直线、平面垂直的判定及性质.ppt

第5讲直线、平面垂直的判定及性质,1以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理2能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题.,基础自查,联动思考想一想：垂直于同一平面的两个平面平行吗？答案：不一定，可能平行，也可能相交,联动体验,1下列条件中，能判定直线l平面的是()Al与平面内的两条直线垂直Bl与平面内无数条直线垂直Cl与平面内的某一条直线垂直Dl与平面内任意一条直线垂直解析：由直线与平面垂直的定义，可知D正确答案：D2(2010湖北卷)用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()ABCD解析：若ab，bc，则ac，则命题正确；若ab，bc，则a与c可以平行也可以相交或异面，即命题不正确；若a，b，则ab或a与b异面或相交，即命题不正确；若a，b，则ab，即命题正确，综上可得正确的命题为，故应选C.答案：C,3给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是()A和B和C和D和解析：当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故不对；由平面与平面垂直的判定可知正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线可以相交也可以异面，故不对；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故正确答案：D,4(2009山东卷)已知、表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由面面垂直的判定定理，知m.答案：B5P为ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：PABC;PBAC;PCAB;ABBC.其中正确的个数是_解析：如图所示PAPC、PAPB，PCPBP，PA平面PBC.又BC平面PBC，PABC.同理PBAC、PCAB.但AB不一定垂直于BC.答案：3个,考向一直线与平面垂直的判定与性质,考向二平面与平面垂直的判定与性质,考向三线面、面面垂直中的探究问题,课堂总结感悟提升1直线和平面垂直，平面和平面垂直是直线与平面相交、平面与平面相交的特殊情况，对这种特殊关系的认识，既可以从直线和平面垂直、平面和平面的交角为90的角度讨论，又可以从线线垂直、线面垂直关系出发进行推理和论证2在直线和平面垂直、平面和平面垂直的判定中，有些重要的限制条件，如“两条相交直线”“一个平面经过另一个平面的一条垂线”等，这既为证明指明了方向，同时又有很强的制约性,3利用线面垂直、面面垂直的判定、性质定理进行线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的相互转化是本章的重要思想方法如在证明两平面垂直时，一般先从现有直线寻找平面的垂线，若不存在这样的直线，则可以通过作辅助线来解决，而作辅助线应有理论依据；如果已知面面垂直，一般用性质定理，在一个平面内作交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直4空间中的垂直关系是高考重点考查的内容，是本章问题的“心脏”一般来说，在线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化中，线线垂直最基本，在转化过