（农业经济管理专业论文）特别处理公司违约概率估计的实证研究——基于KMV模型.pdf

山东农业大学硕士学位论文 摘要 我国资本市场中存在的市场风险已经引起社会各界的广泛关注，但对 资本市场审存在的信用风黢关注不足，这与我国资零市场书存在的信用最 险隐患是不对称的，因此加强对我阑资本市场存在的信用风险研究凝有重 要灼意义。鉴于遴约概率农信用风黢管理巾的核心她位，本文运用k m v 模趟，选取上海i 芷券交易所2 0 0 4 馨特别处理公司巾1 9 家公司作为样本， 对我国资本市场中特别处理公司的违约概率进行了实证研究。本研究分析 了特别处骥与信用违约之间的内在关系并结合特掰娃理蔚一年肉样本公 司实际发生的违约案例，提出了两个基本假设：( 一) 特别处理公闭是高 速豹概率公司：( 二) 随着对润商特鄹处瑾强窥遥远，公司的违约穰率里 现上升趋势。本研究采用描述统计分析、相关分析与分类分析方法时实证 输滋结果遂行分析。本文褥窭酌主要结论有：( 一) 假设一在将潮楚莲 前一年及各个季度内成立，- 假设二在特别处理前三个季度内成立，我国资 本每场孛豹蒋累楚淫公霉爨青较鬻熬透终掇率盈薅麓露阕离特裂鲶理实 施日期逼j 魔违约概率增加；( 二) k m v 模型具有较强的对违约债务人的识 裂力：( 三) 影咬述约橇搴的主要戮素是公司资产徐蓬波动搴。 本文包括五部分：第章介绍选题背景，提出本文的研究主题摄资本 袁场孛上京公司懿涟约援搴，疆出羧采惩k m v 搂爨 搴为联交方法。燕二 章对论文的基本概念进行界定。在本部分，指出现代违约定义由一系列违 约豢传构成，违约缓率是拯绩务入发生违终事件的撅率，分绍违约概率在 信阁风陵管理中的地位，对备种违约概率估计方法进行了比较。第三章全 蘧分绍k m v 模型，内容包搔k m v 模型的理论基础、主要内容及捻验方 法蒋。在第潮章运用k m v 模型对我国上市公司的遗约概率迸行实诋研究， 在分析了特别处理与信用违约之间的关系藤提出两个基本假设，指出在我 国疵用k m v 模型遇到的主溪问题，设计研究方案，说明各种变量豹赋值 方法及样本选取，对输出结果从不同角度进行分析，寻找影响该模型解释 力酌主要谶索。第嚣章为总结，糍括本文豹主要结论。 关键词：特别处理、造约概率、k m v 模型 特别处理公司违约概率估计岭实证研究基于k m v 模型 a b s t r a c t h lc h i n e s e c a p i t a lm a r k e t , t h em a r k e t r i s kh a s a l r e a d ya r o u s e d e x t e n s i v ea n di n t e n s i v ea t t e n t i o n + c o m p a r e dw i t ha t t e n t i o np a i dt om a r k e tr i s k ， t h ec r e d i tr i s kh a sb e e ni g n o r e d ，w h i c hi sa s 脚商ct ot h ep o s s i b l eh u g el o s s c a u s e db yc r e d i tr i s k 。s op a y i n gi n o r ea t t e n t i o nt ot h ec r e d i tr i s ke x i s t i n gi n c h i n e s ec a p i t a m a r k e ti so fv e r ys i g n i f i c a n c e ，nt h ev i e wo ft h ei m p o r t a n t r o l eo fd e f a u l tp r o b a b i l i t yi nt h ec r e d i tr i s km a n a g e m e n t ，i nt h i sp a p e r , t h e a u t h o r e m p l o y s t h ek v l v m o d e l , c h o o s e s n i n e t e e n s p e c i a l l y t r e a t e d c o r p o r a t i o n sb ys h a n g h a is e c u r i t ye x c h a n g ei nt h ey e a r2 0 0 4a ss a m p l e s , e s t i m a t e st h ed e f a u l tp r o b a b i l i t yo fs a m p l e se m p i r i c a l l y r e l a t i o nb e t w e e n s p e c i a lt r e a t m e n ta n dd e f a u l te x i s t i n gi nas p e c i a l l yt r e a t e dc o r p o r a t i o ni s d e f t r e do u t b a s e do nt h i sf