高考物理一轮总复习 专题四 第4讲 万有引力定律及其应用课件 新人教版.ppt

第4讲,万有引力定律及其应用,T3,一、开普勒运动定律1开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的,_上,一个焦点,2开普勒第二定律对任意一个行星来说，它和太阳的连线在相等的时间内扫,过相等的_,面积,3开普勒第三定律,公转周期,所有行星的轨道的_的三次方跟它的_的,二次方的比值都相等，表达式：_.,a3,k,半长轴,【基础检测】1设有两颗人造地球卫星的质量之比为m1m212，其运行轨道半径之比为R1R231，则两颗卫星运行的周期,之比为(,),A41,B91,答案：D,二、万有引力定律,二次方,1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的_成正比，与它们之间距离r的_成反比,3特殊情况,两球心间的距离,质点到球心间的距离,(1)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为_(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为_,乘积,2公式：F_，其中G6.671011Nm2/kg2，,叫引力常量,【基础检测】2(2015年河北保定模拟)我国实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以,上数据估算月球的质量是(,),答案：B,1第一宇宙速度(环绕速度)：v1_km/s，v1是人造地球卫星的最小_速度，也是人造地球卫星绕地球做,圆周运动的_速度,发射,最大,2第二宇宙速度(脱离速度)：v2_km/s，是使,物体挣脱_引力束缚的最小发射速度,地球,3第三宇宙速度(逃逸速度)：v3_km/s，是使,物体挣脱_引力束缚的最小发射速度,太阳,三、三种宇宙速度,7.9,11.2,16.7,【基础检测】3(2015年广东惠州二调)某同学这样来计算第一宇宙速,与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设了,(,)A卫星的周期等于地球自转的周期B卫星的轨道是圆C卫星的轨道半径等于地球的半径D卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力答案：A,考点1万有引力定律及其应用重点归纳1解决天体圆周运动问题的两条思路,mg，有GMgR2(黄金代换)(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引F向一般有以下几种表达形式：,2中心天体质量和密度的计算,.,GT2,典例剖析例1：天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011,Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度为(,),思维点拨：由题可知行星密度与地球密度的关系，求出地球的平均密度，就可得到该行星的平均密度根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，可求出地球的密度为地球,3,A1.8103kg/m3B5.6103kg/m3C1.1104kg/m3D2.9104kg/m3,答案：D,【考点练透】1(2015年滨海五校联考)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R，万有引力常量为G.则下列说法正确的是,(,),答案：D,2(2015年浙江台州模拟)如图4-4-1所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度的,表达式正确的是(,),图4-4-1,答案：D,考点2人造卫星,1人造卫星的动力学特征,重点归纳,2人造卫星的运动学特征,3卫星的环绕速度和发射速度,发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，环绕速度是指卫星进入运行轨道绕地球做圆周运动时的线速度发射速度一定大于环绕速度近地卫星的环绕速度是等于第一宇宙速度，即最大环绕速度，也是最小的发射速度,4同步卫星的四个“一定”(1)轨道平面一定，与赤道共面,(2)周期(角速度)一定，与地球自转的周期(角速度)相同(3)到地面的高度一定(4)线速度的大小一定,【考点练透】3(多选，2015年广东广州海珠区检测)如图4-4-2所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，已知,mAmBmC，下列说法正确的是(,),图4-4-2,答案：AB,A角速度大小的关系是ABCB周期关系是TAFCD向心加速度大小的关系是aAaBaC,考点3卫星的在轨运行和变轨问题,1卫星的轨道,(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内同步卫星就是其,中的一种,(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的,平面内如卫星定位系统中的卫星轨道,(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道,重点归纳,2卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行(2)变轨运行分析：,当卫星的速度v增大时，所需向心力m,v2r,增大，万有引,力不足以提供向心力，卫星将脱离原来的圆轨道做离心运动，,轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v,知,其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加而动能减小,当卫星的速度v减小时，向心力m,v2r,减小，即万有引力,大于卫星所需的向心力，卫星将脱离原来的圆轨道做向心运动，,轨道半径变小，进入新轨道运行时由v,知运行速度将增,大，但重力势能、机械能均减少而动能增加,典例剖析例2：(多选)我国发射的“嫦娥二号”探月卫星简化后的路线示意图如图4-4-3所