2019年秋九年级数学上册 第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆导学课件 新人教版.ppt

,24.3正多边形和圆,核心目标,了解正多边形和圆的有关概念，会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算,课前预习,1_的多边形是正多边形2把圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的_，这个圆是正n边形的_,各边相等、各角相等,内接正多边形,外接圆,课前预习,3正多边形的有关概念：(1)正多边形的_的圆心叫做正多边形的中心；(2)正多边形的外接圆的半径叫正多边形的_；(3)正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；(4)正多边形的_到一边的距离叫做正多边形的边心距,外接圆,圆心角,半径,中心,课堂导学,D,知识点1：正多边形和圆【例1】如右图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ()A60B65C72D75,课堂导学,【答案】D【点拔】本题主要考查圆内接正多边形的性质，连接半径OD是解题的关键,课堂导学,B,B,对点训练一1如下图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB等于()A30B45C55D60,2如上图，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是()A15B30C45D60,课堂导学,C,3如上图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是()A36B60C72D108,课堂导学,知识点2：正多边形的有关计算【例2】如右图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形ABCDEF，求此正六边形的面积,【解析】正六边形的中心角为60，作边心距OM，在RtAOM中，利用30角的性质及勾股定理可求正六边形的边长，边心距，从而求出正六边形的面积,课堂导学,【点拔】正多边形的半径、边心距、边长的一半构成一个直角三角形，正多边形的有关计算问题都可归结到这个直角三角形中,课堂导学,对点训练二4O的半径等于3，则O的内接正六方形的边长等于()A1B.2C.3D.6,5正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于()A23B43C.63D.123,6已知等边三角形外接圆的半径为2，则等边三角形的边长为()A.3B.5C25D.23,C,C,D,课后巩固,7中心角为30的正n边形的n等于()A10B12C14D15,8正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是()A.3B.2C.3D.23,9圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为()A123B63C12D6,B,B,A,课后巩固,10(2017株洲)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A正三角形B正方形C正五边形D正六边形,11正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是_,A,2,课后巩固,12(2017绥化)半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为_.,13如下图，分别是正方形、正五边形和正六边形，,1:2:3,课后巩固,(1)试分别计算这三种正多边形的相邻两条对角线的夹角的度数；,(2)探究正n边形相邻两条对角线的夹角满足的规律.,（n2）180n,能力培优,72,14(2017凉山州)如右图，P、Q分别是O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BPCQ，则POQ_,能力培优,能力培优,60,60,(1)填空：APC_度，BPC_度；(2)若O的半径为4，求等边ABC的面积；,能力培优,15如下图,O是等边ABC的外接圆,P是上一点,(3)求证：PAPBPC.,延长BP至D，使PDPA，四边形APBC内接于圆，ACB60，