i n d i n g ，t w oh y p o t h e s e sa r em a d e ：1 as p e c i a l l y t r e a t e d c o r p o r a t i o nm a yb e w i t hh i 馥d e f a u l tp r o b a b i l i t y ；2 t h ed e f a u l t p r o b a b i l i t yo fas p e c i a l l yt r e a t e dc o r p o r a t i o nt e n d st ob eh i g b e ra st i m en e a r t h ee x p o s u r ed a t e r e s u l t ss h o wa sf o l l o w i n g ：l 。t h ef i r s th y p o t h e s i si st r u e a c c o r d i n gt ot h ep do f1 一y e a ra n dp d so f e a c hq u a r t e r l yi no n ey e a rb e f o r e s p e c i a lt r e a t m e n ta n dt h es e c o n dh y p o t h e s i sa l s oi st r u ei nt h r e eq u a r t e r l i e s b e f o r eac o r p o r a t i o ni ss p e c i a l l yt r e a t e d d e f a u l tp r o b a b i l i t yo fas p e c i a l l y t r e a t e dc o r p o r a t i o ni sh i g ha n dt e n d st oi n c r e a s ea st i m en e a rt h ee x p o s u r e n d a t e 2 。k m vm o d e lh a sac a p a c i t yo fd i s c r i m i n a t i n gt h eb a db o 豢睫冈驰玎sf r o m g o o db o r r o w e r s 3 v o l a t i l i t yo f m a r k 雠v a l u eo f a s s e t i sd e t e r m i n a n to f d e f a u l t p r o b a b i l i t y 碰sp a p e ri n c l u d e sf i v ep a r t s i nc h a p t e ri f o l l o w i n gt h er e s e a r c h w o r ko nc r e d i tr i s ke x i s t i n gi nc h i n e s ec a p i t a lm a r k e te x a m i n e d , d e f a u l t p r o b a b i l i t yi si n t r o d u c e d 瑟t h ep a p e r st o p i ca n dt h e 嬲m o d e l 瑟t h e m a i n m e t h o d i nc h a p t e ri i ，a f t e re x p l a i n i n gt h er e l a t i o nb e t w e e nt h ed e f i n i t i o no f d e f a u l ta n dd e f a u l ti n c i d e n t , t h ea u t h o rm a k e sad e f i n i t i o nt h a td e f a u l t p r o b a b i l i t y i st h e b o r r o w e r s p r o b a b i l i t y o fi n c u r r i n gd e f a u l ti n c i d e n t s ， f o l l o w e db ys u m m a r yo ft h er o l eo fd e f a u l tp m b a b i l i t yp l a y i n gi nt h ec r e d i t r i s km a n a g e m e n ta n dc o m p a r i s o no f t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ff o u r m o d e mf a m o u sc r e d i tr i s km o d e l s t h e n ，i nc h a p t e r ，k m vm o d e li s i n t r o d u c e df u l l y t h r e ep a r t sd e t a i l e de