高中数学 2.3抛物线的简单几何性质课件1 新人教A版选修1-1.ppt_第1页
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文档简介

一、温故知新,1.抛物线的定义,一、温故知新,1.抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.【强调】点F不在直线l上.,二、新知探究,思考,类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的那些几何性质？,我们根据抛物线的标准方程y2=2px(p0)研究它的一些简单几何性质.,1、范围x0，yR2、对称关于x轴对称3、顶点坐标原点4、离心率e=1,【例1】,思考,【例2】,【变式】,【引申】,设点A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y22px(p0)上两点，且AB为过焦点F的弦.,与抛物线有关的重要结论：,(1)求证：x1x2=,y1y2=-p2;(2)如何求弦长|AB|?;,【引申】,设点A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y22px(p0)上两点，且AB为过焦点的弦.,与抛物线有关的重要结论：,(3)若直线AB与x轴的夹角为，弦长|AB|如何用表示?,【引申】,设点A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y22px(p0)上两点，且AB为过焦点的弦.,与抛物线有关的重要结论：,【引申】,设点A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y22px(p0)上两点，且AB为过焦点的弦.,与抛物线有关的重要结论：,(5)试判断以AB为直径的圆与准线x=的位置关系；,(6)点A、B在抛物线准线上的射影为A1、B1，A1FB1的大小是多少？,设点A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y22px(p0)上两点，且AB为过焦点的弦.,设点A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y22
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