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11关于总体方差的统计推断,关于一个总体方差的统计推断关于两个总体方差的统计推断,样本方差的抽样分布,(n-1)s2/2的抽样分布若容量为n的简单随机样本取自正态分布，则的抽样分布为自由度为(n-1)的2分布,2分布的性质和特点,分布的变量值始终为正分布的形状取决于其自由度n的大小，为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称期望值：E(2)=n，方差：D(2)=2n(n为自由度)可加性：若U和V为两个独立的2分布随机变量，U2(n1)，V2(n2)，则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布,c2分布图示,总体方差的区间估计,例：估计产品灌装过程的总体方差。设抽取了20个容器组成一个样本并且求得灌装量的样本方差s2=0.0025。,自由度为19的2分布,总体方差的区间估计,假设总体服从正态分布总体方差2的点估计量为s2，且总体方差在1-置信水平下的置信区间为,总体方差的假设检验,例：某城市汽车公司最近通过鼓励其司机遵守时间，规定到达各汽车站时间的方差小于或等于4分钟。公司定期在各个车站收集到达时间数据以确定是否遵守守时制度。假定在某个特定的市中心车站抽取了由24辆公共汽车到达时间组成的样本，样本方差为s2=4.9。H0：24H1：24,总体方差的假设检验,关于一个总体方差的单边检验H0：202H1：202检验统计量拒绝法则,总体方差的假设检验,关于一个总体方差的单边检验H0：202H1：222记提供最大样本方差的总体为总体1。检验统计量拒绝法则,两个总体方差比的检验(F检验),例：由31名男性和41名女性组成的样本将用于研究他们对当前政治问题的态度。显著性水平0.05，女性的样本方差=120，男性的样本方差=80。,练习,考虑下列假设检验。H0：12=22H1：1222如果n1=25，s12=4.0，n2=21，s22=8.2，你有何结论？取=0.05。,练习,汽车平均每年的修理费依赖于汽车的使用年限，例如，已使用4年的汽车平均年修理费（400美元）几乎是已使用2年的汽车平均年修理费（200美元）的两倍。研究者想要知道，随着汽车使用年限的增长，年修理费的方差是否也增长。一个由25辆已使用4年的汽车组成的样本表明，年修理费的标准差为170美元；一个由25辆已使用2年的汽车组成的样本表明，年修理费的标准差为100美元。a.叙述零假设
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