（会计学专业论文）资本预算中实物期权理论和方法应用的探讨.pdf

摘要 新技术的发展和全球化进程增加了经济环境中的不确定性。以净现值法则为 代表的传统资本预算方法有着共同的弊病，即假设投资是可逆的，同时无视项目 管理人员对项目价值的影响。在不确定性条件下这种偏差更容易导致管理人员对 项目价值错误的认识。因此，在资本预算中引入实物期权的思想方法用以修正上 述偏差成为了一种趋势。 本文回顾了国内外关于实物期权在企业投资决策中的应用的主要文献。发现 虽然这一领域的研究( 特别是在国外) 非常兴盛，探索的方向也非常广泛。但仍 存在如下几个突出问题没有得到根本解决： 第一，大部分文献集中讨论的仍是一个时刻为一个期权定价的情况，不能体 现多个期权的相互作用； 第二，大部分研究特别是国内学者的研究中，用以描述不确定性的数学模型 比较单一，多数都是把标的资产运动路径假设为几何布朗运动； 第三，将实物期权理论应用在企业最优决策行为的综合性探究显得较为贫乏， 大部分的研究仍然是致力于项目的价值评估或一次性的项目资本预算当中； 解决上述问题成为了本文的主要目标。全文以资本预算方法的发展为线索， 以无套利定价理论为基础理论，运用动态规划方法构造了新的数学模型用以描述 实物期权资本预算方法下的企业最优决策准则，并结合案例进行了分析探讨，主 要取得了如下研究成果： 1 提出了实物期权思想的基本内涵。以净现值为核心的传统资本预算方法的 致命缺陷是忽视了投资的不可逆性和项目管理人员主动调控项目进展的能力。而 实物期权给资本预算体系带来的最为深刻的变革便是将人的因素考虑进来，从而 项目应该被视为一个“活物”而不是一个静态的过程。这是在思想方法而不是计 算方法上的革新，实际上净现值方法的精髓在实物期权资本预算方法中得到了很 好的体现。 2 提出了不确定条件下投资项目蕴含的实物期权的研究框架。实物期权在资 本预算中的应用研究可以探寻的方向非常广泛，比如针对不同的对象：寡头垄断 的企业( 其投资决策不受外界影响或者影响甚微) 与处于激烈竞争行业的企业( 其每 一步行事要考虑竞争对手的反应) ；或是考虑不同的投资方式：一次性投资与序列 投资；甚至可以专门研究如何识别项目蕴含的实物期权类型及其定价策略。为了 不流于宽泛，本文将应用的对象定为具有独立决策能力的企业( 即不考虑竞争的相 互作用问题) ，研究的方向定位为考虑项目中蕴含的复合型期权时企业如何做出最 优的投资决策问题。 3 提出了新的实物期权资本预算模型以解决企业的最优投资决策问题。在假 设基础资产( 本文定为项目的收益) 满足几何布朗运动与泊松跳跃过程的混合随机 过程的基础上，推导企业的最优决策条件( 即企业进入、封存、重新启动和退出一 个项目的边界条件) 。 4 通过分析案例，文章阐释了传统的净现值法与本文提出的基于实物期权的 资本预算方法的联系与区别。与此同时，通过加入敏感性分析更为具体而直观地 展现出本文建立的模型所涉及的各类期权及其对项目价值的影响。 全文同时反映出笔者从事资本预算方法研究所持的态度：对现状人们应保持 足够的谨慎，反思是发现偏差的有效工具，但是欢欣和驻足于新的发现其实是重 复之前的错误。 关键词：资本预算不确定性实物期权决策柔性动态规划 2 a b s t r a c t n e d e v e l o p m e n to ft h en e wt e c h n o l o g i e sa n dt h ep r o c e s so ft h eg l o b a l i z a t i o n i n c r e a s et h eu n c e r t a i n t i e so ft h ee c o n o m i c s t h et r a d i t i o n a lc a p i t a lb u d g e t i n gm e t h o d s ， a m o n gw h i c ht h en p v m e t h o di st h em o s tr e p r e s e n t a t i v e ，s h a r et h es a m ed e f e c t s t h e y f i r eb a s e do nt h eh y p o t h e s i st h a ta l lt h ei n v e s t m e n t sa r er e v e r s i b l e a n da l lo ft h e m i g n o r et h ef a c tt h a te f f o r t so f t h ep r o j e c tm a n a g e r sw i l lc h a n g et h ep r o j e c tv a l u ed i r e c t l y t h ec h a n c e st h a ts u c hd e f e c t sb r i n ga b o u tt h ew r o n gv i s i o no ft h ep r o j e e tv a l u ef o rt h e p r o j e c tm a n a g e r si sn o tn e g l e c t a b l ei nt h eu n c e r t a i ne n v i r o n m