x a m i n e da 瑶t h ee v o n e m e mo fx m v m o d e l ，t h ed e d u c t i o no f m o d e la n dt h et e s t i n gm e t h o d s a n dt h e n ，i nc h a p t e r | l 山东农业大学硕士学位论文 i v ，t h ee m p i r i c a lr e s e a r c ho ne s t i m a t i n gt h ed e f a u l tp r o b a b i l i t yo f t h es p e c i a l l y t r e a t e dc o r p o r a t i o n si si n v o l v e d i nt h i s p a r t ，t h ea u t h o rp o i n t s o u tt h e p r o b l e m se m e r g e du s i n gk m v m o d e li nc h i n e s ec a p i t a lm a r k e t ，d e s i g n st h e p r a c t i c a ls c h e m e ，e x p l a i n st h ev a l u eg i v e nt ot h ev a r i a b l e sa n dt h es a m p l e c h o s e n ，a n a l y s e st h er e s u l t sa n dt r i e st of i n do u tt h ed e t e r m e n t so fd e f a u l t p r o b a b i l i t y i nc h a p t e r v ，s u m m a r y i sg i v e na n dc o n c l u s i o n sa r ed r a w no u t k e yw o r d s ：s p e c i a lt r e a t m e n t ，d e f a u l tp r o b a b i l i t y , k m vm o d e l i i i y9 0 3 9 5 2 关于学位论文原创性和使用授权的声明 本人所呈交的学位论文，是在导师指导下，独立进行科学 研究所取得的成果。对在论文研究期间给予指导、帮助和做出 重要贡献的个人或集体，均在文中明确说明。本声明的法律责 任由本人承担。 本人完全了解山东农业大学有关保留和使用学位论文的规 定，同意学校保留和按要求向国家有关部门或机构送交论文纸 质本和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权山东农业大 学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或其蚀复制手段保存论文和汇编本学 位论文。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名： 导师签名： 山东农业大学硕士学位论文 1 引言 1 1 选题背景和意义 信用风险是指由于债务人对其债务违约或资信质量变动而给债权人 带来损失的可能性。世界银行的研究表明，信用风险是商业银行破产的最 重要的原因，对信用风险的动态管理成为新世纪最具挑战性的课题，巴塞 尔新资本协议的即将实施把对信用风险的研究推向了一个新的起点。 至少有四种事实让人相信我国资本市场潜藏着巨大的信用风险：( 一) 债券市场是资本市场的重要组成部分，各种经济主体在债券市场上发行债 券；( - - ) 资本市场的主体是上市公司，虽然各公司的负债规模千差万别， 但上市公司的负债总体规模巨大；( 三) 由上市公司的担保形成的或有负 债很有可能转化为真实的债务；( 四) 目前我国的金融衍生产品工具品种 不多，交易规模较小，但随着金融衍生产品的开发，金融衍生产品所内含 的信用风险也不容忽视。此外，在一定的条件下，资本市场上的各种风险 之间会相互转化，如市场风险可能会导致公司的资金链断裂，从而引发信 用风险。 相对市场风险而言，对资本市场中存在的信用风险关注还不够。风险 承担主体的差异造成对信用风险管理和研究相对不足。市场风险的承担者 是投资者而信用风险的承担者是债权人，在资本市场上，投资者之数量要 远远多于债权人之数量，市场风险能引起大众及媒体的广泛、持续及深度 关注，而对信用风险的关注群体仅局限于债权人。与这一原因相提并论的 另一原因是股票市场在资本市场中的重要性。股票是资本市场发展最早、 市场化程度最高的市场工具，经过百年的实践及总结，市场风险管理研究 理论基础雄厚，方法科学，技术成熟，工具较多，但对信用风险管理的研 究理论准备不足，信息缺乏，操作困难，从而使得目前的信用风险管理研 究现状不能满足信用风险管理的要求。 鉴于资本市场的信用风险巨大且研究不足，作者将资本市场的信用风 险管理作为研究课题。按照巴塞尔新资本协议界定，信用风险管理有四个 要素：违约概率、违约损失率、风险暴露及期限，其中违约概率是信用风 险管理的核心要素。