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文档简介
平行投影与直观图,物体在太阳光线照射下，会在地面留下它的影子，把物体变成它的影子叫作投影,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,皮影,手影,在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。,上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。,.太阳光线(假定太阳光线是平行的)把一个矩形的窗框投射到地板上，变成了什么图形？,问题提出,上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？,变:框边的长度框边之间的夹角,不变:框边的平行性及同一条直线上两条线段的比.,问题提出,F,M,一、平行投影过F上任意一点M作直线MM平行于l，交平面于点M，则点M叫做点M在平面内关于直线l的平行投影。,如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形F，则F叫做F在内关于直线l的平行投影。平面叫投射面。直线l叫投射线。,二、平行投影的性质,1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段.,当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质.,2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线.,4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.,5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.,3、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.,课堂检测：下列说法是否正确？,（1）矩形的平行投影一定是矩形,（2）两条相交直线的平行投影可能平行.,（）,（）,（3）如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线,（）,三、空间图形的直观图,四、斜二测画法的规则,（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，xoy=900，且xoz=900；（2）画直观图时，把它们画成对应的ox,oy,oz轴，使xoy=450(或1350)，xoz=900.xoy所确定的平面表示水平平面；（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴y轴或z轴的线段；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半.,例题解析,例画水平放置的正六边形的直观图.,1、画正方形水平放置的直观图,练习,2、正三角形,课堂小结,本节课你学到了哪些知识？1.平行投影的定义2
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