高考理科数学第一轮总复习课件(28).ppt

1,第四章三角函数,三角函数的概念,第讲,1,（第一课时）,2,3,4,一、弧度制1.把等于_的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.如果一个扇形的半径为r,弧长为l,扇形的圆心角的弧度数为,那么=_.,半径长,5,2.角度与弧度的换算公式为：1=_弧度，1弧度=_度.3.扇形的半径为R，圆心角的弧度数为，则这个扇形的弧长l=_，面积S=_=_.,|R,6,二、角的概念的推广1.任意角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.2.按逆时针方向旋转所形成的角叫_；按顺时针方向旋转所形成的角叫_；一条射线没有做任何旋转所形成的角叫_.,正角,负角,零角,7,3.若角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，那么角的_在第几象限，就叫第几象限角.4.所有与角终边相同的角，连同角在内，构成角的集合是_.,终边,8,5.(1)终边在x轴上的角的集合是_；(2)终边在y轴上的角的集合是_；(3)终边在坐标轴上的角的集合是_;,9,(4)终边在第一象限的角的集合是；(5)终边在第二象限的角的集合是；(6)终边在第三象限的角的集合是；(7)终边在第四象限的角的集合是；,10,(8)与终边在同一直线上的角构成的集合为_.三、任意角的三角函数的定义设是一个任意角,的终边上任意一点P的坐标是(x，y),它与原点的距离,那么sin=_,cos=_，tan=_，cot=_，sec=_，csc=_.,11,四、单位圆与三角函数1.用单位圆中的有向线段表示三角函数.sin=_，cos=_，tan=_.,MP,OM,AT,12,2.三角函数值的符号,13,1.若sincos0，则在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限因为sincos0,所以sin、cos同号.当sin0，cos0时，在第一象限；当sin0，cos0时，在第三象限，故选B.,B,14,2.若角的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(-4,3)为其终边上一点，则cos的值为()r=5，故选C.,C,15,3.若是第二象限角，则能确定为正值的是()因为是第二象限角，所以为第一、三象限角，所以tan0，故选C.,C,16,1.若角2的终边在x轴上方，那么是()A.第一象限角B.第一或第二象限角C.第一或第三象限角D.第一或第四象限角,题型1:角所在位置及其关系,17,由题意知,2k22k+(kZ),得当k是奇数时，是第三象限角;当k是偶数时，是第一象限角，故选C,18,【点评】：角所在的位置与角集的对应关系是解决有关象限角问题的基础.涉及半角或倍角的范围求解时，注意倍数关系中的奇偶讨论.,19,已知角为第一象限的角，确定角所在的象限.首先写出角的一般形式是2k2k+(kZ)，两边同时除以2，得(1)当k为奇数时，角是第三象限的角；(2)当k为偶数时，角是第一象限的角.综上，角是第一象限或第三象限的角.,20,2.设角(1)将1、2用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限；(2)将1、2用角度制表示出来，并在-720。0。之间找出与它们有相同终边的所有角.,题型2：角度与弧度互化,21,(1)因为180=，所以所以同理，所以1在第二象限，2在第一象限.,22,(2)因为所以设=k360+108(kZ).由于-7200，所以-720k360+1080，所以k=-2或k=-1.所以在-7200之间与1终边相同的角是-612和-252.同理，2=-360-60=-420，且在-7200之间与2有相同终边的角是-420与-60.,23,【点评】：角度化为弧度，使得角集与数集得到了统一.角度化为弧度的方法是：弧度.弧度单位一般省略.角集作为定义域时，一般用弧度数.,24,25,26,27,28,29,在半径为R的圆中，240的中心角所对的弧长为_；面积为2R2的扇形的中心角等于弧度_.由弧长公式得由扇形面积公式得,30,在0360之间，找出与下列角的终边相同的角：(1)-265;(2)3900.(1)设=-265+k360,kZ.因为0，360)，所以k=1,且=95.所以在0360之间,与-265角终边相同的角是95.,31,(2)设=3900+k360，kZ.因为0，360)，所以k=-10，且=300.所以在0360之间，与3900角终边相同的角是300.,32,1.在写出与角终边相同的角的集合时要注意单位统一,避免出现“2k+30,kZ或k360+,kZ”之类的错误；判断角所在的象限时要注意2的整数倍(360的整数倍)加与终边相同,避免出现k+是