本文的研究目的就是利用k m v 模型，针对我国的具 体特点，对我国上市公司的违约概率进行估计，解决信用风险管理的瓶颈 特别处理公司违约概率估计的实证研究基于k m v 模型 制约，促进我国信用风险管理文化的培育。 1 2 国内外研究概述 1 2 i 国外研究进展 k m v 模型是k m v 公司开发的信用风险管理模型，模型的输出结果 是预期违约频率( e x p e c t e dd e f a u l tf r e q u e n c y ，e d f ) ，该模型的理论基础 是b s m ( b l a e k - s c h o l e s - m e r t o n ) 模型。1 9 7 3 年，b l a c k 和s e h o l e s 把物理 上的布朗运动应用于股票价格的决定，提出了期权定价模型；1 9 7 4 年， 莫顿在b l a c k 和s c h o l e s 期权定价理论的基础上提出了公司违约模型即莫 顿模型。莫顿模型要求的输入变量是公司资产价值和资产价值波动性，这 两个参数在实践中是不容易得到的，但是对上市公司而言，其股权价值及 波动性是容易观察到的，i t o si e m m a 解决了如何从股权价值和股权价值的 波动性推算资产价值及其波动性的问题。1 9 8 0 年，k m v 公司的m c q u o w n 与v a s i c e k 最先将期权定价理论应用于公司价值评估，并应用于有关授信 和贷款投资组合管理中。1 9 9 3 年，k m v 公司开发出著名的信用监测模型 ( 也称k m v 模型) ，并经l o n g s 衄f f 和s c h w a r z ( 1 9 9 5 ) 、d s a ( 1 9 9 5 ) 和z h o u ( 1 9 9 7 ) 作进一步发展，现已基本成熟并成为国际上最著名的违 约概率模型。 k m v 模型有强大的理论基础，其输入数据是公司股票的市场价格与 资本结构信息，对公司违约概率的预测具有前瞻性，在信用评级与商业银 行的内部评级中有巨大的商业价值。巴塞尔银行监管委员会在2 0 0 4 年通 过的巴塞尔新资本协议中提倡使用内部评级法管理信用风险，并推荐 使用k m v 模型进行内部评级，可见k m v 模型已经在国外得到了广泛的 认可和使用。但如何对k m v 模型的有效性和预测能力进行检验是目前 k m v 模型所需解决的最重要的理论问题。 1 2 2 国内研究现状 国内学者对k m v 模型的关注始于1 9 9 8 年，但大量的研究工作在近 几年内展开。从研究方法来看，国内的研究可分为规范研究与实证研究。 早期研究多采用规范研究方法，内容集中于对k m v 模型的介绍和分 析，主要介绍k m v 模型的理论基础、主要内容、检验方法、与其他模型 的比较分析、该模型在我国应用条件的分析等方面。这方面的研究已形成 山东农业大学硕士学位论文 了比较多的文献，但大多分散在对信用风险研究的文献之中，还缺乏对 i a 模型的全面系统的介绍。 国内学者对k m v 模型进行实证研究的目的是验证该模型在我国的适 用性。这方面的研究可分为两类：一类是不修正k m v 模型，直接套用国 外研究的模型与关系函数，以我国的上市公司为样本，验证i a f v 模型的 主要结论在我国是否成立与检验k m v 模型预测结果的有效性。张义强 ( 2 0 0 3 ) 以一家上市公司为样本，杨星等( 2 0 0 4 ) 、石晓军等( 2 0 0 4 ) 、吴 冲锋等( 2 0 0 2 ) 以多家上市公司为样本对k m v 模型的主要结论进行了验 证。一类是对k m v 模型进行一定程度的修正，在此基础上，再利用国内 的样本数据进行验证。对k m v 模型的修正主要集中在对违约点的确定、 对股权价值波动率与公司资产价值波动性的关系函数的两个方面。韩立岩 等( 2 0 0 2 ) 和郑承利等( 2 0 0 3 ) 分别提出k m v 模型中固定违约点的缺陷， 建议在k m v 模型的基础上采用模糊随机方法对公司违约点进行探讨。鲁 炜等人( 2 0 0 3 ) 的研究指出k m v 模型中的关键参数股票价格波动性与公 司资产价值波动性的关系是随市场不同而变化的，因此他们利用中国股市 的数据，用固定增长模型的f c f f ( 自由现金流贴现法) 计算公司价值， 用广义条件异方差模型( g a r c h ) 计算股权价值波动性，最后用一个两 参数的w e i b u l l 分布来描述股权价值波动性与资产价值波动性的关系函 数，他们的结果显示：与k m v 模型相比较，他们所拟合的关系函数能更 有效的反映中国市场的真实情况， 把k m v 模型运用到我国所面临的棘手问题是我国资本市场的股权分 置问题。由于非流通股的存在，在计算公司股权价值与股权价值波动率时， 不能简单地把流通股与非流通股进行相加。因此，如何解决对公司股权价 值及股权收益率的估计成为应用k m v 模型必须要解决的问题。对这一问 题的研究目前有三种思路：一是按一定的折股比例把非流通股折合为流通 股，张义强( 2 0 0 3 ) 提出了资本公积杠杆方法，杨星等( 2 0 0 4 ) 提出以发 行价格折股方法；二是按一定的规则把公司股票价格换算成全流通价格。 