e n t t oa m e n dt h e s e d e f e c t s ，an e wt r e n dt h a td e p l o y i n gt h er e a lo p t i o n st h e o r yi nt h ec a p i t a lb u d g e t i n g p r o c e s sh a ss p r a n gu pr e c e n t l y 1 1 l ed i s s e r t a t i o nr e v i e w sm o s to ft h ew o r l d w i d er e m a r k a b l e p a p e r sa b o u tt h e a p p l i c a t i o no ft h er e a lo p t i o n st h e o r yi nt h ei n v e s t m e n to ft h ec o r p o r a t i o n s t h o u g ht h e r e s e a r c h e sa r ev e r yp r o s p e r o u si nt h i sf i e l d ，e s p e c i a l l yi nt h ew e s t e r nc o u n t r i e s ，a n d t h e r ea r es om a n yd i f f e r e n ta s p e c t st ob es t u d i e d ，s o m ep r o b l e m sa sb e l o wr e m a i n u n r e s o l v e d ： a m o s tp a p e r sf o c u so nt h ep r i c i n go fo n ek i n do fr e a lo p t i o ne a c ht i m e i nt h i s c a s et h ei n t e r a c t i o n so f d i f f e r e n tr e a lo p t i o n sa l eu n p r e s e n t e d ； b m o s tr e s e a r c h e r s ，e s p e c i a l l yt h ed o m e s t i cs c h o l a r s ，p r e f e rt oc h o o s i n gt h e g e o m e t r i cb r o w n i a nm o t i o na st h eo n l yb a s i cm o d e lt od e s c r i b et h ev a r i a t i o no ft h e v a l u eo f t h eb a s i ca s s e t ； c v e r yf e wp a p e r sh a v ed i s c u s s e dt h ea p p l i c a t i o no f t h er e a lo p t i o n st h e o r yi nt h e b e s td e c i s i o nm a k i n go ft h ei n v e s t m e n to ft h ec o r p o r a t i o n s m o s to ft h e mc o n c e n t r a t e o nt h ep r o j e c te v a l u a t i o n so rt h ec a p i t a lb u d g e t i n gw h i c hi so n c ef o ra l l ； t os o l v et h e s ep r o b l e m si st h em a i nt a s ko ft h i sp a p e r n ed i s s e r t a t i o ns t u d i e s d i f f e r e n tk i n d so ft r a d i t i o n a lc a p i t a lb u d g e t i n gm e t h o d s ，w h i c hr e p r e s e n td i f f e r e n ts t a g e o ft h ed e v e l o p m e n to fc a p i t a lb u d g e t i n g b yt h i sm e a n s ，am a po ft h ep r o c e s so f d e v e l o p m e n to fc a p i t a lb u d g e t i n gc o m e st oo a rf a c e i nt h em e a n t i m e ，b a s e do nt h e p r i n c i p l eo fa r b i t r a g e - f r e ep r i c i n gt h e o r y , t h ep a p e rd e v e l o p sam a t h e m a t i c a lm o d e lb y u s i n gd