高中数学 第二章 平面向量本章回顾总结课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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,第二章平面向量,本章回顾总结,一、向量的线性运算(1)向量的加法平行四边形法则三角形法则：首尾相接，起点指终点(2)向量的减法三角形法则：共起点，连终点，指被减,(3)向量的数乘,二、向量共线问题证明向量共线问题常用的方法：(1)向量a，b(a0)共线存在唯一实数，使ba；(2)向量a(x1，y1)，b(x2，y2)共线x1y2x2y10；(3)向量a与b共线|ab|a|b|；(4)向量a与b共线存在不全为零的实数1，2，使1a2b0.,三、向量的数量积数量积的运算是向量运算的核心，利用向量的数量积可以解决以下问题：(1)设非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2).,思路点拨：利用数量积公式列方程求解,四、平面向量的应用(1)物理应用：速度、位移、力、功(2)平面几何应用：,如图所示，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，四边形PECF是矩形，求证：(1)PAEF；(2)PAEF.思路点拨：借助平面直角坐标系将平面几何的问题转化为向量问题解决,【考情分析】平面向量的概念及线性运算，平面向量基本定理及坐标运算，平面向量的数量积在高考中主要以选择、填空的形式出现，难度不大，其中数量积一直是高考的热点之一，求向量的长度是高考的重点，求向量的夹角是高考的难点，有时，向量作为工具出现在三角函数、立体几何、平面解析几何等相关内容的解答题中，熟练掌握向量的运算法则是解答此类题目的关键,2(2014北京高考)已知向量a(2,4)，b(1,1)，则2ab()A(5,7)B(5,9)C(3,7)D(3,9)解析：根据平面向量坐标运算法则计算2ab(4,8)(1,1)(5,7)答案：A,3(2014福建高考)在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0)，e2(1,2)Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10)De1(2，3)，e2(2,3)解析：由题意知，A项中e10，C、D选项中两向量均共线，都不符合基底条件，故选B(事实上，a(3,2)2e1e2)答案：B,7(2013
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