石晓军等( 2 0 0 4 ) 运用万国智慧大测评的全流通价格估计了公司的股权价 值与股权收益的波动率；三是鲁炜等人( 2 0 0 3 ) 提出的股权加权方法。 实证结果的解释力可能源于样本的差异，因此样本选取是实证研究中 特别处理公司违约概率估计的实证研究基于k m v 模型 要认真对待的问题。由于我国违约数据的缺乏，目前的实证研究中样本选 取皆把特别处理公司作为信用违约公司对待，但并没有给出这样做的理 由。特别处理是对投资者提示投资风险的技术，并不意味着特别处理就出 现信用违约事件，简单地把特别处理等同于信用违约显得过于粗糙。 在我国应用k m v 模型还遇到其他一些问题，如该模型中股权价值波 动率的计算方法、无风险利率的选择、违约历史数据的缺乏等。 从国外研究文献来看，k m v 模型的检验技术和方法仍然是研究难点 问题；从国内研究来看，对k m v 模型的研究还处于探索阶段，实证研究 中对变量的赋值方法还没有取得多数人一致的意见，应用该模型的关键技 术和方法还没有找到。 1 3 研究思路与论文结构 本文包括五部分：第一章介绍选题背景，提出本文要研究的主题是资 本市场中上市公司的违约概率，指出拟采用k m v 模型作为研究方法。第 二章对论文的基本概念进行界定，在本部分，指出违约现代定义由一系列 违约事件构成，违约概率是指债务人发生违约事件的概率，介绍违约概率 在信用风险管理中的地位，对各种违约概率估计方法进行了比较。第三章 全面介绍k m v 模型，内容包括l ( 模型的理论基础、主要内容及检验 方法等。在第四章运用k m v 模型对我国上市公司的违约概率进行实证研 究，在分析了特别处理与信用违约之间的关系后，提出了两个基本假设， 指出在我国应用k m v 模型遇到的主要问题，设计研究方案，说明各种变 量的赋值方法及样本选取，对输出结果从不同角度进行分析，寻找影响该 模型解释力的主要因素。第五章为总结，概括本文的主要结论。 1 4 创新之处与后续研究问题 作为应用研究，本文运用k m v 模型对我国上市公司的违约概率进行 实证研究，本研究在国内同类研究的基础上展开，与同类研究相比，本研 究既有鲜明的创新之处也存在明显的不足。 1 4 1 创新之处 ( 一) 本文首次说明了特别处理与违约之间的关系：( 二) 本研究用 描述统计方法、分类方法与相关分析方法对输出结果从不同角度进行分 析，寻找影响该模型解释力的主要因素，拓展了该模型研究的维度，在国 山东农业大学硕士学位论文 内同类研究中为首次。 1 4 2 不足之处与后续研究问题 本文存在的不足之处有：( 一) 由于数据获得与处理的困难，本文对 一些问题作了简化处理。这些问题如：在对变量的赋值设计中，还有许多 方法，可能这些方法的采用将会产生意想不到的结果，咽此也未能比较不 同方法下结果的差异。( 二) 样本规模偏小。虽然在小样本条件下，输出 结果能较好地解释事实，如果扩大样本规模，输出结果可能会更好地解释 事实。这些问题既是本文的不足之处，也是作者在后续研究中继续去做的 工作。 2 违约概率 违约是银行信贷中最重要的风险，因此，在早期，信用风险又称违约 风险或信贷风险，对债务人违约情况的关注是银行关注的重点。在学术研 究中，违约的定义也一直在演变着，从传统的违约定义演化到现代的定义。 违约概率在现代信用风险管理实践中具有重要的地位，对违约概率的估计 方法也出现了模型化的趋势。 2 1 违约事件与违约概率 2 1 1 违约与违约事件 传统的违约定义是指债务人拒绝履行其债务合约。这种传统的违约定 义仅涉及到债务本金和利息支付计算方面的错误国一种状态，且属于事后 对事实的一种描述，不能为债权人保护其债权提供有价值的预警信息，在 没有发生违约之前，债权人承担的风险无法被量化和管理，不能满足风险 管理的要求。传统违约定义的缺陷同时成为促进传统定义向现代定义演进 的动力，风险主体为了寻找更有效的工具，提出了违约的现代定义。违约 的现代定义不仅包括债务人不能偿付债务，而且还反映由债务人资信质量 的变化和履约能力的变化导致债务价值变动而带来的损失。现代违约定义 包括不能偿付与资信质量变化等多个违约事件，动态地刻画了债务人的资 信质量，在实际损失没有发生之前提供风险预警，为债权人保护自己的债 权提供了有价值的信息，为信用风险的后续控制提供了必要的信息。 现代学术研究和信用风险管理实践操作中采用了列举法对违约下定 。引自信用风险计量法简介( 三) 黄芳芳编译，城市金融论坛 j ，1 9 9 9 ( 8 ) 。 5 特别处理公司违约概率估计的实 醺研究基于k m v 横型 义，从而使现代违约定义色括多个违约攀件。现代违约定义所列举的事件 帮秀透终事蛰。毫塞零赣资本凌 ；【怼公霹违约绘缀熬参考定义凌一系 剿违约事件构成。巴塞尔新资本协议提出的公司造约事件有o ： 1 ) 若出现以下一种情况溅同时出现以下两种情况，债务人将被视为违 约； a ，银行菰宠，除菲采取遗索菇整，辩变瑷羝择蒜翻i 莱存在静话) ，疆 款人可能无法众额偿还对银行集团的债务。 b 债务人对于银行集团的实质性信贷债务逾期9 0 天以上仍未还清。 装客户违爱了矮定戆透支羧额或者囊孩怒麴蔽鼷毒予瓣蘸豹余额，务璎透 支将被视为逾期。 