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文档简介
第一章,一、填空题：,答案：,二、单项选择题：,答案：,，,解：由于三事件两两独立，所以,四、用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94、0.90、0.95，求全部产品的合格率。,解：设分别表示零件由第一、第二、第三个车床加工，表示产品为合格品。则由题意得：,从而:,五、假定某工厂甲、乙、丙个车间生产同一螺钉。产量依次占全厂的45%，35%，20%，如果每个车间的次品率依次为4%，%，5%。现在从待出厂的产品中检查出个次品，问它是由甲车间生产的概率是多少？,解：设分别表示螺钉由甲、乙、丙三个厂生产，表示螺钉为次品。则由题意得：,从而:,六、甲、乙两人各自向同一目标射击，已知甲命中目标的概率为0.7，乙命中目标的概率为0.8求：,(1)甲、乙两人同时命中目标的概率；(2)恰有一人命中目标的概率；(3)目标被命中的概率。,解:设分别表示甲乙命中目标。则,七、某教研室共有11名教师，其中男教师7人，现该教研室中要任选3个为优秀教师，问3个教师中至少有1个女教师的概率。,解：设,八、设,，证明：。,证明:,九、在数字通讯中，信号由数字0和1的长序列组成，由于有随机干扰，发送的信号0或1各有可能被接收为1或0。现假定发送信号为0和1的概率都为0.5；又已知发送0时，接收为0和1的概率分别为0.8和0.2；发送1时，接收为1和0的概率分别为0.9和0.1；求：（1）收到信号1的概率；（2）已知收到信号0时，发送的信号是0的概率。,解:设表示发送编码为0;表示接受编码为0;已知,十、对飞机进行三次独立射击,命中率分别为0.4、0.2、0.7.飞机被击中一次而击落的概率为0.2,被击中两次而击落的概率为0.6,若被击中三次,飞机必定被击落,求飞机被击落的概率。,解：设B=飞机被击落Ai=飞机被击中i次,i=1,2,3，则,由全概率公式,为求P(Ai),设Hi=飞机被第i次击中i=1,2,3,可求得:,将数据代入计算得:,于是,即飞机被击落的概率为0.3488。,=0.4680.2+0.3220.6+0.0561=0.3488,十一、甲、乙两选手进行乒乓球单打比赛，已知在每局中甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4。比赛可采用三局二胜或五局三胜制，问那一种比赛制度对甲更
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