y n a m i cp r o g r a m m i n ga p p r o a c h c a s e sa 北a l s oi n c l u d e di nt h ea n a l y z i n gp r o c e s s n l em a i nr e s u l t sa r ea st h ef o l l o w i n g ： 1 n l ee s s e n c eo fr e a lo p t i o i l si sp o i n t e do u t n l et r a d i t i o n a lc a p i t a lb u d g e t i n g m e t h o db a s e do nn p vi g n o r es u c hf a c t st h a tm o s to ft h ei n v e s t m e n t sa r ei r r e v e r s i b l e a n da l m o s te v e r yp r o j e c tm a n a g e ri sp r e p a r i n gt om a k es o m ea d j u s t m e n t st og e tt h eb e s t 3 o u to ft h ep r o j e c td u r i n gt h ep r o c e s s h o w e v e r , c o n s i d e r i n gt h ea g i l i t yo fm a n a g e m e n t ， w h i c hw i l ld e f i n i t e l yc h a n g et h ev a l u eo fap r o j e c t i sr i g h tt h ee s s e n c eo fr e a l o p t i o n m e t h o d t h ep r o j e c ts h o u l db ec o n s i d e r e da sal i v i n gp r o g r e s sn o w s ot h er e a lo p t i o n s t h e o r yi sn o tj u s tan e wm e t h o d t a k i n gt h et h e o r yi st o t a l l yab r e a k t h r o u g hi nt h el o g i c l e v e l i nf a c t ，t h ev e r ye s s e n c eo fn p vm e t h o di ss t i l la v a i l a b l ei nt h eo p e r a t i o no f r e a l o p t i o nm e t h o d 2 af r a m e w o r k ，b a s e do i lw h i c hw er e c o g n i z ed i f f e r e n tk i n d so fr e a lo p t i o n i n v o l v e di nap r o j e c ta n dc a l r yo nd e e pi n v e s t i g a t i o no nt h e mc o n s i d e r i n gu n c e r t a i n t i e s ， i sp u tf o r w a r di nt h ed i s s e r t a t i o n t h e r ea r es om a n ya s p e c t sa b o u tt h ea p p l i c a t i o no f r e a lo p t i o n si nc a p i t a lb u d g e t i n gt ob es t u d i e d ，s u c ha sd i f f e r e n to b j e c t s ( i n c l u d i n g m o n o p o l ye n t e r p d s ea n dc o m p e t i t i v ee n t e r p r i s e ) ，o rd i f f e r e n tp a t t e r n so fi n v e s t m e n t ( i n c l u d i n go n e - t i m ei n v e s t m e n ta n ds e r i a li n v e s t m e n t ) ，e v e nt h er e c o g n i t i o na n dt h e p r i c i n go ft h ed i f f e r e n tk i n d so fr e a lo p t i o ni n v o l v e di nap r o j e c tw o u l db eav e r y i n t e r e s t i n gp r o b l e mt ow o r ko n t h ed i s s e r t a t i o nc h o o s e st h ee n t e r p r i