2 ) 以下情况将视为可能凭法全额偿逐债务： a 银行僚止对贷款计患。 b 在发麓信贷关系鑫，由于售贷麓爨可能密瑷大幅度下降，锻嚣狰 销了贷款或计提了专项准备。 c 银行将贷教出售并相应承担了较大的经济损失。 d 。镊孬弱豢不囊| 子锭愆戆重缀( d i s t r e s s e dr e s t r u c t t 妇g ) ，遥袋骥务大 承担的债务义务的减少。这种重组包括减既或推迟偿述本金、利惠域檑关 赞用。 e ，就债务人对银行集网的债务信用状况面言，锻行将债务人列为破 产念登或类謇鬟豹凌嚣。 f 债务人中请破产或者已经破产，成者处于类似的保护状态，企图 通过这些手段不履行或延期履行偿还银行榘团债务。 2 1 2 违约概攀 违约概率( d e f a u l tp r o b a b i l i t y ) 是指债务入发生造约事件的糍率。违 约概率可以作为对债务人资傣质量变动进行量化的指标也一。按照造约的 现代定义，由予债务人的资傣质量受各种因素的影响，间一债务人的阍一 麓绩务，荚爨镶震蚕会蘧辩瀚变动；弱一篌务久不霹篌务熬资售震豢会在 空间维度上呈现变动；不同的债务人在同一时间上的资倍质量肯定会足现 较太的差异。为了刻画债务人和债务的资信质量，可以使用定的橼志系 拯号l 自巴塞尔薪撬率协谈第一支柱最低蜜本簧球，琶塞衣银符燕管蚕员会，2 0 0 4 。 6 山东农业犬学硕士学位论文 统，以违约概率作为方法，把资信质量进行从高到低的分类，每一簿级的 糠态与菜一黪定戆瓷售霾爨翅对应，势与违约壤率建囊浃菇。如拣壤簧客 ( s t a n d a r d & p 0 0 1 ) 的符霹系统，用a a a 级标志最好的资信质量，用d 标志最差的资信质量。各种等级的债务域债务人都有可能发生违约潦件， 根据违约事 牛历史资料，袋用一定方法，计算每一等缓发生违约事l 牛的撅 率，该穰率瑟菇菜一等缀壤务久或馕磺静违约概率。翔粟恕资售震溅簸裹 剐低划分为n 级，b ( 。1 , 2 “埘) 为第i 级的违约概率，则n 具肖数学 特征： 0 热量1 p f k 则看涨期权买方盈利，且股价向上变化， 盈利空间可以无限大；如果s k 时，看涨期权的买方将选择执行 。引自金融数学李向科、戚发全，北京，中国人民大学出版社2 0 0 4 ，第2 5 2 页 1 5 特别处理公司违约概率估计的实证研究基于k m v 模型 期权；当s k s k i执行( s - k ) q( g - k ) q 放弃 一( s k ) q 0 根据b - s m 模型，看涨期权的价值为： c = s n ( d 1 ) 一k e 一”n ( d2 ) 3 - 1 d 。= 盟鼍芳盟 3 - 2 d 2 = d l 一盯s f 3 - 3 n ( a 。) = 击8 出 3 4 ( d ：) = 赤t p 一手d x 3 5 其中：c 为看涨期权的价值或当前价格：s 为股票价格：k 为期权的 执行价格：r 为无风险年利率；t 为距期权到期日的时间，以年表示；吒 为股票收益的标准差；n ( x ) 是标准正态分布的累积分布函数。 盈利 亏损 0k y 市价s 图3 1 看涨期权买方的损益图 f i g u r e3 1 ：p o s s i b l el o s so rg a i no f b u y e n i nc a l lo p t i o n 看跌期权是期权商品的又一种类，买入方预计行情( s ) 将下跌，为 1 6 山东农业大学硕士学位论文 锁定当前价，购买看跌期权，可在行情下跌后以相对较高的执行价格出售 手中股票，达到避开价格下跌风险的目的。若预测准确，看跌期权的买方 既可以以较高的价格出售股票获利，也可以出售该权利直接获得收益。如 买方一旦预测失误，可以放弃该期权，由于假定没有期权费，故不会有损 失。如图3 2 所示：当s k 时，买方将选择放弃期权，由于假定没有交易 费用，则锁定损失最大为0 。表3 2 列出看跌期权买方的盈亏情况。 盈利 亏损 0、 。 、 s? 图3 2 看跌期权买方的损益图 f i g u r e3 2 ：p o s s i b l el o s so rg a i no f b u y e ri np u to 曲o n 表3 2 ：看跌期权买方的支付函数 t a b l e3 2 ：p a y o f f m a t r i c e so f b u y e ri np u to p t i o n 看跌期权买方策略s k i执行 ( k s ) q( k - s ) q 放弃- ( k - s ) q 0 看跌期权的卖方对后市的判断恰与买方相反，他们看好后市，确信行 情将上升，出售看跌期权可以直接收取期权费获利。我们知道：看跌期权 的卖方没有选择的权利，只能根据买方的选择来履行合约，买方的盈利就 是卖方的亏损，买方的亏损就是卖方的盈利。期权卖方的最大盈利就是期 权费，而亏损可能较大。一旦卖方的预测失误，如果先前期权费收入不足 以抵补履约的损失，就会发生亏损。图3 3 显示了看跌期权卖方的损益图。 1 7 特别处理公司违约概率估计的实证研究基于k m v 模型 根据b - s - m 模型，看跌期权的价值为： p = k e 。