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反证法,引入A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？,引入A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？分析：假设C没有撒谎，则C真.那么A假且B假;由A假，知B真.这与B假矛盾.那么假设C没有撒谎不成立;则C必定是在撒谎.,引入1.求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60。2.将9个球分别染成红色和白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的，你能证明这个结论吗？,反证法：假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。,反证法：假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。,反证法的思维方法：正难则反,例1已知a0，证明x的方程ax=b有且只有一个根。,证：,例2,例3.已知直线a，b和平面，如果,例4,反证法的基本步骤：(1)假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；,反证法的基本步骤：(1)假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾；,反证法的基本步骤：(1)假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾；(3)从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确,反证法的基本步骤：(1)假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾；(3)从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确归缪矛盾：(1)与已知条件矛盾；,反证法的基本步骤：(1)假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾；(3)从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确归缪矛盾：(1)与已知条件矛盾；(2)与已有公理、定理、定义矛盾；,反证法的基本步骤：(1)假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；(反设)(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾；（归谬）(3)从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。（结论）归缪矛盾：(1)与已知条件矛盾；(2)与已有公理、定理、定义矛盾；(3)自相矛盾。,应用反证法的情形：,应用反证法的情形：(1)直接证明困难;(2)证
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