高中数学 第二章 随机变量及其分布 4 正态分布课件 新人教B版选修2-3.ppt

2.4正态分布,1掌握正态分布在实际生活中的意义和作用2结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解3通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质,本节课是在离散性随机变量的概率分布规律用分布列描述基础上，提出连续型随机变量的概率分布规律如何描述？引出课题。通过初中频率分布直方图当样本容量无限增大时开成一条光滑曲线-总体密度曲线，进面给出随机变量正态分布定义。通过学生自身动口、动手、动脑，以及教师的正确引导通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质引导学生得到m的意义、s的意义，以及正态曲线的性质。通过练一练的巩固练习、典型例题分析讲解，引导学生正确理解总体密度曲线性质，正态分布应用。,正态分布在统计学中是很重要的分布。我们知道，离散型随机变量最多取可列个不同值，它等于某一特定实数的概率可能大于0，人们感兴趣的是它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列；连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等于任何一个实数的概率都为0，所以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率。离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律如何描述？,100个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品尺寸（mm),频率组距,200个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品尺寸（mm),频率组距,样本容量增大时频率分布直方图,频率组距,产品尺寸(mm),总体密度曲线,产品尺寸(mm),总体密度曲线,高尔顿板,11,总体密度曲线,0,Y,X,产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象：,1.正态曲线的定义：,函数,式中的实数、(0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，称f(x)的图象称为正态曲线.,若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b的概率为:,2.正态分布的定义:,如果对于任何实数a0,概率为如图中的阴影部分的面积，对于固定的和而言，该面积随着的减少而变大。这说明越小,落在区间的概率越大，即X集中在周围概率越大。,特别地有,我们从上图看到，正态总体在以外取值的概率只有4.6，在以外取值的概率只有0.3。,由于这些概率值很小（一般不超过5），通常称这些情况发生为小概率事件。,例4、在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即N(90,100).（1）试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？,2、已知XN(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02283、设离散型随机变量XN(0,1),则=4、若XN(5,1),求P(6X7).,D,0.5,0.9544,练习：1、已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X，