面积问题在中考数学中的应用.ppt

2019/12/3,面积问题在中考数学中的应用,2019/12/3,当前中考的面积问题,近年来,全国各地中考卷中频频出现“面积问题”的试题,成为中考数学卷中的一个亮点,“面积问题”题型较多,直接求解,计算繁杂,甚至无法求解,应采用一定的技巧,化难为易,巧算面积.,2019/12/3,面积问题求解的方法,1、割补法2、变换法3、比例法4、规律法5、实验法,2019/12/3,例1如图1，以BC为直径，在半径为2，圆心角为的扇形内作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（）,2019/12/3,练习1如图2,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于.,2019/12/3,二、变换法有些不规则几何图形的面积,可以通过几何图形的变换平移、旋转、翻折等,化不规则为规则,求解起来较为方便.,例2：下面是两位同学关于配有如图3的一道题目的争论:甲:“这道题不好算,给的条件也太少了!”乙:“为什么这么说?”甲:“你看,题目只告诉我们AB的长度等于24,却要求出阴影部分的面积!事实上我连这两个半圆的直径各是多少都不知道呢.”乙:“那,不过AB可是小半圆的切线,而且它和大半圆的直径也是平行的呀!”甲:“那也不顶用,我看一定出题人把什么条件给遗漏啦!”请问,真是甲说的这么回事吗?如果不是,你能求出阴影部分的面积来吗?,2019/12/3,例3：如图,已知正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,A点坐标为(2,1),分别以A、B为圆心的圆与x轴相切,则图中两个阴影部分面积的和为.,2019/12/3,例4：如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、O分别在OA、OB、弧AB上,过点A作AFED交ED的延长线于点F,垂足为F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分面积为.,A,C,2019/12/3,2019/12/3,练2：探索:在如图9至图11中,ABC的面积为a.,如图9,延长ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA,若ACD的面积为S1,则S1=.(用含a的代数式表示),2019/12/3,如图10,延长ABC的边BC到D,延长边CA到E,使CD=BC,AE=CA,连结DE,若DEC的面积为S2,则S2=(用含a的代数式表示),并写出理由.,2019/12/3,(3)在图10的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连结FD、FE,得到DEF(如图11),若阴影部分的面积为S3,则S3=(用含a的代数式表示).,2019/12/3,例5：将n个边长都为1cm的正方形按如图12所示的方法摆放,点A1、A2、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为(),2019/12/3,练3：如图,AOB=45,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=.,2019/12/3,例6小明在操场上做游戏,发现地上有一个