s e sw h o s ed e c i s i o n d o e sn o td e p e n do nt h eo t h e rc o m p e t i t o r sa st h eo b j e c t ，a n df o c u so nt h eo p t i m i z a t i o no f t h ei n v e s t m e n tc o n s i d e r i n gc o m p l e xr e a lo p t i o n si n v o l v e di nap r o j e c t 3 a ni n n o v a t i v em o d e lo ft h eo p t i m i z a t i o no ft h ee n t e r p r i s ei n v e s t m e n ti nt h e t h e o r yo fr e a lo p t i o n si sp u tf o r w a r d i ti sb a s e do nt h eh y p o t h e s i st h a tt h ev a l u eo ft h e b a s i ca s s e tv a r i e sf o l l o w i n gt h ec o m b i n a t i o no f t h eg e o m e t r i cb r o w n i a nm o t i o na n dt h e p o i s s o nm o t i o n t h em o d e lg i v e su st h eb o u n d a r yc o n d i t i o n so ft h ei n i t i a t i n g ， s u s p e n d i n g ，r e o p e n i n ga n dt h ea b a n d o n i n go f ap r o j e c t 4 ac a s ei sp r e s e n t e dt od i s c l o s et h ec o n n e c t i o na n dt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e r e a l - o p t i o nm e t h o da n dt h et r a d i t i o n a ln p vm e t h o d i no r d e rt od e m o n s t r a t ed i f f e r e n t r e a lo p t i o n si n v o l v e di nt h em o d e lp r e s e n t e di nt h i sp a p e r , a n dt h e i re f f e c t so nt h ev a l u e o f t h ep r o j e c tm o r ee f f e c t i v e l y , t h es u s c e p t i v i t ya n a l y s i si sa l s oi n c l u d e d h o w e v e r , t h ed i s s e r t a t i o na l s os h o w st h a tt h ea u t h o rb e l i e v e st h a tw es h o u l db e v e r yc a r e f u lo fw h e r ew ea r e ，a n di fw ew a n tt oa v o i da c c u m u l a t i n gt h ee r r o r sw em u s t k e 印r e v i e w i n gw h a tw eh a v e t h ea u t h o ra l s ob e l i e v e st h a ti t st h em o s ts t u p i dt i l i n gt 0 c h e e ra tw h a tw eh a v ef o u n da n db ef a s c i n a t i n ga th o wp e r f e c ti ti s t h eh i s t o r yt e l l su s ： i f w et h i n kt h i si st h ee n d ，w ea r em a k i n gab i gm i s t a k e k e yw o r d s ：c a p i t a lb u d g e t ，u n c e r t a i n t i e s ，r e a lo p t i o n s ，a g i l i t y o fm a n a g e m e n t ， d y n a m i cp r o g r a m 4 独创性声明 本人郑重声明：所呈交酶论文是我令人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果愚我所知，滁了史中特期加瑷标注和致蘧 的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含 荛获褥渡露财经大学或英健教窝规药缒学位裘透豢掰使筵过鳇嚣辩。 