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19.3梯形,八年级下册,南昌市新才学校刘冰,平行四边形,梯形,梯形,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,1.梯形的定义:一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,如图：ABCD,AD不平行于BC.,平行的两边叫做梯形的底.如图：AD与BC是梯形的底.,不平行的两边叫做梯形的腰.如图:AB与CD是梯形的腰.,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.如图:AE是梯形的一条高.,一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,特殊的梯形,有一个角是直角,两腰相等,等腰梯形,直角梯形,做一做,在每位同学的桌上有一张矩形纸片，请同学们利用剪刀只剪一刀把矩形纸片剪出一个等腰梯形.,等腰梯形是一种特殊的梯形，它具有哪些特殊的性质呢？,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC.求证：BC，AD,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,快验证你的发现吧！,B,A,D,C,过点D作DEAB交BC于点E,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC.求证：BC，AD,证明：过点D作DEAB交BC于点E,DEAB,1B.,又ADBC,四边形ABED为平行四边形.,ABDE,DCDE,1C,BC,又B+A=180C+ADC=180,AADC.,1,平移一腰是梯形常用的辅助线。,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,快验证你的发现吧！,过点A作AEBC于点E过点D作DFBC于点F,F,E,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD,平移一腰是梯形常用的辅助线。,过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,梯形ABCD是等腰梯形AB，CD,2.已知:如图,等腰梯形的上、下底边长分别是2cm、8cm，腰长5cm，则高线长为_.,4cm,动动脑，相信你能行！,A,D,C,B,1.已知:在梯形ABCD中,DCAB，AD=BC.A60，则B=_，C=_D=_,60,120,120,E,F,3.已知:如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，相交于点E，求证：EBC和EAD是等腰三角形.,E,证明：四边形ABCD是等腰梯形，,B=C,EBC是等腰三角形.,ADBC，,1B，2C，,12,EAD是等腰三角形.,等腰梯形的两条对角线相等.,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：AC=BD,证明：,梯形ABCD中,ADBC,ABCDCB.,AB=DC,在ABC和DCB中,ABDC,BCCB,ACBD,ABCDCB.,ABCDCB,又来验证你的发现！,等腰梯形的两条对角线相等.,梯形ABCD是等腰梯形AC=BD,O,等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴.,两条对角线相等,两底平行，两腰相等,同一底边上的两个角相等,4.如图，在等腰梯形A
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