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第3课时圆的方程,第八章平面解析几何,1圆的定义、方程(1)确定一个圆的基本要素有哪两个?提示:_(2)圆的标准方程、一般方程分别是什么?提示:_,圆心和半径,(xa)2(yb)2r2(r0);x2y2DxEyF0(D2E24F0),点,圆心,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,A,解析:点(1,1)在圆的内部,(1a)2(1a)24,1a1.,A,B,根据下列条件,求圆的方程:(1)经过P(2,4)、Q(3,1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6;(2)圆心在直线y4x上,且与直线l:xy10相切于点P(3,2),求圆的方程,求圆的方程的两种方法:(1)直接法:根据圆的几何性质,直接求出圆心坐标和半径,进而写出方程(2)待定系数法:若已知条件与圆心(a,b)和半径r有关,则设圆的标准方程,依据已知条件列出关于a,b,r的方程组,从而求出a,b,r的值;若已知条件没有明确给出圆心或半径,则选择圆的一般方程,依据已知条件列出关于D,E,F的方程组,进而求出D,E,F的值,1(1)已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,5),且圆心在直线l:xy10上,求圆的标准方程;(2)若不同的四点A(5,0)、B(1,0)、C(3,3)、D(a,3)共圆,求a的值,与圆有关的最值问题,2已知实数x,y满足(x1)2y24,求x2y的最小值与最大值,已知圆x2y24上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程;(2)若PBQ90,求线段PQ中点的轨迹方程,与圆有关的轨迹问题,3已知RtABC中,A(0,0),B(6,0),求直角顶点
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