与我一阿工作的两恕对本研究所做的任何贾献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意 a ll j 关于论文使用授权的说明 本人完全了解江西财经大学有关保瞽、使用学德论文的巍定，饔： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以 公布论文翡全部或部分内容，可毅果藤彩每、鳍露蠛冀链复键等爱傣 存论文 ( 保密的论文在解密后遵守l 比规定) 辫：型! 盘导搏戳：勉期： 旧弋。 0 引言 0 引言 o 1 研究背景与研究意义 0 1 1 研究背景 投资作为一种重要的经济活动备受人们关注，因其流量波动会引发经济波动 的短期效应而其流量固化形成的存量还会影响长期的经济走向。在发达的资本主 义国家，独立的商业公司投资活动在社会总投资中占据了较大的份额；而在我国 现阶段，似乎政府主导的投资活动( 包括政府和国有企业的直接投资，各地政府的 招商引资) 才是社会投资的主流。因此在我国，投资活动的影响面和作用周期可能 会远远地超过西方社会。笔者认为，由市场主导的投资活动很可能利于信息的交 换和投资反馈信息的传递从而不断地修正投资行为。这样的环境虽然在当前这个 时点显得灵活多变，但是市场本身会保持一种良好的稳定性和延续性，即历史的 经验和数据将显得非常有价值，而且未来产生突变的几率没有理由大过以前任何 一个时期。而由人为主导的投资活动，可能会因为人本身的特性先天性地阻碍信 息的充分共享，并且由于同样的原因投资的反馈会遭到某种程度的屏蔽而造成投 资偏差的积累。那么很可能不同的阶段因为不同的主导者的个人特征会显著地改 变投资活动的特点从而反过来影响整个投资环境。这样的环境短期看来似乎是稳 定可预测的，但实际上长期产生突变的因素会不断积累从而使得未来更显扑朔迷 离。因此，我国现阶段的企业除了要应对市场本身的不确定性之外，还要时刻关 注政策导向的变化。 高度不确定的环境中，跟着感觉走的企业很可能会呈现大起大落的发展历程， 这是合乎情理的。一个企业可以因为一次正确的预期而迅速地发展壮大名扬天下， 也就可以因为一次错误的判断而导致灾难性的后果。一套理性的运营策略成为了 追求长期稳定发展的企业应对不确定性时必不可少的工具。从财务管理者的视角 出发，企业运营可以分为投资和筹资两大块。一个理性的企业家是不会把筹来的 钱往银行或自己的家里搬的。一般情况下，筹资是为投资服务的。因此我们这里 将焦点聚集于企业的投资活动。请允许我再扩大一些我们的视野，将企业的投资 活动定义为对其所拥有的资源的动态分配。这样企业的投资活动并不只是与采购、 建造或设备有关，任何形式资源的调配都可以归为投资的范畴，例如人力资本的 投入，人员的培训，组织架构的调整等等。由此我们可以看得更清楚，我们研究 的投资活动实际上是企业运营的核心构成部分。 规划投资活动的过程我们称之为资本预算。“预算”这个词容易给人一种事前的 一次性操作的印象。但是基于对投资活动的理解，我们或许可以得到更为有用的 资本预算中实物期权理论和方法应用的探讨 信息：因为投资活动本身是一个不断行进的动态过程，那么对它的规划也应该是 动态的。资本预算过程会因为管理者掌握的投资活动的信息的不断更新而表现出 一定的动态特征。虽然笔者也认为没有必要对信息的每次更新都重复一遍资本预 算过程，但是将资本预算定位为一劳永逸的工作或许更加危险。自从资本预算作 为一个重要的问题被提出来之后，先后出现了许多资本预算方法模型。在发达的 西方国家，它们被广泛地运用于各个商业领域。正是在应用中人们发现了如此种 种的资本预算方法各自的缺陷，特别是大多数传统的资本预算方法共有的一点： 难以应付拥有大量不确定因素的环境。 o 1 2 研究意义 金融市场上的不确定性很早就被发现并提出来做为专门的课题进行研究。由 此产生的诸如金融期权、期货等金融衍生物在帮助人们应对不确定的环境方面取 得了很好的效果。将金融期权的思想引入到企业运营决策中来，便产生了实物期 权这一概念。 实物期权为不确定条件下的资本预算增添了活力。尤其是在不确定条件下， 将投资视为静态过程的资本预算方法逐渐丧失了人们对它的信赖而越来越多地流 于形式。实物期权的引入让人们感觉到在面对灵活多变的未来时，企业在资本预 算这一关键步骤找到了突破口。基于不确定性的假设，资本预算过程中加入对未 来投资活动中可能出现的种种选择机会和管理人员积极主动的调控措施的考量显 得更加合理。 正如上文所述，我国的商业环境中不单只有市场的不确定性，还有与我国特 有的社会制度相关的不确定性。而另一方面，习惯了抓住一次机会而一夜成名的 企业家们大部分精力似乎被牵扯在应付后一种不确定性上。对于市场，盲目跟风 的局面一而再，再而三地上演着。值得庆幸的是，仍然有一部分希望在中国塑造 基业常青的经典模式的企业家们努力探求着企业的运营之道。如何在未来高度不 确定的情况下做出明智的投资决策，让企业能够持续稳健地发展下去无疑是 让他们焦心的问题。在资本预算决策中引入实物期权方法使得寻找答案的我们又 向前迈进了一步。 0 。2 文献综述 o 2 1 实物期权定价理论研究综述 实物期权定价的理论基础主要是金融期权定价理论。