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，经过几次制动后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速,圆周运动，则卫星(,),图4-4-3,A在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为B在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为,C在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D从停泊轨道进入地月转移轨道时，卫星必须加速,思维点拨：由万有引力提供向心力可以判断不同轨道的速度、周期之间的关系卫星轨道变大时，周期变大，速度(动能)减小，但机械能增大，即需要加速,C错误；要使卫星从停泊轨道进入地月转移轨道，必须使卫星做离心运动，即应增加卫星的速度，选项D正确答案：D,备考策略：卫星的速度增大，应做离心运动，要克服万有引力做负功，其动能要减小，速度也减小，所以稳定后速度减小与卫星原来速度增大并不矛盾，这正是能量守恒定律的具体体现,【考点练透】4(2015年贵州一模)2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面如图4-4-4所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为,G，下列说法中正确的是(,),图4-4-4,A图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前,后机械能守恒,B嫦娥三号携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，,“玉兔号”所受重力为零,C嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时,的加速度不等,D由题中所给条件，不可以求出月球的平均密度,解析：在P点变轨前后嫦娥三号都只有引力做功，机械能均守恒，但在变轨时速度减小，机械能减小，故A错误；嫦娥三号携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，“玉兔号”所,度，故D正确故选D.答案：D,5(多选，2015年河北唐山模拟)如图4-4-5所示，地球卫星a、b分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行，椭圆轨道在远地点,A处与圆形轨道相切，则(,),图4-4-5A卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短B两颗卫星分别经过A点处时，a的速度大于b的速度C两颗卫星分别经过A点处时，a的加速度小于b的加速度D卫星a在A点处通过加速可以到圆形轨道上运行,解析：由于卫星a的运行轨道的半长轴比卫星b的运行轨道半径短，根据开普勒定律，卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短，选项A正确两颗卫星分别经过A点处时，a的速度小于b的速度，选项B错误两颗卫星分别经过A点处时，a的加速度等于b的加速度，选项C错误卫星a在A点处通过加速可以到圆形轨道上运行，选项D正确,答案：AD,模型,双星、三星模型,1双星模型图4-4-6在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，如图4-4-6所示,(1)两星做匀速圆周运动的向心力大小相等，都等于两者之,间的万有引力,(2)双星具有相同的角速度和周期,(3)双星圆周运动的半径之和等于双星间距2三星模型,(1)三星在万有引力作用下绕某中心做匀速圆周运动(2)每颗星的向心力均由另两颗星对它的万有引力的合力,提供,(3)三星具有相同的周期和角速度,例3：宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们做匀速圆周运动而不会因万有引力的作用吸引到一起(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的,反比,(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它,们角速度的表达式,审题突破：两颗天体绕球心连线上同一点做匀速圆周运动的角速度一定相同，它们做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,解：(1)证明：设两者的圆心为O点，轨道半径分别为R1,m12R1,图4-4-7,题外拓展：分析多星问题时，除满足各星的角速度相等以外，还要注意分析各星做匀速圆周运动的向心力大小和轨道半径,【触类旁通】1美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒-47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5000光年这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一已知引力常量为G，则下列判断,正确的是(,),A两颗恒星的转动半径之比为11B两颗恒星的转动半径之比为12,C两颗恒星相距,D两颗恒星相距,答案：C,2宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上已知引力常量为G.关于,A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,B四颗星的轨道半径均为,a2,答案：B,例4：已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3.设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为,地球半径的6倍则以下结论正确的是(,),易错点自转和公转区别不清,解析：地球赤道上的物体与地球同步卫星是相对静止的，有相同的角速度和周期，比较速度用vr，比较加速度用a2r，同步卫星距地心距离约为地球半径的7倍，则C正确；近地卫星与地球同步卫星都是卫星，都绕地球