7 n ( - a 2 ) 一s n ( 一d i ) 3 - 6 d 。= 鲥等等业 d ：= d ，一盯。f n ( d 。) = 击伫p 出 n ( d ：) = 士t e 一孚d x 其中：p 为看跌期权的价值或价格；s 为股票价格；k 为期权的执行 价格；r 为无风险年利率；t 为距期权到期日的时间，以年表示；为股 票收益的标准差：n ( x ) 是标准正态分布的累积分布函数。 盈利 0 亏损 一 s 图3 3 ：看跌期权卖方的损益图 f i g u r e3 3p o s s i b l el o s so fg a i no f s e l l e ri np u to p t i o n 3 1 2 贷款与期权的关系 股东买入股票可以看成是买入了以公司资产为标的资产、以公司负债 为执行价格、以负债期限为到期日的看涨期权。债权人对公司贷款可以看 成是卖出了以公司资产为标的资产、以公司负债为执行价格、以公司负债 期限为到期日的看跌期权。 3 1 2 1 股权作为看涨期权买方的损益分析 股东买入股票可以看成是买入了以公司资产为标的资产、以公司负债 山东农业大学硕士学位论文 为执行价格、以负债期限为到期日的看涨期权。股权价值与负债关系可以 解释股东偿还债务的动力。图3 4 给出了从企业的股权所有者的角度考虑 的贷款偿还问题。 盈利 亏损 o l 股权价值 争一么a ： “资产i 图3 4 股权作为看涨期权买方的损益图 f i g u r e3 4p o s s i b l el o s so l g a i no f s h a r eh o l d e r s 假设企业借款o d ，期末企业资产的市场价值是o a 2 ，这时企业在偿 还贷款后还有剩余资产。在贷款期末，企业资产的市场价值越大，股权所 有者所持有的企业资产的剩余价值越大。然而，如果企业的资产减少到 o d 以下，比如o a l ，那么企业的股权所有者就会无力偿还贷款，如果继 续持有股票，则他们不得不额外筹集相当于o d o a l 的资金用于清偿债 务，且由于企业剩余资产为负值，同时失去其在企业的原始投入( 0 l ) ； 在有限责任制下，若股权所有者选择放弃股权，仅失去了其原始投入( o l ) 而不用再筹集额外资金。表3 3 给出股权所有者在不同状态下的策略及支 付。 从信用分析的角度看，我们可以将违约视为股权所有者不执行期权， 股权所有者可以“有选择地”拥有公司，如果公司营运不佳，他们就选择 不执行这个期权，而宁愿将公司的所有权转让给债权人而不偿债。总结以 上分析：当v a o d 时，股权所有者将继续持有股票并偿还债务，获得相 当于( v a _ o d ) 的收益；当v a o d 时，股权所有者将选择放弃股权，锁 定损失为原始投入。 特别处理公司违约概率估计的实证研究基于k m v 模型 表3 3 ：股权所有者的支付函数 t a b l e3 3 ：p a y o f f m a t r i c e so f s h a r eh o l d e r 股权所有者的策略v a o dv a 8 0 ( ) 加权 流通 2 03 0 4 0 5 06 07 08 0l o o比例 比例 ( ) 资料来源：上海证券交易所2 0 0 4 市场报告 表4 7 特别处理公司的流通比例及股本调整适用比例及调整股权价值 t a b l e4 7l i q u i d i t yr a t e ，a d j u s t i n gr a t e ，s h a r e sa n da d j u s t e ds h a r e so f f u l ls a m p l e 公司代码流通比例适用比例总股本调整股本 l3 6 3 64 0 11 0 0 0 0 0 0 04 4 0 0 0 0 0 0 2 3 6 5 3 4 0 2 8 6 6 3 9 4 4 011 4 6 5 5 7 7 6 33 3 2 24 0 1 3 6 5 9 4 5 0 05 4 6 3 7 8 0 0 4 5 0 4 36 0 8 0 5 6 0 4 2 2 64 8 3 3 6 2 5 3 6 53 0 o l4 0 1 1 6 6 2 8 6 0 04 6 6 5 1 4 4 0 6 3 0 9 94 0 4 3 8 9 ( ) 0 0 0 01 7 5 5 6 0 0 0 0 74 2 9 85 0 7 7 2 7 4 4 9 93 8 6 3 7 2 5 0 8 2 53 0 1 2 0 0 0 0 0 0 03 6 0 0 0 0 0 l o 93 6 74 0 1 2 6 8 1 9 1 4 25 0 7 2 7 6 5 7 1 05 3 9 16 0 1 5 4 8 1 2 9 3 69 2 8 8 7 7 6 2 1 13 0 3 24 0 5 0 5 0 0 0 0 02 0 力0 0 0 1 24 2 8 65 0 1 7 5 0 0 0 0 0 08 7 5 0 0 0 0 0 1 34 2 8 65 0 7 0 0 0 0 0 0 0 03 5 0 0 0 0 0 0 0 1 45 2 1 66 0 2 0 8 0 6 8 0 3 01 2 4 “0 8 1 8 1 52 7 33 0 2 5 6 4 0 0 0 0 07 6 9 2 0 o 1 63 4 2 7 4 0 1 6 4 3 0 8 6 0 2 6 5 7 2 3 4 4 l 1 75 3 5 26 0 2 9 0 8 9 8 0 4 81 7 4 5 3 8 8 2 9 1 8 4 7 5 3 5 0 3 3 8 4 6 4 1 2 8 1 6 9 2 3 2 0 6 4 1 92 5 73 0 1 7 3 4 2 1 7 7 25 2 0 2 6 5 3 2 资料来源：上证所网站 山东农业大学硕士学位论文 同时，由于在k m v 模型中要求对公司债务到期时的资产价值进行 估计，所以本研究拟用各计算期最后一个交易日的收盘价来计算股权价 值，调整后的公司股权价值等于计算期最后一个交易日的收盘价乘以调整 后的股票数量，计算公式由( 4 2 ) 给出。样本公司的流通比例及调整比 例、调整股本由表4 7 列出。 量= 只9 e f 第i 样本公司的股权价值； n 一交易日天数 圪第i 样本公司计算期最后一个交易日的收盘价； ，、 奶第i 样本公司的调整股本； 4 2 5 公司股权价值波动率 由公式( 4 2 ) 知：公司股权价值等于公司股本数量与公司股价行情 的乘积。对于本研究中的样本公司，公司的股本数量在计算期内没有发生 变化，公司股票行情是导致公司股权价值波动的唯一因素。通过数学推导 可以证明，公司股权价值波动率等于公司股票价格的波动率，我们用某公 司在计算期内的收盘价波动率来表示公司股权价值的波动率。即： 盯i e2 盯i p( f = 1 ，2 ，1 9 ) 4 - 3 c r i e 第i 样本公司的股权价值波动率 盯加第i 样本公司的股票价格波动率 对于计算期内的股票价格波动率，我们用计算期内收盘价序列的标准 差来衡量，其计算公式为： 仃和2 i = l ，2 ，1 9 j = l ，2 ，n n 计算期内交易日天数； b 计算期内第i 个样本第j 个交易日的收盘价； 尸，计算期内第i 个样本平均的收盘价； 虿 一曝 再 特别处理公司违约概率估计的实证研究基于k m v 模型 4 2 6 对于公司资产价值波动率与公司股权价值波动率关系的说明 公司资产市场价值的波动率我们是观察不到的，但我们可以观察到公 司股权价值的波动率。k e a l h o f e r ( 1 9 9 5 ) 对企业资产的市场价值、债务的市 场价值及股权的市场价值长期的经验研究表明企业资产的市场价值每下 降1 元，企业债务的市场价值大约下降0 1 元( 1 0 ) ，企业股权的市场价 值大约下降0 9 元( 9 0 ) 。企业股权市场价值的波动率比企业资产市场价 值的波动率大。因为企业资产市场价值的波动与股权市场价值的波动率非 常接近，所以本文将引用k e a l h o f e r h 的研究成果，用企业股权市场价值的 波动率来替代企业资产市场价值的波动率，即： q 矿2 t y i e( i = 1 2 ，1 9 ) 4 - 5 q 。第i 个样本资产市场价值波动率； 咂第i 个样本股权价值波动率； 4 3 结果分析 k m v 模型分成三个步骤来确定一个公司的e d f 即违约概率( p d ) 。第 一步，从公司的股权市场价值、股权价值波动性及负债的账面价值估计出 公司的资产的市场价值及其波动率，由于公式( 4 5 ) 成立，只需要计算 公司资产的市场价值；第二步，根据公司的负债计算出公司的违约点，之 后计算公司的违约距离；第三步，确定公司违约距离与违约率之间的映射。 在本研究中，我们只对样本公司的理论违约概率进行估计。 4 3 1 模型输出结果 4 3 1 1 计算公司资产市场价值 根据样本公司的行情数据与财务数据，利用公式( 4 1 ) 确定违约点、 公式( 4 - 2 ) 计算公司的股权价值、公式( 4 - 4 ) 计算出公司股票价格的波动率、 公式( 4 3 ) 计算公司股权价值波动率，公司资产市场价值波动率的估计方法 由公式( 4 5 ) 给出。然后再利用公式( 3 7 ) 与( 3 - 1 8 ) 组成的方程组估计公司资 产市场价值。本研究使用m a f l a b 7 0 作为计算工具，利用张义强( 张义强， 2 0 0 3 ) 提出的插值法对方程进行求解，计算出样本公司在不同计算期的资 产市场价值。样本公司的计算期的资产市场价值、资产市场价值的波动率、 股权价值、股权价值波动率、违约点( 到期债务) 、无风险收益率与债务 到期限在表4 8 、表4 9 、表4 1 0 、表4 1 1 与表4 1 2 中列出。 illlil ! ! llillllllli“o拳哥酬各_口on oo _ 早孕曰。一 州州叫_州一hh州一h一_-_删 批竹帕n 竹雌竹m 巩一帕辨nn 竹n怕 州“竹甘”啦卜凯童= 。l 兰葛譬蓦= 竺鉴 n_n叫竹o 卜柏幕帕oo， 器鐾嚣 啦譬寸母 执昌鑫t o eg一错遘l| 掣等蕞。 蕞e 1 6 9 o o 窨矗叶6 9 = on嚣_【寸。 一_ 醌n o q o 斑蚺孰呻潦 奇茗乏# 雩譬州寸og l 叶on 荔器o 口”基d饥吼簧0 0帆o，eo塞，寺 0 0 搴岫t o 留昌6 0 o 口一辩譬