早在1 9 0 0 年，法国数字 家l o u i sb a c h e l i e r 就在他的博士论文“投机理论”中把股票价格变化描述为布朗运 2 0 引言 动 。但直到6 0 年代才引起学者重视，包括s a m u e l s o n ( 1 9 6 5 ) 在内的许多经济学家 都在试图攻克期权定价这一难题。然而所有早期成果都没有解决投资者风险偏好 问题。直至1 9 7 3 年，b l a c k 和s c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 在m e r t o n 的帮助下取得了突破性的成 果。他们构造了期权的动态复制组合，从而对冲了期权风险并获得无风险收益。 在无套利机会和无交易费用等假设下，可以通过严密的数学推导得到标的资产是 不付红利股票的欧式看涨期权定价公式一著名的b l a c k - s c h o l e s 模型。像b l a c k 和 s c h o l e s 最初的解法一样，b l a c k s c h o l e s 随机微分方程的大部分解法依赖于数学技 巧，缺乏明显的金融含义。由于该解析解来自于纯粹的数学技巧，而且给出的定 价不依赖于标的资产的期望收益率，缺少风险偏好的测度，因此一度受到怀疑。 后来c o x 和r o s s ( 1 9 7 6 ) 以及m e r t o n ( 1 9 7 3 ) 7 i 入风险中性思想和鞅方法分别解 释了这一难题。风险中性定价方法利用b l a c k - s c h o l e s 微分方程与投资者风险偏好 无关的特点，假想所有的市场参与者都是风险中性的，对有风险资产的收益不要 求风险补偿。这样，所有资产的预期收益率都等于无风险收益率，期权未来的收 益在无风险收益率下的折现值再用风险中性概率求数学期望后就是期权的均衡定 价。 c o n s t a n t i n i d e s ( 1 9 7 8 ) ，h a r r i s o n 和k r e p s ( 1 9 7 9 ) ，c o x ，i n g e r s o l l 与r o s s ( 1 9 8 5 ) 分 别指出，任何基于某种标的资产的或有要求权，无论是否交易，都可以用一种确 定等价率( c e r t a i n t y e q u i v a l e n tr a t e ) 代替资产价格的实际增长率，从而把有系统风险 的世界变为风险中性世界，进而实现定价。确定等价率可用实际增长率减去与市 场均衡条件相适应的风险溢价得到。这相当于用无风险利率折现确定等价后的现 金流，而不是用风险调整贴现率去折现实际预期现金流。对于均衡状态下交易的 资产或无系统风险的实物资产，确定等价率或风险中性利率恰好等于无风险利率 ( 扣除所有的红利) 。m c d o n a l d 和s i e g e l ( 1 9 8 4 ) 的研究指出，当标的资产不可交易时， 其价值增长率实际上会低于同等风险级别可交易资产预期回报的均衡水平，其差 异即回报短缺率，因此需要像股票红利样调整期权的定价。他们利用市场均衡 模型估计得到回报短缺率。b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 5 ) 指出，如果标的资产可在期 货市场交易，这种类似红利( 即扣除存储费用之后的持有收益) 的回报缺短率可以很 容易地由不同到期日的期货合约价格导出。 针对实物期权标的资产不可交易或交易市场不完全有效的问题，有相应的文 献研究。m a s o n 和m e r t o n ( 1 9 8 5 ) ，k a s a n e n 和t r i g e o r g i s ( 1 9 9 3 ) 指出，即使标的资产 不可交易，实物期权在原则上也可以像金融期权一样定价，因为可以推算项目价 值对上市公司市值的影响得到。只要存在可交易的“孪生证券 - 寺定的动态资产 。尽管布朗运动严格的数学基础在1 9 2 3 年才由美国数学家w i e n e r 建立起来 3 资本预算中实物期权理论和方法应用的探讨 组合，就能获得与不可交易的实物资产相同的风险特性，进而完成实物期权的定 价。 0 2 2 实物期权在资本预算中的应用研究综述 实物期权的应用经历了两个层次，第一层次是作为一种经济解释理论：第二 层次是作为一种决策工具。实物期权作为一种经济解释理论就是利用这种理论来 解释个人或企业的经济行为、并预测这些行为的未来变化。这一方面最近获得较 大的发展，例如利用实物期权理论解释企业在制定融资计划时为什么不会完全按 照传统的“权衡理论”或“新优序理论”，而是要保留一定的融资灵活性；利用实物期 权理论与博奕论的结合来解释企业在不同的市场结构下的投资决策选择；利用实 物期权理论与企业理论结合来解释企业知识的积累与企业竞争优势的关系；解释 企业会计帐面价值与企业市场价值差异的原因及形成过程等。实物期权应用的最 深层次是作为一种决策工具，目前这方面是应用最多，也是争议最大的领域。实 物期权作为一种决策工具，主要是利用实物期权的定价功能来解决一些传统定价 工具无法解决的问题。常用的方法是依据实物期权与金融期权的相同特性，采用 金融期权的定价方法来解决实物期权的定价问题。由于实物期权与金融期权存在 较大差异，这种定价结果往往难以令人信服。下面分别就实物期权的应用和研究 做简单的概括。 