高考数学一轮复习 第二章 第十一节 第一课时 导数与函数的单调性课件 理.ppt_第1页
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文档简介

导数与函数的单调性,考点一：判断或证明函数的单调性,典题例析,类题通法,导数法证明函数f(x)在(a，b)内的单调性的步骤(1)求f(x)；(2)确认f(x)在(a，b)内的符号；(3)作出结论：f(x)0时为增函数；f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递减区间.,(2)方法二：确定函数y=f(x)的定义域；求导数y=f(x)，令f(x)=0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；确定f(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性.,考点三：已知函数的单调性求参数的范围,典型母题,已知函数单调性，求参数范围的两个方法(1)利用集合间的包含关系处理：y=f(x)在(a，b)上单调，则区间(a，b)是相应单调区间的子集。(2)转化为不等式的恒成立问题：即“若函数单调递增，则f(x)0；若函数单调递减，则f(x)0”来求解。,类题通法,提醒f(x)为增函数的充要条件是对任意的x(a,b)都有f(x)0且在(a,b)内的任一非空子区间
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