这两种算式，学生之间展开辩论，去伪存真的同时进一步明确了认真审题的重要性。这种经过激烈争论后留下的对关键词的烙印远远要比教师讲学生听来得深刻。课堂生成资源的发现和利用，要求教师拥有敏锐的洞察力和很强的课堂驾驭能力。在师生或生生的交往互动中，时时生成着课程资源。教师的知识内存要足，必须象电脑一样，及时进行知识的“更新换代”，及时充电。否则会对课堂中的生成资源“麻木”或“陌生”，会被许多的知识盲点所“卡住”。李老师这节课上那个孩子关于求一节通风管的用料面积用“底面周长高=侧面积”的方法，可以说是本节课的一个亮点。，如果教师处理不好，只是简单地用“也有道理！”“这样也行！”来草率了事，去赶课堂的进度，那么不但学生会感到意犹未尽，更加可惜的是一句简单的评价将智慧的火星给浇灭了。其实，充分合理运用好课堂生成资源能给课堂教学出彩，爆出课堂的亮点，学生获得的将会更多。李老师这节课的成功之处就在于他能把握好课堂生成资源并给予恰当、充分地肯定，甚至再度发掘利用从而优化课堂效果，提高课堂效率！当学生出现（108）250这种算法后，李老师请该学生讲解自己的解题思路之后，让学生每人撕一张长方形的纸做一个通风管的模型，在小组内研究这种方法是否可行，在学生积极探究和讨论的活动中，可进一步促使学生对长方体表面积的理解，印象深刻。意见统一后对提出方法三的学生给予高度的评价，使提出新方法的同学得到同学们的肯定，能尝到善于思考问题后的愉悦和兴奋感，对继续培养学生积极思维起到了榜样的作用。随后李老师又向学生提出新的问题：我们还可以怎样求长方体的表面积？使更多的学生的思维动起来，培养学生良好的学风。附送：2019-2020年小学数学五年级长方体和正方体的整理与复习家长开放日公开课导学教案 五 年级 数学 学科 授课人 学案学习内容：长方体和正方体的整理与复习教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念、体积单位和容积单位以及单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2、通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际好、科学运用，提高自己的学习能力。方法提醒：自学、小组学、讨论学习任务（基础的、问题的、探讨型的）一、小组合作交流我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？小组合作整理,以表格形式梳理。二、合作交流1、做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请思考一下，你能提出什么样的数学问题并解决。三、理解应用走进生活1、练习一：用心思考认真说说（1）一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要多少厘米铁丝，是求长方体的（）；（2）在表面贴上塑料板，共要多少塑料板是求长方体的（）；（3）在里面能盛多少升水是求长方体的（）；（4）这个盒子有多少立方厘米是求长方体的（ ）（5）这个长方体的占地面积是长方体的（）2、练习二：认真推敲正确判断判断对错：（1）、长方体是特殊的正方体。 （ ）（2）、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等.（ ）（3）、 表示a3。 （ ）（4）、一个正方体的棱长是1厘米，它的棱长总和是12厘米，表面积是6立方厘米，体积是1平方厘米。 （ ）四、自我小结本节课我学到了 课堂引导案一、 开门见山，揭示课题。 今天这节课我们来对长方体和正方体的知识进行整理和复习。板书课题。二、汇报交流，梳理知识1、教师课件演示长方体和正方体的模型回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？小组合作整理,以表格形式梳理2、小组交流。3、小组汇报，其他同学做出评价。（汇报前提出几点温馨小提示：(1)注意分工.(2)汇报时下面同学有疑问请指出.(3)汇报结束后其他同学要做出合理的评价）分两次展示.一个小组学生上来展示，教师肯定他们的努力，并由学生互相评价，以寻找优点为主，指出不足为辅，保护学生的学习热情。（通过表格形式，把本单元的知识串联起来形成知识网络，便于学生对比理解。）（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）三、合作交流，外显活力 在大家的共同努力下，我们已经明晰了本长方体的知识点，整个过程中，同学们主动探究，每位同学的表现都很出色。所谓“学以至用”，敢不敢接