许多投资分析的研究集中于自然资源的投资领域，因为自然资源大多可交易， 而且商品的价格波动大，投资期较长，可以进行较准确的期权价格估计。b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 5 ) 分析指出，由于产品价格的不确定性，企业需要依据产品价格及 其波动率水平进行柔性决策，管理者可以通过调节生产水平来控制项目价值最大 化，由商品的现货价与期货价导出持有收益，进而得到推迟、关闭或放弃矿藏开 掘等柔性决策的期权价值。p a d d o c k , s i e g e l 和s m i t h ( 1 9 8 8 ) 评估了蕴含在未开发的 油矿中的期权价值，实证得到在竞标离岸海洋石油租约时，运用期权方法优于d c f 方法。m o r e k , s c h w a r t z 和s t a n g e l a n d ( 1 9 8 9 ) 在库存与价格随机的假设下，评估了森 林资源的价值。t r i g e o r g i s ( 1 9 9 0 ) 研究一个实际的跨国公司的矿产项目，评价建设 过程中取消扩张并放弃残值的期权价值。b j e r k s u n d 和e k e r n ( 1 9 9 0 ) 评价了挪威某 油田的推迟与放弃期权。s t e n s l a n d 和t j o s t h e i m ( 1 9 9 0 ) 讨论了动态规划方法在自然 资源开发领域的运用。k e m n a ( 1 9 9 3 ) 分析了壳牌石油的案例，评价了开发海洋油田 的时间选择型期权，制造型初创企业的成长期权以及炼油生产线的关停期权。 l a u g h t o n 与j a e o b y ( 1 9 9 3 ) 考查实物期权评价方法在长期决策时的偏差，认为均值 回复价格过程在某些商品项目中比传统的布朗运动或随机游走假设更合适。他们 发现忽视回复作用会高估长期的不确定性。c o r t a z a r ( 1 9 9 8 ) 运用均值回复过程计算 4 0 引言 投资扩张铜矿产量( 或投资降低单位生产成本) 的期权价值，建立了包括启停和推迟 投资等管理柔性在内的面向客户的特定实物资产模型。k e l l y ( 1 9 9 8 ) 运用二叉树法 评估了某金矿在i p o 时的价值，并与公司实际市值做了对比，证实了实物期权估 价值正确反映了市场的评估。 当企业投资于一般化的项目时，会在各种限制条件下寻求最优策略。最常见 的研究热点是探究企业考虑单一期权时的最优策略，比如最佳投资时间和投资规 模。d a n g l ( 1 9 9 9 ) 研究了不可逆投资在需求不确定时的最优投资时间和规模问题。 当项目按某一最大规模实施后，这一规模作为输出的上界就固定了，以后也不再 调整。在这种一旦投资就全投入的决策中，未来需求的不确定性导致了最优实施 规模的增长。但这样在特定程度上引起了投资的延迟，甚至小的不确定性也会造 成等待和进一步的积累信息。a l v a r e z ( 1 9 9 9 ) 运用标准线性扩散理论和非线性规划 方法，推导出理性经营的企业的随机现金流以及最优退出的必要条件。该文放弃 了常用的动态规划方法和无突变路径假设，指出只有在不可逆退出期权价值大于 未来生产的机会价值时，退出才是最优的。a l v a r e z 和k e p p o ( 2 0 0 0 ) 考查了收入不 确定和原料供应滞后情况下不可逆投资机会的理性执行和估价，他们发现，因为 等待的价值超过了执行的价值，从而左右了理性的投资需求，所以供应市场的不 完美性甚至对有良好获利前景的项目都产生消极的影响。 也有许多文献研究多阶段项目最优投资行为问题。d i x i t 与p i n d y c k ( 1 9 9 4 ) 研究 的是盈利流为正时的多阶段投资，得到每阶段投资机会的期权价值和触发投资的 价格阀值。a b e l ( 1 9 9 6 ) 讨论了一类两阶段投资问题，假设前期投资可扩张和可以 完全回收，在后期则不仅都受限制，而且开始点是外生定义的。这种情况下，在 投资触发时刻后，企业规模的可扩张性就降低直至消失。d u t t a ( 1 9 9 7 ) 利用动态规 划方法研究了每个中间阶段均可获利的项目的r & d 预算最优配置，分析得到早期 较多的预算投资使研发支出的最优路径减少。通过限制投资规模可以减弱这种不 确定性的影响。 更复杂的情况是考虑企业拥有的相互依赖、相互影响的复合期权，这方面的 文献相对较少。b e l l ( 1 9 9 3 ) 以及k o g u t 和k u l a t i l a k a ( 1 9 9 4 ) 考察了汇率变动下跨国经 营企业的市场进入，规模、转换等期权。p e n n i n g s 和l i n t ( 2 0 0 0 ) 识别出在同一个问 题中存在两个相互独立的期权。p e n n i n g s 和l i n t ( 2 0 0 0 ) 考虑了一种包含多个期权 的复杂决策问题，项目不仅包含扩张投资型期权，还包含放弃并回收残值型期权。 他们将投资决策时间看作确定值，直接运用欧式期权定价公式，采用多目标规划 方法求解最优值。还结合p h i l i p s 电子的c d i 项目实例探讨了投资的最优时间和最 优规模。a l v a r e z 和s t e n b a c k a ( 2 0 0 1 ) 利用马尔科夫过程的格林函数表示法寻求技术 更新决策期权和采纳当前主流技术期权的最优执行阀值。在技术不确定性独立于 资本预算中实物期权理论和方法应用的探讨 市场不确定性的假设下，分析未来不确定的技术革新前景如何影响当前主流技术 的采纳决策，描述采纳主流技术的复合期权价值受市场和技术不确定性的影响， 以及它们相互依赖的程度。 由于期权拥有者之间的作用不可避免，把实物期权理论与博弈论相互组合的 研究是企业项目投资估价和决策方法研究的一个重要发展方向，在国外已形成热 点。s m i t 和a n k u m ( 1 9 9 3 ) 分析了三种市场角色下，企业经济租金的变化。 g r e n a d i e r ( 1 9 9 6 ) 分析了房地产市场上企业基于抢滩博弈的时间安排型期权。 m a r t z o u k o s 和z a c h a r i a s ( 2 0 0 2 ) 分析了两阶段投资过程中企业在信息匾乏和溢出情 况下的策略。 虽然我国在实物期权方面的研究起步较晚，但仍有许多学者做出了重要的创 造性工作。下面对其中一部分重要成果做简要回顾。 范龙振和张子刚( 1 9 9 6 ) 是国内较早进行投资机会价值期权方法研究的文章。朱 玉旭、黄洁纲和吴冲锋( 1 9 9 7 ) 运用期权方法研究序列型投资项目的决策。该文引入 标的资产和执行价格均服从几何布朗运动的期权定价模型，与传统方法对比分析 了两阶段投资管理柔性的评价问题。高佳卿、刘胜军、康力立、李汉铃( 1 9 9 8 ) 7 1 入 期权思想，分析对比传统投资决策方法对资本投资项目低估的问题。冯宗宪和谈 毅0 9 9 5 ) 利用动态规划方法分析了企业在两阶段投资规模调整过程中蕴含的实物 期权，进而确定企业现期最优投资规模。范龙振和唐国兴( 1 9 9 8 ) 假设项目价值和初 始投入均服从几何布朗运动，在p i n d y c k ( 1 9 9 1 ) 的研究基础上，拓展分析了投资时 间选择期权的价值及其对决策的影响。谈毅和冯宗宪0 9 9 9 ) 运用二叉树法，对竞争 条件下风险投资的最佳时机问题进行了研究。范龙振和唐国兴( 2 0 0 0 ) 在项目价值和 初始投入服从几何布朗运动、推迟投资时间有限的假设下，把项目投资机会看作 美式看涨期权，并利用蒙特卡罗模拟法求解。范龙振和唐国兴( 2 0 0 1 ) 把项目产品的 价格运动路径假设推广开来，分别在几何布朗运动、均值回复过程和更一般的随 机过程这三种情况下，运用蒙特卡罗模拟法和二叉树法得到数值解，进而讨论了 项目暂停生产的管理柔性价值及影响。何晓洁( 2 0 0 1 ) 考查两阶段投资过程中企业收 缩和扩张投资规模的实物期权，使用单随机变量表达投资收益的不确定性。齐安 甜和张维( 2 0 0 1 ) 针对企业并购投资决策的管理柔性，分别运用b l a c k s c h o l e s 公式 和二叉树方法对传统n p v 方法做了对比分析。安瑛晖和张维( 2 0 0 d 针对实物期权 研究的热点问题之一，分析总结了期权博弈理论以及方法，归纳出一般化的分析 框架，并对一些典型模型进行综述，提出进一步的研究方向。简志宏和李楚霖( 2 0 0 i 1 拓展了m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 等人的工作，运用实物期权方法分析公司财务杠杆用于风险控 制的问题。孙先定和黄小原( 2 0 0 2 ) 把实物期权方法用于产业投资规模的优化问题， 6 0 引言 以d i x i t 和p i n d y c k ( 1 9 9 4 ) 的研究为基础，得到模型的近似解析解，用于产业规模 决策变量的分析。周勇和周寄中( 2 0 0 2 ) 分析了k o l b e ，m o r r i s 和t c i s b e r g ( 1 9 9 1 ) 的模 型用于r & d 项目评价时的不足，提出定性的解决思路。 从以上的文献回顾中，我们可以发现实物期权在企业投资决策中的应用研究 非常兴盛：研究涉及的面从项目价值评估到最优化决策 ，研究中考虑的项目蕴含 的实物期权类型从单一类型到相互作用的复合类型，研究对象从一次性投资项目 到多阶段序列投资项目，研究方法从单一的实物期权定价方法到实物期权方法与 多种经济学方法( 如博弈论) 相结合。尽管如此，至今仍存在如下几个突出问题没有 得到根本解决： 1 大部分文献集中讨论的仍是一个时刻为一个期权定价的情况，不能体现多 个期权的相互作用； 2 大部分研究特别是国内学者的研究中，用以描述不确定性的数学模型比较 单一，多数都是把标的资产运动路径假设为几何布朗运动。； 3 将实物期权理论应用在企业最优决策行为的综合性探究显得较为贫乏，大 部分的研究仍然是致力于项目的价值评估或一次性的项目资本预算当中。 0 3 研究思路及研究方法 o 3 1 研究思路 本文正是针对上面提出的三大问题在不确定投资环境的假设下进行研究。本 文致力于探讨项目蕴含的复合型实物期权对企业最优化决策的影响。因为构成复 合实物期权的各个期权之间会相互作用，使得问题复杂化，更难以得到问题的解 析解。笔者将问题的焦点集中于企业进入、封存、重新启动和退出这样一个综合 的资本预算模型。与普通的项e l 评估目的不同，该模型不是力图给出一个项目现 在的